混凝土材料斷裂的聲發(fā)射自相似性識別特征

摘要　將對材料聲發(fā)射的研究，力學過程的研究，同對材料斷裂損傷等破壞過程的研究相結合，提出了聲發(fā)射過程的概念。給出定量考察聲發(fā)射過程的自相似性特征函數(shù)。并在此基礎上，根據(jù)混凝土試塊的三點彎曲試驗，確定出了混凝土試塊斷裂的聲發(fā)射自相似性識別特征。
關鍵詞　混凝土材料，斷裂，聲發(fā)射過程，自相似性，識別特征
1　引　言
　　實驗結果表明，象混凝土這類多裂隙、多相變復合材料，其受力后的聲發(fā)射往往是同時有多個聲發(fā)射源產(chǎn)生，這樣，所測得的聲發(fā)射信號是多個聲發(fā)射源信號的疊加。因此，用信號分析的方法來建立力學過程同聲發(fā)射參數(shù)間的關系非常困難，對于原信號的捕捉和追蹤則近乎不可能。所以，至今為止，聲發(fā)射同力學過程間的關系的研究仍只停留在定性分析的水平上。
　　混凝土內(nèi)部同時含有許多不同性質的缺陷、裂紋及微觀構造上的不均勻性，混凝土材料的斷裂過程實質上是一個由原生裂隙到微裂紋擴展，最后出現(xiàn)宏觀斷裂的連續(xù)過程。而斷裂力學是以主裂紋的開裂作為材料斷裂的判別依據(jù)，因此，當采用斷裂力學理論解決混凝土的斷裂問題時，一個很重要的問題，就是如何確定臨界條件，即在上述連續(xù)過程中取哪一狀態(tài)為開裂的臨界狀態(tài)。
　　本文一改僅僅把聲發(fā)射視為信號來分析的做法，在給出聲發(fā)射過程定義的基礎上，提出從非線性的角度來尋找力學過程同聲發(fā)射參數(shù)間的關系。給出了自相似特征函數(shù)。并通過試驗，分析了混凝土試塊在三點彎曲過程中聲發(fā)射過程自相似性的演化規(guī)律，進而得出了混凝土斷裂臨界狀態(tài)的聲發(fā)射自相似性識別特征。本文的工作，旨在使對聲發(fā)射的研究同對力學過程與材料破壞過程的研究有機地結合起來，為混凝土材料的斷裂機理研究提供一條新的思路，為聲發(fā)射技術在混凝土結構的穩(wěn)定性評價及破壞預報方面的應用提供定量依據(jù)。
2　聲發(fā)射過程的概念
　　混凝土試塊(規(guī)格為7cm×7cm×7cm，配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.6∶3.2∶0.6, 最大骨料粒徑1cm)在單軸壓縮時測得的聲發(fā)射率及聲發(fā)射釋能率兩個參數(shù)試驗結果。不同參數(shù)在不同狀態(tài)下，其值的大小表現(xiàn)出很大的隨機性與離散性。
　　材料的聲發(fā)射過程，通常表現(xiàn)為聲發(fā)射參數(shù)的序列。如果設材料在一個力學過程中，在時刻t聲發(fā)射參數(shù)x取某一值的概率為e，那么，材料的聲發(fā)射過程可以表示為一個隨機過程，即
x=X(e, t)　(e∈Ω，t∈T)
式中：x——聲發(fā)射參數(shù)；
　　　e——與狀態(tài)t相對應的概率值，0≤e≤1；
　　　T——過程總延續(xù)時間；
　　　Ω——概率空間；
　　　t——試驗時間。也可以是相對應力水平或相對應變水平，當然，此時的T便為材料的極限相對應力或極限相對應變。
　　就混凝土材料而言，在某一狀態(tài)下聲發(fā)射參數(shù)取某一值的概率e同時受到許多因素的影響，即同時是許多隨機變量的函數(shù)。這里，概率e可以表示成
e=f(m, t, h, c, …)
式中：m——材料本身的特性參數(shù)；
　　　t——溫度；
　　　h——濕度；
　　　c——實驗條件，等等。
　　顯然，由于這諸因素的多變性、隨機性、模糊性以及彼此之間的相關性，欲尋求某一準確的表達式來確定這一概率是很難的，或者根本是不可能的。然而作為一種非線性過程，由于是材料在荷載作用下內(nèi)部結構演化的伴生過程，它就必然同時包含了力學過程和材料演化過程的有關特性。因此，我們可以根據(jù)材料的結構特點，通過材料的力學試驗，從非線性學科的角度來考察和探討聲發(fā)射過程的非線性特征。下面根據(jù)試驗，對混凝土材料聲發(fā)射過程的自相似性進行討論。
3　聲發(fā)射過程的自相似特征函數(shù)
　　自相似性是指事物或現(xiàn)象經(jīng)過若干步細分變小之后，再將每一部分放大，使其與原事物比較，二者仍然是“相象”的，即指局部與整體在形態(tài)、功能和信息等方面是相似的。
　　不同聲發(fā)射過程或同一過程不同狀態(tài)下，不同聲發(fā)射參數(shù)的測試結果既有明顯的區(qū)別，又有某種相似性。已有實驗證明，聲發(fā)射序列不僅在時域上的分布是分形的，而且聲發(fā)射事件在空間上的分布也具有分形特征［4］，具有分形特征也就說明聲發(fā)射過程具有自相似特征。
　　為了定量描述混凝土材料不同聲發(fā)射過程及聲發(fā)射過程不同階段的自相似程度，考察聲發(fā)射過程自相似性的演變規(guī)律，需先建立自相似特征函數(shù)。
　　聲發(fā)射過程或聲發(fā)射狀態(tài)之間的自相似程度可以用自相似函數(shù)來表示。對于聲發(fā)射基本參數(shù)序列X={xi}, i=1, 2, …，n，可將其按一定的時間間隔(應力水平)劃分為m(m≤n)個時間區(qū)域，而將每個時間區(qū)域里的聲發(fā)射基本參數(shù)序列段所表示的聲發(fā)射行為，如最大聲發(fā)射率、最大振幅、平均聲發(fā)射率、平均振幅、聲發(fā)射計數(shù)等算出。這樣就得到一個容量為m的樣本
Y={yi}　i=1, 2, …，m
　　然后，先取Y中的前r個元素來構成r維的“嵌入空間”，得矢量z1，即
z1={y1，y2，…，yr}
　　之后，隨時間滑移，每滑移一個數(shù)據(jù)得一個矢量，這樣可求出所有的矢量zk：
　　　　　　　　　　　　　　zk={yk，yk+1，…，yk+r-1}
　　　　　　　　　　　　　　k=1, 2, …，m-r+1
　　取前s個zk值，依次計算出(zi+zj)之間的距離dij，其中i, j=1, 2, …，k。給定自相似比1=1／ε，ε為給定的標度，計算有多少個點對之間的距離小于ε，并求出這些點對占總點對的比例c。這樣不斷改變ε值，可計算出介于0和1之間的若干組c(ε)值，則可計算出自相似系數(shù)μs。對于h個εj, j=1, 2, …，h，則定義
式中：∑表示從j=1到j=h求和；
　　其中，μ為Heaviside函數(shù)，其定義為
這樣，可根據(jù)μs的大小來判斷兩個過程或兩個狀態(tài)的相似程度。
　　混凝土試塊在單軸壓縮情況下聲發(fā)射過程自相似系數(shù)隨相對應力水平變化情況?？梢钥闯觯诓煌瑧λ缴?，聲發(fā)射過程的自相似程度是不一樣的。因此，若選取適當?shù)膔和s，可使自相似系數(shù)成為聲發(fā)射狀態(tài)出現(xiàn)異常的識別特征。
系數(shù)隨相對應力水平的變化
4　混凝土材料斷裂過程中聲發(fā)射過程自相似性的變化特征
　　為了研究混凝土斷裂過程中的聲發(fā)射自相似特征，進行了中間有切口的混凝土梁的三點彎曲實驗。
　　試件尺寸為4cm×8cm×28cm，配合比為水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.35∶3.15∶0.55，試塊成型后24h脫模，之后在20°C的水中浸泡7d，而后放置在標準養(yǎng)護室中養(yǎng)護至28d。試塊中部預制有深4cm的切口，實驗前用鋼鋸將切口端部鋸尖，采用連續(xù)加載的方式。試驗過程中，在進行聲發(fā)射檢測的同時，用千分表測出梁中心點處的豎向位移。聲發(fā)射檢測設置總增益100dB, 其中前放40dB, 主放60dB，設置門檻值32dB。
聲發(fā)射參數(shù)在不同應力水平下自相似系數(shù)的變化曲線
　　當相對應力水平達到65%左右時，聲發(fā)射事件計數(shù)曲線突然上升，位移急劇增大，此時，試塊達到斷裂的臨界狀態(tài)［6］。在該應力水平上自相似系數(shù)出現(xiàn)最小值，之后又逐漸回升。試塊的臨界斷裂就發(fā)生在從最小值向上回升的過程當中。因此，聲發(fā)射過程自相似系數(shù)的最小值，預示著宏觀斷裂的來臨。我們把材料在臨界斷裂狀態(tài)下所表現(xiàn)出的聲發(fā)射自相似性模式表達為“最小-回升”型。
5　結　論
　　(1) 可以認為材料所受的力學過程及材料內(nèi)部結構的演化過程，是遵循著同一種演化機制的非線性過程，并可以用聲發(fā)射來研究。
　　(2) 利用所建立的自相似特征函數(shù)可以對聲發(fā)射過程或聲發(fā)射過程中不同狀態(tài)的自相似程度進行定量描述。
　　(3) 試驗結果表明，混凝土試塊在三點彎曲過程中，相應聲發(fā)射過程不同狀態(tài)下的自相似程度是不一