了解矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）校準(zhǔn)技術(shù)如何糾正測(cè)量誤差的基礎(chǔ)知識(shí)。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）是射頻和微波應(yīng)用中最精確的測(cè)量?jī)x器。例如，現(xiàn)代VNA可能比任何其他功率傳感器具有更好的精度來(lái)測(cè)量RF功率。這種準(zhǔn)確性的很大一部分來(lái)自適用于VNA的獨(dú)特校準(zhǔn)技術(shù)。這些技術(shù)允許修正幅度和相位測(cè)量中的系統(tǒng)誤差。

VNA校準(zhǔn)技術(shù)是一個(gè)廣泛研究的課題，有數(shù)百篇論文對(duì)其數(shù)學(xué)方面進(jìn)行了探討。然而，它常常以相對(duì)復(fù)雜和模糊的方式呈現(xiàn)。作為用戶，我們需要更基本地了解各種校準(zhǔn)技術(shù)，包括優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，以便我們能夠針對(duì)任何特定情況選擇最佳校準(zhǔn)方法。本文旨在通過(guò)提供一個(gè)更易于接近的VNA校準(zhǔn)介紹來(lái)滿足這一需求。

在深入探討之前，應(yīng)該指出的是，大多數(shù)儀器的校準(zhǔn)是指由制造商或服務(wù)中心進(jìn)行的工廠校準(zhǔn)。然而，對(duì)于VNA，校準(zhǔn)可能有一個(gè)額外的意義：用戶進(jìn)行的錯(cuò)誤校正，以消除整個(gè)測(cè)試設(shè)置的系統(tǒng)錯(cuò)誤，不僅包括VNA本身，還包括其電纜、連接器等。這有時(shí)會(huì)讓新手對(duì)VNA技術(shù)產(chǎn)生困惑。

要了解VNA校準(zhǔn)及其可以糾正的錯(cuò)誤，讓我們探索一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)量示例：使用VNA進(jìn)行反射測(cè)量。

測(cè)量濾波器的輸入反射

圖1中的簡(jiǎn)化框圖顯示了VNA如何測(cè)量被測(cè)設(shè)備（DUT）的S參數(shù)。在這種情況下，被測(cè)設(shè)備為低通濾波器。

測(cè)量低通濾波器s參數(shù)的虛擬網(wǎng)絡(luò)分析的簡(jiǎn)化框圖。

?圖1。低通濾波器s參數(shù)的可變截面分析測(cè)量。

如果我們測(cè)量DUT的輸入反射系數(shù)，則VNA產(chǎn)生器通過(guò)耦合器1朝向DUT的輸入發(fā)射激勵(lì)波。當(dāng)波到達(dá)被測(cè)設(shè)備的輸入端口時(shí)，它朝向定向耦合器反射回來(lái)。

耦合器分離反射波并將其一部分施加到端口1（Rx2）的測(cè)量接收器。端口1（Rx1）的參考接收器測(cè)量原始刺激信號(hào)。有了入射波和反射波的相位和振幅，我們現(xiàn)在可以確定DUT的輸入反射系數(shù)。然而，這種對(duì)VNA操作的基本解釋忽略了一些可能導(dǎo)致測(cè)量誤差的非理想性。。

耦合器有限指向性導(dǎo)致的誤差

我們將討論的第一個(gè)誤差來(lái)源是定向耦合器的有限方向性。理想地，進(jìn)入耦合器1的激勵(lì)信號(hào)不應(yīng)該出現(xiàn)在測(cè)量接收器的輸入端。然而，真實(shí)世界中的定向耦合器會(huì)將入射波的一部分泄漏到耦合端口，如圖2中品紅色泄漏路徑所示。

VNA測(cè)量低通濾波器輸入反射的框圖，其中兩個(gè)不需要的信號(hào)用虛線標(biāo)記。

?圖2。在輸入反射測(cè)量期間，由于來(lái)自耦合器（品紅色）的泄漏和端口2（紅色）的阻抗失配而出現(xiàn)在VNA中的不希望的信號(hào)。

即使DUT的輸入完全匹配并且因此沒(méi)有來(lái)自它的反射，測(cè)量接收器仍然檢測(cè)到由于這種泄漏而導(dǎo)致的非零功率。泄漏量以及延伸的泄漏誤差取決于耦合器的方向性。

來(lái)自虛擬網(wǎng)絡(luò)分析端口2的反射導(dǎo)致的錯(cuò)誤

圖2中的紅色路徑顯示了另一個(gè)錯(cuò)誤來(lái)源。這個(gè)誤差是由于VNA端口2的阻抗與理想的50Ω略有不同。這種阻抗失配導(dǎo)致從DUT出來(lái)的信號(hào)朝向它反射回來(lái)。

如果DUT是一個(gè)低損耗倒數(shù)設(shè)備，例如，一個(gè)濾波器，反射信號(hào)以很小的衰減通過(guò)DUT，并耦合到Rx2的輸入。Rx2不能區(qū)分從DUT的輸入反射的信號(hào)和從VNA的端口2反射的不希望的信號(hào)，這在測(cè)量中產(chǎn)生了誤差。

 來(lái)自虛擬網(wǎng)絡(luò)分析端口1的反射導(dǎo)致的錯(cuò)誤

如果虛擬網(wǎng)絡(luò)分析端口1的阻抗與理想的50Ω略有不同，則不匹配可能導(dǎo)致端口1不能完全吸收從被測(cè)設(shè)備反射的功率。因此，在耦合器和DUT之間可能發(fā)生多次反射，導(dǎo)致額外的誤差項(xiàng)。圖3中的綠色路徑顯示了這些多重反射。

測(cè)量低通濾波器輸入反射的VNA框圖。綠色虛線表示不需要的組件的路徑。

?圖3。綠色路徑顯示了DUT和VNA端口1之間可能發(fā)生的多次反射。

在上述討論中，誤差來(lái)源于耦合器的VNA有限方向性的非理想性以及測(cè)試端口的失配。然而，總誤差也取決于測(cè)試設(shè)置中使用的電纜和連接器。

即使電纜提供了完美的50Ω阻抗，端口1和DUT輸入之間的電纜長(zhǎng)度也決定了圖3中綠色路徑的長(zhǎng)度。這反過(guò)來(lái)會(huì)影響相應(yīng)誤差項(xiàng)的相位。電纜損耗也會(huì)影響誤差信號(hào)的振幅。

正如我們剛才所看到的，測(cè)量誤差取決于多種因素——VNA、測(cè)試設(shè)置中使用的電纜和連接器以及DUT的特性都起著一定的作用。我們現(xiàn)在有三個(gè)誤差項(xiàng)，每個(gè)誤差項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)信號(hào)路徑：

指向性誤差（品紅色，圖2）。

端口2反射誤差（紅色，圖2）。

端口1反射誤差（綠色，圖3）。

我們可以將這些誤差項(xiàng)分別稱為x1、x2和x3。為了更好地理解測(cè)量誤差并了解這些誤差項(xiàng)的重要性，讓我們使用我們已經(jīng)檢查過(guò)的VNA和一些典型值來(lái)完成一個(gè)示例。

？

假設(shè)如下：

DUT是具有1dB插入損耗（Lfilter＝1）和20dB返回?fù)p耗（RLfilter＝20）的低通濾波器。

耦合器1的指向性為30分貝（D=30）。

虛擬網(wǎng)絡(luò)接入端口的返回?fù)p耗為25 dB（可重復(fù)使用端口=25 dB）。

給定這些值，x1、x2和x3有多大？

讓我們首先找到x1，即指向性誤差。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們將忽略耦合器的干線損耗。

計(jì)算指向性誤差

首先，讓我們檢查所需的信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)通過(guò)耦合器傳播并且從DUT的輸入反射以在測(cè)量接收器（Rx2）的輸入處出現(xiàn)。

?方程式1。

式中C為耦合器1的耦合因子。

在上一篇文章中，我們探討了有限的方向性如何影響功率測(cè)量。正如您在討論中可能記得的那樣，C是用于表征定向耦合器的三個(gè)因素之一：  

隔離系數(shù)（I）

耦合系數(shù)（C）

方向性系數(shù)（D）

這些因素與以下方程式相關(guān)：

?方程式2。

通過(guò)品紅色路徑耦合的信號(hào)經(jīng)歷等于耦合器的隔離因子的損耗。因此我們知道來(lái)自品紅色路徑的不希望信號(hào)的功率是比刺激信號(hào)的功率低C+D分貝。圖3比較了與三個(gè)信號(hào)相關(guān)的功率項(xiàng)：

Pi，入射（刺激）信號(hào)的功率。

Pd，從被測(cè)設(shè)備輸入端反射的所需組件的功率。

Pc1，通過(guò)品路徑耦合的不希望分量的功率。

入射功率項(xiàng)、預(yù)期功率項(xiàng)和非預(yù)期功率項(xiàng)的比較。

?圖4。入射信號(hào)（Pi）、希望信號(hào)（Pd）和不希望信號(hào)（Pc1）的相對(duì)功率電平。

所需信號(hào)的功率和不希望信號(hào)的功率之間的差值（以分貝為單位）由下式給出：

?方程式3。

舉個(gè)例子，D被設(shè)定為30 dB，RLfilter被設(shè)定為20 dB。因此，Pc1比Pd低10dB。如果我們考慮電壓量，我們可以計(jì)算誤差項(xiàng)如下：

?方程式4。

不希望電壓的振幅是比希望電壓小0.32的因子。注意，這個(gè)誤差項(xiàng)取決于耦合器的方向性和DUT的返回?fù)p耗。

滾動(dòng)繼續(xù)

計(jì)算端口2反射誤差

接下來(lái)，讓我們考慮穿過(guò)圖2中的紅色路徑的不希望有的組件。該信號(hào)：

通過(guò)被測(cè)器械，導(dǎo)致L濾波器損耗。

從VNA端口反射，導(dǎo)致RLport丟失。

當(dāng)被測(cè)設(shè)備朝向耦合器行進(jìn)時(shí)再次通過(guò)被測(cè)設(shè)備，再次遭受L濾波器損耗。

通過(guò)耦合器出現(xiàn)在接收機(jī)Rx2的輸入端，經(jīng)歷了等于耦合因子的衰減。

因此，該路徑的總損耗為：

?方程式5。

這如圖5所示，其中這個(gè)不需要的分量的功率被標(biāo)記為Pc2。

正在討論的入射、希望和不希望信號(hào)的相對(duì)功率等級(jí)。

?圖5。入射信號(hào)（Pi）、希望信號(hào)（Pd）和不希望信號(hào)（Pc2）的相對(duì)功率電平。

Pd和Pc2之間的差值由下式給出：

?方程式6。

因此，這個(gè)不希望的分量的功率比希望的分量的功率低7 dB。我們現(xiàn)在可以找到x2，就像我們找到x1一樣：

?方程式7。

不希望電壓的振幅比希望電壓的振幅小0.45倍。誤差項(xiàng)取決于虛擬網(wǎng)絡(luò)分析和被測(cè)設(shè)備參數(shù)。

計(jì)算端口1反射誤差

最后，我們計(jì)算了與圖3中的綠色路徑相關(guān)的誤差項(xiàng)。該信號(hào)執(zhí)行以下操作：

從被測(cè)設(shè)備輸入端反射，失去可重復(fù)使用濾波器。

失去RLport時(shí)，從VNA端口1跳出。

再次從DUT的輸入中反射，再次遭受RLfilter的損失。

在出現(xiàn)在Rx2的輸入端之前，通過(guò)耦合器，增加了C的損耗。

因此，該路徑的總損耗為：

?方程式8。

入射功率、所需功率和不希望的分量（Pc3）的功率之間的關(guān)系如圖6所示。

Pi、Pd和Pc3功率項(xiàng)的比較。

?圖6。入射信號(hào)（Pi）、所需信號(hào)（Pd）和我們的最終不希望信號(hào)（Pc3）的相對(duì)功率電平。

Pd和Pc3之間的差異可表示為：

?方程式9。

Pc3比所需組件低45 dB。如果我們考慮電壓量，不希望電壓的振幅比希望電壓小0.006倍：

?方程式10。

因?yàn)檫@個(gè)誤差項(xiàng)是多次反射的結(jié)果，所以它的幅值很快下降，特別是當(dāng)DUT和測(cè)試端口都呈現(xiàn)相對(duì)匹配的阻抗時(shí)。注意x3與x1和x2一樣，也依賴于VNA和DUT的特性。

測(cè)量不確定度范圍

我們現(xiàn)在獲得了所有三個(gè)不希望分量相對(duì)于所需分量的相對(duì)振幅。如果我們假設(shè)所需信號(hào)具有單位的振幅，則三個(gè)不希望信號(hào)具有0.32、0.45和0.006的振幅。通過(guò)將這三個(gè)信號(hào)加到所需信號(hào)中和從所需信號(hào)中減去這三個(gè)信號(hào)，我們可以找到最壞的測(cè)量不確定度范圍。

測(cè)量接收機(jī)Rx2測(cè)量的功率可以比理想值高20log（1+0.32+0.45+0.006）=4.99 dB或低20log（1–0.32–0.45–0.006）=–13 dB。這是一個(gè)不可接受的大不確定性，但我們可以通過(guò)進(jìn)行一些調(diào)整和應(yīng)用VNA校準(zhǔn)技術(shù)來(lái)顯著減少。

減少測(cè)量不確定度

上述實(shí)例中的大測(cè)量不確定性的一部分來(lái)源于DUT是一個(gè)低損耗的往復(fù)裝置。注意，濾波器（20 dB）和VNA端口（25 dB）的返回?fù)p耗是相當(dāng)?shù)摹Ｒ虼?，從VNA端口2反射的不希望的信號(hào)具有與我們希望的信號(hào)相當(dāng)?shù)墓β剩瞬幌Ｍ姆至拷?jīng)歷兩倍于濾波器的衰減之外。

因?yàn)闉V波器在其通帶中具有相對(duì)小的插入損耗（1dB），所以不希望項(xiàng)沒(méi)有被濾波器顯著抑制。為了減弱這個(gè)誤差分量，我們可以從VNA的端口2斷開(kāi)濾波器的輸出，并終止匹配良好的負(fù)載中的濾波器的輸出。我們還可以通過(guò)在濾波器的輸出和VNA的端口2之間插入高質(zhì)量的衰減器來(lái)減少不匹配的不確定性。

讓我們假設(shè)，通過(guò)應(yīng)用這兩種技術(shù)中的一種，我們可以將從VNA端口2反射的信號(hào)減少到可忽略不計(jì)的水平。在這種情況下，Rx2測(cè)量的功率可以比理想值高20log（1+0.32+0.006）=2.45 dB或低20log（1–0.32–0.006）=–3.43 dB。

這仍然是相當(dāng)大的不確定性，在生產(chǎn)測(cè)試中，可能會(huì)使實(shí)際滿足規(guī)范的過(guò)濾器無(wú)法通過(guò)測(cè)試，或使實(shí)際不符合規(guī)范的過(guò)濾器通過(guò)測(cè)試。幸運(yùn)的是，正如我們將在下面看到的那樣，VNA校準(zhǔn)技術(shù)允許我們進(jìn)一步提高精度。

單端口校準(zhǔn)

為了模擬虛擬網(wǎng)絡(luò)分析及其測(cè)試電纜的缺陷，我們假設(shè)由未知s參數(shù)定義的誤差網(wǎng)絡(luò)（或誤差盒）位于虛擬網(wǎng)絡(luò)分析和被測(cè)設(shè)備輸入之間。

用于說(shuō)明虛擬網(wǎng)絡(luò)分析非理想性的錯(cuò)誤框。

?圖7。我們可以使用這個(gè)錯(cuò)誤框來(lái)解釋VNA的非理想性。

由于非理想性通過(guò)錯(cuò)誤框進(jìn)行說(shuō)明，我們可以假設(shè)虛擬網(wǎng)絡(luò)分析是理想的。理想VNA測(cè)量的輸入反射系數(shù)（Γin）與實(shí)際負(fù)載反射（ΓL）通過(guò)以下方程式相關(guān)：

?方程式11。

我們?cè)谶@個(gè)方程式中總共有四個(gè)未知值：e00、e01、e10和e11。然而，我們可以通過(guò)將項(xiàng)e10e01解釋為單個(gè)參數(shù)來(lái)將未知的數(shù)量減少到三個(gè)。這三個(gè)誤差項(xiàng)中的每一個(gè)都與系統(tǒng)誤差的物理源相關(guān)聯(lián)——e00與系統(tǒng)的有效方向性相關(guān)，e11表示源匹配誤差，e10e01是反射跟蹤誤差。

為了確定這些未知參數(shù)，我們測(cè)量了三個(gè)已知終端。在虛擬網(wǎng)絡(luò)分析中，這些終端被稱為校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。一旦我們測(cè)量了開(kāi)口、短路和（匹配）負(fù)載校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，我們就可以為三個(gè)未知值（e00、e10e01和e11）中的每一個(gè)求解方程式。

在這些誤差項(xiàng)不再未知的情況下，我們可以使用Γ的測(cè)量值來(lái)確定ΓL和負(fù)載終止阻抗。由于誤差信號(hào)分量以向量方式加到所需信號(hào)中，我們需要知道誤差項(xiàng)的大小和相位信息。然后，虛擬網(wǎng)絡(luò)分析可以使用數(shù)學(xué)方法糾正這種系統(tǒng)誤差。

雖然不能完全消除誤差，但校準(zhǔn)技術(shù)仍然可以顯著地減少測(cè)量不確定性——例如，應(yīng)用校準(zhǔn)技術(shù)可以將系統(tǒng)的方向性從大約30dB提高到45dB。在本系列的下一篇文章中，我們將了解一些以這種方式更難以糾正的錯(cuò)誤。

所有圖片均由史蒂夫·阿拉爾提供