1 引言

如何屏蔽地球磁場的影響是CRT顯示技術(shù)研究中的一個(gè)難題。地球磁場會(huì)影響電子束的軌跡，使其轟擊在熒光屏上的位置產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致圖像的變形失真。為了避免這種影響，需要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置磁屏蔽。各地區(qū)的地磁場分布不相同，需要不同的磁屏蔽設(shè)計(jì)。比方說我國的CRT生產(chǎn)廠商要生產(chǎn)出在德國使用的CRT顯示器，便需要按照德國的地磁場來設(shè)計(jì)磁屏蔽。由于模擬各國的地磁場成本太高，又由于磁屏蔽為內(nèi)置結(jié)構(gòu)，不容易外部調(diào)節(jié)，使得磁屏蔽需要借助于計(jì)算機(jī)的輔助進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本課題就是在這一背景下提出來的。本文對21寸屏幕的三槍三束彩色CRT顯像管整管進(jìn)行仿真，進(jìn)行了靜磁場、靜電場以及粒子軌跡的求解，完成了該CRT的磁偏轉(zhuǎn)、電聚焦和著屏斑點(diǎn)的仿真分析，證明了數(shù)值仿真CRT全管的可能性，并得到了初步結(jié)果，為磁屏蔽的仿真設(shè)計(jì)做好了前期準(zhǔn)備工作。

本仿真使用的軟件為CST粒子工作室?，它是專門用于分析和設(shè)計(jì)用在加速定向帶電粒子束上的電磁場組件的軟件包。它強(qiáng)大的實(shí)體建模前端基于著名的ACIS建模內(nèi)核，并可通過SAT(如AutoCAD?)，ProE?等格式文件，導(dǎo)入3D CAD數(shù)據(jù)。該工作室中支持六面體網(wǎng)格技術(shù)的仿真器都自帶全新的理想邊界擬合技術(shù)(PBA?)。與其他傳統(tǒng)仿真器相比，仿真精度有數(shù)量級的提升。CST粒子工作室?是CST工作室套裝?里子軟件的一員。CST工作室套裝?由CST微波工作室?、CST電磁工作室?、CST粒子工作室?、CST設(shè)計(jì)工作室?四個(gè)子軟件組成。CST粒子工作室?可以調(diào)用CST工作室套裝?中的任意資源，例如求解電子槍電場分布所使用的靜電求解器(!Es)和求解偏轉(zhuǎn)線圈磁場所使用的靜磁求解器(!Ms)都來自于CST電磁工作室?。

2 CRT模型的仿真

A. 偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的仿真

本仿真的CRT顯像管的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)為鞍-環(huán)(S-T)形，即水平偏轉(zhuǎn)用鞍形線圈而垂直偏轉(zhuǎn)用環(huán)形線圈[3]。單個(gè)水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈模型如圖1、2所示。整個(gè)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型如圖3所示。使用靜磁求解器(!Ms)求解后得到偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的磁場。圖4為截面磁感應(yīng)強(qiáng)度示意圖，從中看出由水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈在管頸內(nèi)合成了斜向上方的磁場。

偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靜磁場計(jì)算主要受兩種數(shù)值誤差影響：由迭代線性方程組求解器引入的數(shù)值誤差和由有限網(wǎng)格分辨率引起的誤差。CST粒子工作室?使用迭代線性方程組求解器求解離散場問題。迭代求解器在達(dá)到指定精度后將停止運(yùn)算。在這里此精度設(shè)為10-4，對于磁場計(jì)算是足夠的。而由有限網(wǎng)格剖分引起的誤差難以估計(jì)。為了保證求解精度，在這里使用了提高網(wǎng)格分辨率重新計(jì)算結(jié)果的方法，以達(dá)到收斂性分析的目的。

圖1 水平偏轉(zhuǎn)線圈的正和側(cè)視圖

圖2 垂直偏轉(zhuǎn)線圈

在靜磁求解器(!Ms)控制對話框中激活基于專家系統(tǒng)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密功能，并重新計(jì)算結(jié)果，得到網(wǎng)格加密前后兩次計(jì)算能量的最大誤差大約為0.42%，證明手動(dòng)加密的網(wǎng)格設(shè)置所求的結(jié)果已經(jīng)足夠精確。

圖3 完整的磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型

圖4 磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度示意圖

B. 電子槍的仿真

本仿真的電子槍為U-B電子槍。電子槍結(jié)構(gòu)如圖5所示。陰極K、G1、G2、G3、G4、G5和G6電壓分別設(shè)置為60V、0V、400V、4000V、400V、4000V、15000V。由于在自動(dòng)生成網(wǎng)格時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)自動(dòng)檢測粒子發(fā)射面，因此需要手動(dòng)對K極附近加密網(wǎng)格，如圖6所示。另外，在電子束軌跡處，也要手動(dòng)加密網(wǎng)格。

首先使用靜電求解器(!Es)求解出電子槍的電位圖，如圖7所示;然后使用粒子軌跡求解器(!Ps)，求解出電子束軌跡圖，如圖8所示。對于該求解結(jié)果的精度分析包括靜電求解和粒子軌跡求解兩個(gè)方面。

圖5 電子槍結(jié)構(gòu)圖

圖6 電子槍網(wǎng)格加密示意圖

圖7 電子槍電位圖

圖8 電子束軌跡

在靜電求解器控制對話框中激活基于專家系統(tǒng)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密功能，并重新計(jì)算結(jié)果，得到網(wǎng)格加密前后兩次計(jì)算能量的最大誤差大約為0.12%。證明對于電場來說，手動(dòng)加密的網(wǎng)格設(shè)置所求的結(jié)果已經(jīng)足夠精確。

對于電子束軌跡的精度分析，采用了加密陰極K和電子槍孔隙處的網(wǎng)格比較三束電子在粒子監(jiān)視面上的標(biāo)準(zhǔn)差的方法。表I列出兩次網(wǎng)格加密得到的三束電子在監(jiān)視面落點(diǎn)坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。可以看出，網(wǎng)格加密前后標(biāo)準(zhǔn)差相差很小，證明之前的網(wǎng)格設(shè)置得到的結(jié)果足夠精確。

表1 標(biāo)準(zhǔn)差

C. CRT的聚焦分析

在這部分仿真中，水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈電流值都設(shè)置為0，使得電子束擊打到屏幕中央。然后以屏幕為粒子監(jiān)視面，改變聚焦電壓的值（對應(yīng)G6、玻璃屏和椎體、框架和內(nèi)屏蔽的電壓），得到不同聚焦電壓值下的粒子束2（三束粒子中位于中央的那束）的著屏斑點(diǎn)圖。根據(jù)著屏斑點(diǎn)大小，選取會(huì)聚情況最好的聚焦電壓值用于之后的CRT的偏轉(zhuǎn)分析。