作者簡介：胡志山（1978—），男，高級工程師，中國電子學會高級會員。研發(fā)中心光電項目經理。

0   引言

在電子產品更新換代日趨頻繁的今天，大批量投產前的可靠性測試顯得尤為重要，這其中的壽命評估即MTTF 測算成了一項系統(tǒng)工作，它給予決策者評估產品壽命提供了一個重要的決策支持。由于長期以來對MTTF 的系統(tǒng)測算沒有明確統(tǒng)一的標準，導致難以普遍應用。本文將重點介紹MTTF 的系統(tǒng)試驗計算方法，以供實施相關測算工作時參考。^[2]

1   MTTF、FIT及浴盆曲線

電子產品由于零部件質量水平及其工況等原因，使用一段時間后會出現失效，對于無法維修的產品來說，失效就意味著壽命的結束，平均壽命就是平均失效前的時間，也稱平均故障時間MTTF。

MTTF=[T1+T2+Tn+(N-n+1)×Tn]/n ……（ 公式1），單位為小時(h)。例如用100 臺產品進行壽命測試，在測試過程中先后發(fā)現有3 臺出現失效，在第30 h 發(fā)現第1 臺，第300 h 發(fā)現第2 臺，最后在第1 000 h 發(fā)現第3 臺。那么n=3，T1=30，T2=300，Tn=1 000， 則MTTF=[30+300+(100-3）×1000]/3=32 776.66 h。

平均故障時間MTTF 是一個可靠性的度量方法，MTTF 的倒數就是故障率， 一般以每10 億小時發(fā)生的故障數量計算，用FIT 表示。由該定義可知1/MTTF=FIT/109，所以1FIT=1/109，意為：109 h 壞了1 臺，故障率為1 FIT。

通過老化試驗就可以獲得FIT 隨時間的變化關系，這種變化關系曲線就是“浴盆曲線”。如圖1 所示，早期故障率比較高，隨著時間的推移進入故障率相對穩(wěn)定期，即偶發(fā)故障期。再往后故障率FIT 值又開始升高，進入損耗故障期。早期故障期通?？梢栽诠S內部進行老化度過，偶發(fā)故障期是故障率相對穩(wěn)定的時間段，處在產品的正常使用階段。損耗故障期故障率不斷升高，產品逐漸失效或報廢。^[3]

圖1 浴盆曲線

2   高溫加速老化試驗及計算公式

MTTF 的數據來源于壽命老化的模擬試驗（下文簡稱“老化試驗”）。老化試驗經常會遇到一個很實際的問題，產品的老化試驗不可能在常溫下做幾年甚至幾十年，那么怎么辦呢？這就需要做加速老化試驗，而高溫加速試驗又是最常用的辦法，那么問題又來了，高溫老化的時間如何確定？也就是高溫老化時間和常溫的關系如何換算？

根據多年的工作經驗并借鑒一些中外知名單位的計算方法，積累出以下3 種經驗公式。

2.1 已知壽命要求計算高溫老化時間

該方法是已知常溫下產品壽命的要求值Time1，用高溫K2 與K1 的差值代入公式便可以求出高溫老化的時間Time2。這里要注意高溫溫度的選擇要合適，需要符合產品工作要求，確保在該溫度下沒有破壞性的損壞。正常電子產品可以取60~80 ℃。

2.2 根據高低溫度值利用阿倫尼斯(Arrhenius)模型計算出時間關系

將設定的高溫老化的溫度值（計算時需要轉換成絕對溫度）以及常溫值代入公式2 中，可以計算出溫度加速因子T_AF。該因子的意義是：高溫工作A h，相當于常溫A×T_AF h。

Ea 為失效反應的活化能（eV），一般電子產品取值0.6 ～ 0.7。k 為常數8.62×105，K1 為常溫的絕對溫度值，K2 高溫絕對溫度值。

3.3 溫濕度加速因子計算法

有時候不但要用高溫加速老化還要同時配合高濕度加速試驗，這個時候就需要用公式3，該公式就是公式2 與高濕度因子公式的乘積。H2 為高濕度值，H1 為正常濕度值。HAF 為高濕度加速因子。該公式的意義就是高溫工作A h，常溫為A×AF h。

表1 計算表格

3   測算實例

3.1 試驗準備

試驗前根據具體的樣品設定好合適的高溫溫度值，代入到公式2 中，求出TAF 值后根據實際期望設定好高溫加速試驗時間，再折算成常溫時間。再根據試驗樣品總數，故障樣品數量，求出MTTF 與FIT 以及年索賠率和預估年限。將函數公式分別填入EXCEL表格里。例如：記錄試驗開始時間T0，以及第一個樣品的損壞時間T1,第二樣品損壞的時間T2, 依此類推直到設定的試驗時間完成。

3.2 EXCEL表格實例

表1 中白色背景的單元格是需要我們填寫和記錄的值，其余藍色背景的單元格為自動計算的數據，直接讀取就可以。試驗前需要在C2 單元格填寫試驗樣品總數。試驗過程中記錄故障數量和出現故障的時間點，比如試驗開始時間為T0，發(fā)現第一個樣品損壞的時間為T1 那么就在F2 單元格記錄T1-T0 的值，用同樣的方法記錄接下來發(fā)現故障樣品的時間以及故障樣品數量。這樣該行其它藍色背景的單元格就會自動計算出MTTF、FIT、預估年限等值。

3.3 單元格公式

將前述相關計算公式具體填寫到EXCEL 單元格中去，具有事半功倍的作用（如表2~ 表4）。

3.4 導出“浴盆曲線”

根據EXCEL單元格填入的試驗數據導出浴盆曲線，評估試驗結果（如表5）。^[4]

表2 單元格公式1

表3 MTTF列單元格公式

表4 單元格公式2

表5 導出浴盆曲線

表5 中，280 h 前為產品早期故障期，20 年后為損耗故障期。中間部分為正常使用的有效壽命期，這一階段產品故障率相對穩(wěn)定。由此可知，我們的產品在出廠前要做好老化工作，讓其度過早期故障期。

3.5 參照標準^[5]

參照ISO13849 對MTTFFd( 等同于這里的MTTF)的失效風險評估（如表7）。

表7 ISO13849關于失效時間的定義

4   結語

新產品的壽命模擬評估已經引起了很多單位的重視，未來會將MTTF 計算系統(tǒng)與高溫老化設備及電腦終端組建自動化測試系統(tǒng)，將使產品壽命模擬測試更加直觀和智能化。

參考文獻：

[1] 胡志山.射頻印刷電感替代低值空心電感的探索[J].電子產品世界,2015(1):54-56.

[2] 胡志山.射頻寬帶產品的指壓調試法[J].電子世界,2014(17):139-140.

[3] 朱曉燕,曹晉紅.浴盆曲線在可靠性設計和管理中的應用[J].中國質量,2007(7):25.

[4] 江玉彬.浴盆曲線在通信電源設備管理中的應用[J].通信電源技術，2013(1):11.

[5] 國際標準化組織.控制系統(tǒng)中與安全[S].ISO 13849-1-2006.

（本文來源于《電子產品世界》雜志2021年3月期）