0   引言

逆變器根據(jù)其電感電流狀態(tài)可分為：連續(xù)導(dǎo)電模式(Continuous Conduction Mode，CCM)^[1]、臨界導(dǎo)電模式(Boundary Conduction Mode，BCM)^[2] 以及斷續(xù)導(dǎo)電模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)^[3]。在現(xiàn)有的反激式DC-AC 逆變器研究中，反激式DC-AC 逆變器閉環(huán)控制系統(tǒng)提出的前饋補償方案均基于理想狀態(tài)，即均假設(shè)逆變器在每個電網(wǎng)周期內(nèi)任意相位角均運行于連續(xù)導(dǎo)電模式^[4]。但是在實際運行中，逆變器在電網(wǎng)周期內(nèi)可能工作于斷續(xù)或連續(xù)導(dǎo)電雙模式^[5-7]。本文提出了一種按斷續(xù)導(dǎo)電模式、連續(xù)導(dǎo)電模式分區(qū)間進行前饋補償?shù)姆椒ǎㄟ^理論計算推導(dǎo)了斷續(xù)和連續(xù)工作的臨界點，推導(dǎo)出輸出功率為唯一自變量的分段前饋補償表達式，從而實現(xiàn)根據(jù)工作模式分段進行前饋補償。然后通過仿真對本文所提出補償方法進行驗證。對比不同輸出功率時的電流波形可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的分段前饋補償算法在全功率范圍對并網(wǎng)電流諧波畸變率均有較好的改善效果，在中小功率輸出時具備顯著改善效果。

1   反激式DC-AC逆變器分段前饋補償控制算法設(shè)計

圖1 所示為連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器拓撲結(jié)構(gòu)圖?？梢钥闯觯B續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器中關(guān)鍵元器件包括：輸入電容Cin ，變壓器TR ，主功率MOSFET Sp 以及整流二極管D。

圖2 所示為考慮變壓器原邊電感等效電阻Rp 、副邊電感等效電阻Rs 、濾波器電感直流電阻Rf 下的三階模型。對連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器三階模型進行數(shù)學(xué)建?？梢缘玫狡湫⌒盘柲Ｐ腿缡剑?）所示：

由式（1）可推導(dǎo)得到輸出電流對占空比的傳遞函數(shù)：

其中，。

式中，Rp 為原邊電感串聯(lián)等效電阻， Rs 為副邊電感串聯(lián)等效電阻， Rf 為濾波電感串聯(lián)等效電阻。

圖2 連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC逆變器三階模型

1.1 反激式逆變器DCM與CCM切換臨界點

現(xiàn)有的反激式DC-AC 逆變器所設(shè)計的前饋補償占空比D_Feedforward 為反激式DC-AC 逆變器在工作于連續(xù)導(dǎo)電模式的穩(wěn)態(tài)占空比。但是在實際運行中，反激式DC-AC 逆變器為連續(xù)導(dǎo)電模式和斷續(xù)導(dǎo)電雙模式運行。因此所假設(shè)的前饋D_Feedforward 與實際穩(wěn)態(tài)占空比存在較大誤差，會在反激式DC-AC 逆變器斷續(xù)導(dǎo)電模式的工作區(qū)間內(nèi)引入擾動量，不利于消除誤差，和設(shè)計前饋補償?shù)哪康南啾畴x。因此，我們需要根據(jù)逆變器實際工作狀態(tài)，按照反激式DC-AC 逆變器實際運行下的狀態(tài)，根據(jù)工作區(qū)間分別進行分段前饋補償。在設(shè)計反激式DC-AC 逆變器的分段前饋補償前，首先要推導(dǎo)出分段補償臨界點。當(dāng)反激式DC-AC 逆變器工作于斷續(xù)導(dǎo)電模式時，變壓器勵磁電流每個開關(guān)周期都會從零開始增加，即充電時間T_charge 和放電時間T_discharge 的和小于逆變器開關(guān)周期：

即：

可得到工作于DCM 模式的條件為：

根據(jù)式（5）可以發(fā)現(xiàn)，運行于斷續(xù)導(dǎo)電模式的條件為：

為了求出反激式DC-AC 逆變器在DCM 模式和CCM 模式下切換角θ 與輸出功率的關(guān)系，假設(shè)在θ 處：

式中，其開關(guān)頻率、輸入電壓、變壓器參數(shù)、輸出電壓等都是固定值，因此我們可以得到角度θ 和輸出功率峰值之間的函數(shù)θ = f (P ) o ，其輸出功率Po 為函數(shù)唯一變量：

分析式（8）可以得出，θ = f (P ) o 為單調(diào)遞減函數(shù)，函數(shù)θ = f (P ) o 在區(qū)間(0,θ )?(π ?θ , π)內(nèi)時逆變器運行于 DCM 模式，而在區(qū)間 (θ , π ?θ ) 內(nèi)時逆變器運行于CCM 模式。因為θ = f (P ) o 為關(guān)于Po 的單調(diào)遞減函數(shù)，所以輸出功率Po 越小，角度θ 就越大，即DCM 的區(qū)間越大，前饋補償誤差區(qū)間越大，對輸出電流的總諧波畸變率影響越大。

1.2 反激式DC-AC逆變器分段前饋表達式

選取連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。根據(jù)表1，反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數(shù)可以計算得到，當(dāng)時，輸出功率為66 W。也就是說，輸出功率在66 W 以下時，本文所設(shè)計的逆變器一直工作于DCM 模式。

圖3 所示為不同輸出功率時逆變器工作的區(qū)間，當(dāng)輸出功率大于66 W 時，反激式DC-AC 逆變器在(0,θ )(π ?θ , π)區(qū)間工作于 DCM 模式，在(θ , π ?θ )區(qū)間工作于CCM 模式。輸出功率越小，前饋補償對輸出電流的總諧波畸變率影響也就越大。

根據(jù)上述分析，可以得到改進的分段前饋補償占空比表達式：

根據(jù)前文分析，當(dāng)逆變器輸出平均功率小于等于66 W 時，逆變器完全工作于DCM 模式，此時式（9）可以寫為：

根據(jù)改進的分段前饋補償控制算法設(shè)計的逆變器閉環(huán)控制框圖如圖4 所示。其中PWM 調(diào)制傳遞函數(shù)為Gm(s)，分段前饋補償為占空比D_Feedforward 。

2   仿真分析

根據(jù)第1 節(jié)中設(shè)計的反激式DC-AC 逆變器分段前饋補償控制算法，基于MATLAB/Simuink 仿真平臺進行仿真分析，對比不同功率分段前饋補償前后的輸出電流波形，使用MATLAB/Simuink 中的FFT 分析工具對輸出電流波形進行分析，可以發(fā)現(xiàn)，采用分段補償后，在相同的PI 控制器下，輸出電流總諧波畸變率顯著降低，中小功率改善尤為明顯。

圖5 所示為輸出功率50 W 時分段前饋補償前后電流對比。在使用分段前饋補償方法之前，并網(wǎng)電流THD 為20.75%；使用分段前饋補償方法后，并網(wǎng)THD為2.43%。

圖6 所示為輸出功率100 W 時分段前饋補償前后輸出電流對比。使用分段補償控制方法之前，輸出電流THD 為16.73%；使用分段補償?shù)母倪M方法后，輸出電流THD 為2.27%。圖6 為輸出功率100 W 時分段前饋補償前后的電感電流波形對比。

圖8 所示為輸出功率150 W 時分段前饋控制前后并網(wǎng)電流對比。在使用分段前饋補償方法之前，輸出電流THD 為5.98%；使用分段前饋補償?shù)母倪M方法后，輸出電流THD 為2.50%。

圖9 為輸出250 W 時扥段前饋補償前后輸出電流對比。在使用分段前饋補償方法之前，輸出電流THD 為3.16%；在使用分段前饋補償方法之后，輸出電流THD為2.81%。

對比圖5~ 圖9 發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與本文計算推導(dǎo)結(jié)論相符，分段前饋補償控制算法對提高輸出電流的THD 有顯著效果。

3   結(jié)束語

本文提出按斷續(xù)導(dǎo)電模式、連續(xù)導(dǎo)電模式工作區(qū)間分段進行前饋補償?shù)姆椒?，計算了工作模式切換點，推導(dǎo)出了與輸出功率相關(guān)的分段前饋補償表達式，提出了按工作模式進行分段前饋補償?shù)目刂品椒?。最后通過仿真驗證了本文提出的分段前饋補償算法在全功率范圍對輸出電流THD 均具有較好的改善效果，對中小功率輸出的電流改善效果尤為顯著。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年8月期）