在調制器電路中，環(huán)形調制器因其卓越的性能而脫穎而出，成為生成AM信號最有效的方式之一。本文將深入探討其原因。

幅度調制（AM）信號的生成

生成幅度調制（AM）信號可以通過多種調制電路實現(xiàn)。例如，開關調制器通過將消息信號與一個基頻等于所需載波頻率的周期函數(shù)相乘，生成基頻及其諧波上的AM信號。隨后，帶通濾波器濾除不需要的頻率分量，僅保留所需的頻譜成分輸出。

二極管橋式調制器：回顧

在深入探討環(huán)形調制器之前，讓我們先回顧一下二極管橋式調制器的關鍵特性。這將有助于我們更好地理解環(huán)形調制器的細節(jié)及其相對于二極管橋式調制器的性能提升。

二極管橋式調制器的工作原理

在二極管橋式調制器中，消息信號（m(t)）被一個在0和1之間切換的方波（g(t)）相乘。這一過程如圖1所示。

圖1展示了二極管橋式調制器中使用的門控函數(shù)（g(t)）

假設消息信號是一個單頻正弦波，將其與方波相乘后，生成圖2中所示的藍色波形。

圖2展示了門控函數(shù)作用后的信號（藍色波形）以及通過帶通濾波器后的輸出信號（綠色波形）。

為了產生最終的調幅（AM）波，我們需要將藍色波形通過一個調諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這將產生上述圖中的綠色波形。

數(shù)學分析表明，濾波器輸出端的最終信號由以下公式給出：

公式1 

在頻域中，與圖1中所示的方波相乘會產生消息信號頻譜的副本，這些副本分別以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心，如圖3所示。

 圖3. 基帶消息信號的頻譜（a）以及調制器產生的信號在應用帶通濾波器之前的頻譜（b）

既然我們已經回顧了二極管橋式調制器，接下來我們來探討環(huán)形調制器。

環(huán)形調制器的工作原理

圖4展示了環(huán)形調制器的電路原理圖。它使用四個二極管，以一種特定的方式排列，形成一個環(huán)路——這也是這種配置被稱為“環(huán)形”的原因。

圖4

在圖4的底部，我們看到一個方波信號 w(t)。這個方波的幅度為 ±A1，輸入到變壓器（T1 和 T2）的中心抽頭，并以基波頻率（fc）進行切換。

當 w(t) 為正值較大時，以下情況成立：

二極管 D1 和 D2 處于導通狀態(tài)。

交叉臂部分的二極管（D3 和 D4）處于截止狀態(tài)。

節(jié)點 A 與節(jié)點 C 連接。

節(jié)點 B 與節(jié)點 D 連接。

換句話說，在 w(t) 的正半周期內，T1 的次級電壓以原始極性傳輸?shù)?T2 的初級。

當 w(t) 為負值較大時：

二極管 D3 和 D4 處于導通狀態(tài)。

二極管 D1 和 D2 處于截止狀態(tài)。

節(jié)點 A 與節(jié)點 D 連接。

節(jié)點 B 與節(jié)點 C 連接。

因此，在 w(t) 的負半周期內，T1 的次級電壓以反向極性傳輸?shù)?T2 的初級。

實際上，環(huán)形調制器起到了換向器的作用，周期性地反轉電壓方向。從數(shù)學上講，消息信號被乘以一個在 ±1 之間切換的方波。這在圖5中得到了說明。

圖5

接下來，我們考慮這個電路的時域波形。

時域波形

與二極管橋式調制器一樣，我們通過向電路應用單音正弦消息信號來檢查時域行為。圖6的頂部圖顯示了消息信號；底部圖顯示了由于電路操作而乘以 m(t) 的波形。

圖6. 應用于環(huán)形調制器的單音輸入（頂部）和實際上乘以消息的波形（底部）。

我們假設兩個變壓器的匝數(shù)比為1:1，所有二極管的電壓降為零。

圖7顯示了通過將這些波形相乘得到的輸出電壓（ v out ）。

圖7. 環(huán)形調制器生成的輸出波形（ v out ）。

與二極管橋式調制器一樣，環(huán)形調制器需要我們將 v out

  通過一個帶通濾波器來生成最終的AM波。應用一個適當?shù)膸V波器會產生圖8中的綠色波形。

圖8

 為了推導輸出信號的方程，我們注意到圖5中所示的門控函數(shù)（g(t)）可以使用以下傅里葉級數(shù)展開來表示：

公式2

由于 g(t) 是一個偶函數(shù)，它只能用余弦函數(shù)來展開。輸出電壓是：

公式3

將上述方程結合起來得到：

公式4

方程4表明 vout(t) 是以 ωc，±3ωc，±5ωc 等為中心的AM波的疊加。這在圖9中得到了說明。

圖9. 基帶消息信號的頻譜（a）和環(huán)形調制器產生的信號在應用帶通濾波器之前的頻譜（b）。

該電路抑制了載波波，同時保留了實際傳輸信息的邊帶。正如我們在文章的最后將簡要提到的，使用環(huán)形調制器時，也可以保留載波波。然而，這在很大程度上超出了本討論的范圍。

回到圖9，所需的頻譜以 fc 為中心。為了將其與其它頻譜分量分開，我們應該有：

公式5

這個條件在實踐中很容易實現(xiàn)，因為載波頻率與基帶信號帶寬的比值（ fc/B ）通常在100到300之間。

為了選擇以 ± fc 為中心的所需邊帶，環(huán)形調制器包括一個帶通濾波器。使用理想帶通濾波器時，只有以 fc 為中心的頻譜分量通過并到達輸出，導致：

公式6

比較二極管橋式調制器和環(huán)形調制器

現(xiàn)在我們已經研究了環(huán)形調制器的電路、波形和方程，接下來讓我們討論它與二極管橋式調制器之間的一些重要區(qū)別。

門控函數(shù)的直流分量

二極管橋式調制器的門控函數(shù)具有0.5的直流分量。如圖3所示，將消息信號乘以該門控函數(shù)會在零頻率附近產生消息信號頻譜的副本。為了抑制這一頻譜分量，二極管橋式調制器的濾波器需要有一個過渡帶寬為：

(fc?B)?B≈fc

換句話說，濾波器需要在載波頻率 fc 附近具有較窄的過渡帶，以去除零頻率附近的頻譜分量。

另一方面，環(huán)形調制器的門控函數(shù)沒有直流分量。因此，從圖9可以看出，在輸出中，零頻率附近沒有頻譜分量出現(xiàn)。相反，最近的頻譜分量以3fc為中心。

這影響了帶通濾波器過渡帶的陡峭程度。為了抑制以3fc為中心的頻譜分量，環(huán)形調制器需要一個過渡帶為：

∣(3fc?B)?(fc+B)∣≈2fc的濾波器。

時域波形的對稱性

為了理解環(huán)形調制器如何消除以 f=0（直流分量）為中心的頻譜分量，我們需要考慮其時域波形。通過觀察這些波形，我們會發(fā)現(xiàn)環(huán)形調制器在濾波器輸入端產生的信號關于零點對稱。這種對稱性消除了零頻率（直流）處的消息信號頻譜。

這種對稱性出現(xiàn)的原因是：環(huán)形調制器在交替的半周期內輸出消息信號，且信號極性要么保持原始方向，要么被反轉。相比之下，二極管橋式調制器在半個周期內輸出等于消息信號的波形，而在另一半周期內信號降為零。

雙平衡與單平衡

在帶通濾波器的輸入端，環(huán)形調制器僅產生乘積項。它同時抑制了消息信號和載波信號。由于環(huán)形調制器能夠抵消基帶信號和載波波，因此我們稱其為雙平衡調制器。

相比之下，二極管橋式調制器僅在載波信號輸入方面是平衡的。消息信號會出現(xiàn)在帶通濾波器的輸入端，因此它被稱為單平衡調制器。

輸出電壓水平

通過比較方程1和方程6，我們觀察到環(huán)形調制器產生的輸出電壓是二極管橋式調制器的兩倍。這與圖2和圖8中顯示的綠色波形一致。這些圖分別展示了最大幅度為0.63和1.26的調幅（AM）波。

總結

環(huán)形調制器在半個周期內以原始極性將輸入信號傳輸?shù)捷敵龆?，而在另一個半周期內以反向極性傳輸。這種特性放寬了帶通濾波器的過渡帶要求，并使輸出信號的幅度加倍。需要注意的是，防止載波功率泄漏到環(huán)形調制器輸出端需要完全平衡的變壓器和匹配的二極管。

順便提一下，環(huán)形調制器也可以用于生成不抑制載波波的AM信號。為了理解這一點，我們注意到環(huán)形調制器實際上是一個乘法器。由于對輸入消息信號沒有限制，我們可以通過將 1+μm(t)（其中 μ 是任意調制指數(shù)）應用于環(huán)形調制器來產生傳統(tǒng)的AM信號。