解調(diào)雙邊帶調(diào)幅信號
我們研究了用于雙邊帶抑制載波(DSB-SC)信號和帶有載波的雙邊帶信號的射頻解調(diào)電路。
本文引用地址:http://www.biyoush.com/article/202503/468158.htm在本系列文章中,我們已經(jīng)探討了兩種形式的雙邊帶幅度調(diào)制(AM)及其相關(guān)的調(diào)制電路。調(diào)制,正如我們所知,是將基帶消息信號轉(zhuǎn)換到射頻頻段以進(jìn)行傳輸?shù)倪^程。但是,一旦接收到調(diào)制信號,我們?nèi)绾螐闹谢謴?fù)消息呢?
在本文中,我們將把注意力轉(zhuǎn)向解調(diào)問題。大部分情況下,我們將重點(diǎn)關(guān)注雙邊帶抑制載波(DSB-SC)信號。然而,在文章的最后,我們還將討論一種傳輸載波分量的雙邊帶解調(diào)電路。
DSB-SC調(diào)制信號
在討論解調(diào)之前,讓我們簡要回顧一下我們對DSB-SC調(diào)制的了解。為了獲得DSB-SC信號,我們使用以下形式的載波:
公式1
其中:
Ac = 載波幅度
ωc = 載波頻率(以弧度/秒為單位)
t = 時間。
然后,我們將基帶消息信號(m(t))乘以載波,得到:
公式2
在頻域中,這種乘法對應(yīng)于基帶信號頻譜(M(f))與余弦函數(shù)頻譜的卷積。這些頻譜在圖1中分別由M(f)和C(f)表示。
基帶頻譜(左上角)、載波頻譜(右上角)和調(diào)制信號頻譜(底部)。
圖1 時域中的乘法對應(yīng)于頻域中基帶頻譜與載波的卷積(頂部)。這將基帶頻譜平移了±fc(底部)
在圖1的底部,我們看到調(diào)制波的頻譜(S(f))有兩個基帶頻譜的副本:一個移動到載波頻率(fc),另一個移動到–fc。
基本的DSB-SC解調(diào)
假設(shè)有一個理想的信道——沒有噪聲和失真——接收到的信號與發(fā)送的DSB-SC信號相同:
公式3
為了解調(diào)信號,接收器必須生成一個與原始載波頻率和相位相同的載波。這被稱為相干或同步解調(diào)。然后,我們將r(t)乘以接收器的載波,并應(yīng)用一個具有適當(dāng)帶寬的低通濾波器。圖2展示了解調(diào)過程。
DSB-SC信號的解調(diào)。
圖2 DSB-SC信號的解調(diào)
假設(shè)接收器中本地生成的載波相對于原始載波有相位誤差?:
公式4
乘法器輸出的信號為:
公式5
第一項恢復(fù)了基帶頻譜。第二項產(chǎn)生了以兩倍載波頻率為中心的基帶頻譜副本。圖3顯示了將接收信號乘以本地載波后獲得的頻譜(假設(shè)調(diào)制信號頻譜如圖1所示)。
乘法器輸出信號的頻譜(解調(diào)器圖中的節(jié)點(diǎn)A)。
圖3 乘法器輸出信號的頻譜(解調(diào)器圖中的節(jié)點(diǎn)A)
由于消息信號的帶寬(B)遠(yuǎn)低于載波頻率(fc),我們可以使用低通濾波器來抑制以2fc為中心的信號分量。這樣,我們在輸出端得到了基帶頻譜:
公式6
公式6顯示,輸出頻譜受到發(fā)射器和接收器載波之間相位誤差的影響。對于非零的?,輸出信號的幅度減少了cos(?)倍。例如,如果? = 45度,輸出信號的幅度減少了約0.7倍,輸出功率減少了一半。當(dāng)? = 90度時,輸出信號降為零。
如果相位誤差在信號接收期間保持恒定,檢測器會產(chǎn)生一個衰減但準(zhǔn)確的基帶信號復(fù)制。然而,由于信道的可變性,?通常會隨時間不可預(yù)測地波動。這導(dǎo)致檢測器輸出的相應(yīng)隨機(jī)變化,這是不希望的。
為了使本地振蕩器與原始載波完美同步,我們需要比圖2中所示的更復(fù)雜的電路。我們將在下一節(jié)中探討一種這樣的電路。
科斯塔斯環(huán)
實現(xiàn)相位相干解調(diào)的一種方法是使用鎖相環(huán)。由此產(chǎn)生的解調(diào)電路被稱為科斯塔斯環(huán),如圖4所示。
科斯塔斯環(huán)。
圖4 科斯塔斯環(huán)
該電路包含兩個檢測路徑:
上路徑,稱為同相檢測器或I通道。
下路徑,稱為正交檢測器或Q通道。
與圖2中的基本解調(diào)器一樣,每條路徑都包括一個乘法器和一個低通濾波器。I通道路徑上的乘法器由余弦波驅(qū)動:
公式7
其中θr是本地振蕩器的相位。
Q通道的乘法器由正弦波驅(qū)動:
公式8
另一個乘法器將同相和正交路徑的輸出結(jié)合起來,產(chǎn)生一個反饋信號,使壓控振蕩器(VCO)的正弦波與原始載波同步。
科斯塔斯環(huán)的操作
讓我們從圖4的輸入到輸出跟蹤一個信號。我們從DSB-SC信號開始:
公式9
其中θi是輸入信號的相位。
信號通過I通道到達(dá)節(jié)點(diǎn)C的輸出。此外,輸入信號通過Q通道到達(dá)節(jié)點(diǎn)D。我們現(xiàn)在有兩個不同的信號:
公式10
其中θe = θi – θr。
我們將使用這兩個信號為VCO提供反饋。我們首先將節(jié)點(diǎn)C和D的信號相乘,在節(jié)點(diǎn)E產(chǎn)生以下信號:
公式11
之后,信號通過另一個低通濾波器,在節(jié)點(diǎn)F產(chǎn)生反饋信號:
公式12
其中R是0.5m2(t)的直流分量。這被應(yīng)用到VCO的輸入端,VCO的靜態(tài)頻率為?c。
反饋電路自動校正本地振蕩器和原始載波之間的任何相位誤差。當(dāng)相位誤差為零(θe = 0)時,上臂產(chǎn)生消息信號(m(t)),下路徑的輸出降為零。
VCO相位誤差校正
為了理解電路如何最小化相位誤差,讓我們假設(shè)本地振蕩器的相位略微偏離理想值。假設(shè)相位誤差很小,節(jié)點(diǎn)E的信號可以近似為:
公式13
在上面的等式中,我們看到vE與相位誤差成正比。換句話說,vE的極性和幅度取決于θe的符號和幅度。通過將vE通過低通濾波器,我們獲得了一個用于調(diào)諧VCO的直流控制信號。
使用導(dǎo)頻載波的同步解調(diào)
解決相位誤差的另一種方法是將低電平載波合并到發(fā)送信號中。這個載波分量被稱為導(dǎo)頻音,作為接收端同步解調(diào)的相位參考。圖5顯示了一個雙邊帶發(fā)射機(jī),它在發(fā)送信號中包含了一個導(dǎo)頻音。
一個乘法器和加法器創(chuàng)建了一個帶有發(fā)送載波的DSB信號。
圖5 一個乘法器和加法器創(chuàng)建了一個帶有發(fā)送載波的DSB信號
在上圖中,載波被縮放因子k縮放,然后添加到輸出信號中??s放因子允許我們控制導(dǎo)頻音的功率相對于信息承載信號分量的功率。接收器(圖6)使用窄帶濾波器提取導(dǎo)頻音,然后將其與接收信號相乘以執(zhí)行解調(diào)。
配置為提取導(dǎo)頻音以進(jìn)行相位相干解調(diào)的接收器。
圖6 配置為提取導(dǎo)頻音以進(jìn)行相位相干解調(diào)的接收器
請注意,這不屬于DSB-SC調(diào)制。因為載波存在于調(diào)制信號頻譜中,這不屬于抑制載波技術(shù)。添加導(dǎo)頻音的缺點(diǎn)是它將發(fā)送信號的一部分功率分配給載波,而載波不傳遞任何消息信息。
總結(jié)
我們已經(jīng)看到了將本地載波與接收信號同步的重要性。相位差異可能導(dǎo)致輸出顯著衰減。在最壞的情況下,90度的相位差異可以將輸出降為零。
像科斯塔斯環(huán)這樣的電路使用反饋來最小化這種相位誤差,并最大化DSB-SC信號的接收消息信號幅度?;蛘撸覀兛梢栽诎l(fā)送信號中加入低電平的導(dǎo)頻載波,作為接收端同步解調(diào)的相位參考。
評論