0 引言

隨著衛(wèi)星通信速率的不斷提高，高速數(shù)字調(diào)制技術(shù)得到了快速的發(fā)展，而由于后端電路及放大器的非線性，如果碼率與中頻的相對(duì)帶寬較高，則會(huì)造成通帶內(nèi)頻譜特性的不平坦。因此，隨著碼元速率的提高，中頻也得相應(yīng)地提高以獲得更好的調(diào)制信號(hào)質(zhì)量。由于中頻的提高，導(dǎo)致了DAC采樣率的提高。本文探討了DAC在欠采樣下合成高中頻信號(hào)的方法，設(shè)計(jì)了對(duì)單個(gè)不甚高速的DAC，通過后端電路處理，在采樣率低于奈奎斯特率的情況下，直接合成第二奈奎斯特域的高中頻信號(hào)的方案。最后，對(duì)合成的信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析及補(bǔ)償，并且給出仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 欠采樣DAC合成高中頻信號(hào)

對(duì)于高中頻調(diào)制，其中一個(gè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)便是DAC的高采樣率問題。對(duì)于中頻1800MHz，帶寬960MHz的高中頻信號(hào)，如果DAC采用奈奎斯特率采樣并且考慮后端濾波器，則需要采樣率達(dá)5.7GHz以上的DAC，這對(duì)DAC內(nèi)部的采樣電路有著很高的要求，并且會(huì)增加系統(tǒng)復(fù)雜度。

我們知道，DAC完成一次數(shù)模轉(zhuǎn)換的最小時(shí)間為DAC的建立時(shí)間，為了保證數(shù)模轉(zhuǎn)換的正確性，必須保證DAC的建立時(shí)間小于DAC的采樣率。因此，對(duì)于高采樣率的DAC，首先得減小DAC的建立時(shí)間。建立時(shí)間是由DAC內(nèi)部電子開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間和運(yùn)算放大器的輸出電壓時(shí)間所決定。所以高采樣率的DAC對(duì)于內(nèi)部物理器件性能的要求很高，這就使得高采樣率的DAC產(chǎn)品比較昂貴。而市面上采樣率很高的DAC也比較少，所以利用較低速率的DAC合成超奈奎斯特域的高頻信號(hào)就顯得尤為重要。

目前利用低于奈奎斯特采樣率的DAC合成高中頻信號(hào)的方法有兩種：

(1)利用兩個(gè)DAC輸出的合成轉(zhuǎn)換，等效地提高DAC的采樣率，如文獻(xiàn)中把兩個(gè)DAC交錯(cuò)接入一個(gè)單元，混頻器用作開關(guān)，可以有效地使整體采樣速率增加一倍。輪流更新每個(gè)DAC，并切換到這種方式使得總的采樣率從單個(gè)DAC的fs等效提高為2fs。但是這種方法受限于乘法器的速度，所以不適用于采樣率很高的情況。

(2)利用低于奈奎斯特采樣率的DAC對(duì)高中頻信號(hào)進(jìn)行欠采樣，再利用第二甚至第三奈奎斯特域的頻譜進(jìn)行高頻信號(hào)的直接合成。

令信號(hào)的最低頻率為fL，最高頻率為fH，fH=NB+MB，其中N為不超過fH(fH-fL)的最大整數(shù)。為了保證帶通信號(hào)的頻譜鏡像之間不混疊，采樣頻率應(yīng)該大于信號(hào)帶寬的兩倍，并且滿足以下條件：

Nfs-fH>fH (1)

Nfs-fL

故采樣頻率應(yīng)該滿足：

在欠采樣時(shí)，當(dāng)采樣率滿足式(3)，便可以實(shí)現(xiàn)高頻信號(hào)在超奈奎斯特域的合成。本設(shè)計(jì)中，中頻為1800MHz，中頻信號(hào)帶寬為960MHz，于是有fL=1320MHz，fH=2280MHz，則N=2，M=0.376，2280

第二種方法相比于第一種方法只使用了一個(gè)DAC，節(jié)省了DAC芯片資源，但是由于超奈奎斯特域的鏡像頻譜相對(duì)于奈奎斯特域里的信號(hào)頻譜分量會(huì)有比較大的衰減，所以造成頻譜補(bǔ)償?shù)睦щy。本設(shè)計(jì)通過后端電路的處理，加強(qiáng)了超奈奎斯特域的信號(hào)強(qiáng)度，在優(yōu)化第二種方法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了第二奈奎斯特域的高中頻信號(hào)的直接合成。

2 本設(shè)計(jì)的方案

2.1 方案概述

本設(shè)計(jì)運(yùn)用了欠采樣第二種方法相比于第一種方法只使用了一個(gè)DAC實(shí)現(xiàn)第二奈奎斯特域高中頻信號(hào)合成的思想，并在其基礎(chǔ)上做了改進(jìn)。由于第二種方法相比于第一種方法只使用了一個(gè)DAC的數(shù)模轉(zhuǎn)換過程是在采樣時(shí)鐘的控制下進(jìn)行的。每到采樣時(shí)鐘的上升沿第二種方法相比于第一種方法只使用了一個(gè)DAC就開始新的轉(zhuǎn)換，為了能用較低采樣率的第二種方法相比于第一種方法只使用了一個(gè)DAC合成超奈奎斯特域的信號(hào)，我們需要利用后端電路加強(qiáng)信號(hào)的高頻成分，以達(dá)到更好的高頻信號(hào)合成質(zhì)量。

本設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

其中PLL產(chǎn)生的CLK1為DAC的采樣時(shí)鐘，CLK2為高速電子開關(guān)的時(shí)鐘，其中CLK2是CLK1的倍頻，高中頻經(jīng)過DAC采樣后，產(chǎn)生兩路信號(hào)，其中一路是DAC輸出信號(hào)的反相電平輸出，另一路是DAC輸出信號(hào)的延時(shí)，這兩路信號(hào)在被CLK2驅(qū)動(dòng)的高速電子開關(guān)的作用下，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)的雙相電平輸出。這種輸出方式會(huì)帶來頻譜的扭曲，因此需要在數(shù)據(jù)進(jìn)入DAC之前進(jìn)行補(bǔ)償，具體補(bǔ)償方案在本節(jié)的后半部分討論。

其中，DAC輸出的信號(hào)時(shí)域圖如圖2所示。

在高速電子開關(guān)作用下的輸出信號(hào)為：

通過圖3我們可以看出，在一個(gè)DAC采樣時(shí)鐘的前半個(gè)周期內(nèi)輸出了采樣數(shù)據(jù)的正的幅值，而在后半個(gè)周期內(nèi)輸出采樣數(shù)據(jù)的負(fù)的幅值，這樣能更好地加強(qiáng)信號(hào)的高頻成份。

2. 2 輸出信號(hào)頻譜分析及補(bǔ)償方案

由于DAC的零階抽樣保持效應(yīng)，會(huì)在通帶內(nèi)形成sinc包絡(luò)，DAC輸出信號(hào)的包絡(luò)與經(jīng)過開關(guān)選擇后輸出的信號(hào)包絡(luò)如圖4所示。

由圖4我們看到，DAC輸出信號(hào)的包絡(luò)在3/4fs處衰減了10dB，并且關(guān)于3/4fs左右不對(duì)稱，在高中頻所在的第二奈奎斯特域里衰減嚴(yán)重。在高速電子開關(guān)作用下的雙相位模式中，第二奈奎斯特域的頻率分量被加強(qiáng)了，由DAC階梯效應(yīng)造成的信號(hào)包絡(luò)的峰值在第二奈奎斯特域中，當(dāng)fs為2400MHz時(shí)，1800MHz的高中頻處于sinc包絡(luò)的峰值處，包絡(luò)關(guān)于3/4fs兩邊近似對(duì)稱，并且在第二奈奎斯特域中頻譜特性較為平坦。此時(shí)，由于半周期內(nèi)信號(hào)幅度的倒轉(zhuǎn)與保持效應(yīng)產(chǎn)生的如圖4所示的sinc包絡(luò)，需要在DAC之前引入具有如下補(bǔ)償特性的濾波器，對(duì)進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換的信號(hào)預(yù)處理。濾波器的頻響特性為：

考慮到后端的帶通濾波器，調(diào)制信號(hào)帶寬最大為0.4*fs=960MHz，我們只關(guān)心帶內(nèi)的補(bǔ)償即可。用Matlab生成的DAC之前的反sinc濾波器的頻譜幅度為圖5所示。

本設(shè)計(jì)只使用了一個(gè)DAC進(jìn)行高中頻信號(hào)的合成，減少了DAC芯片資源的消耗，并且通過加強(qiáng)第二奈奎斯特域頻率分量的方式，可以降低補(bǔ)償?shù)睦щy，提高合成信號(hào)的質(zhì)量，具有實(shí)用意義。

由于本設(shè)計(jì)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)中頻1800MHz，帶寬為960MHz的高中頻信號(hào)，根據(jù)分析，設(shè)計(jì)了DAC的后端電路，實(shí)現(xiàn)信號(hào)一個(gè)采樣周期內(nèi)的雙相位輸出，用采樣率為2400MHz的DAC實(shí)現(xiàn)了第二奈奎斯特域的高中頻信號(hào)的直接合成。對(duì)于不同的需求，可能有不同的方法選擇，而事實(shí)上，還能通過開關(guān)電路實(shí)現(xiàn)歸零碼或者調(diào)節(jié)輸出的不同占空比，來適應(yīng)特殊環(huán)境下的需求，這點(diǎn)在文獻(xiàn)中有說明。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本設(shè)計(jì)采用QPSK調(diào)制，碼元速率為710MSPS，經(jīng)過星座圖映射，0.35成形，插值后的I、Q兩路基帶信號(hào)帶寬為480MHz，與數(shù)字NCO產(chǎn)生的1800MHz的數(shù)字載波相乘，形成中頻1800MHz，帶寬960MHz的已調(diào)信號(hào)，采樣率為2400MHz。

本設(shè)計(jì)的Simulink仿真模型如下：

圖6中的scope1顯示的4路信號(hào)分別是兩路正交數(shù)字載波與經(jīng)過成形插值后的I、Q兩路基帶信號(hào)，scope1中的4路信號(hào)如圖7所示。

圖8是圖6中scope顯示的3路信號(hào)。

其中第一路為DAC正相輸出的時(shí)域波形，第二路為DAC反相輸出的時(shí)域波形，第三路是經(jīng)過高速開關(guān)之后的信號(hào)時(shí)域波形。由圖8我們可以看出，在開關(guān)作用下、每個(gè)DAC采樣時(shí)鐘周期輸出了正反兩個(gè)相位的信號(hào)。如圖6所示，開關(guān)選擇后的輸出信號(hào)經(jīng)過7階的巴特沃斯帶通濾波器后，可以得到第二奈奎斯特域的中頻為1800MHz，帶寬為960MHz的信號(hào)如圖9所示。

用低通濾波器濾出的前兩個(gè)奈奎斯特域的信號(hào)如圖10所示。

由圖10可以看出，由于DAC工作在欠采樣率下，存在600MHz與1800MHz兩個(gè)中頻的調(diào)制信號(hào);另外，本設(shè)計(jì)利用高速開關(guān)與DAC后端電路及前端補(bǔ)償，在一周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)信號(hào)雙相輸出的方案，有效地加強(qiáng)了第二奈奎斯特域的頻率分量。圖10中，由于存在兩個(gè)頻率分量，故時(shí)域波形表現(xiàn)為兩種中頻頻率的調(diào)制信號(hào)的疊加，而圖9帶通濾波后，時(shí)域波形是第二奈奎斯特域的高中頻調(diào)制信號(hào)。

4 結(jié)論

本文探討了一種利用低于奈奎斯特采樣率的DAC及其后端電路，實(shí)現(xiàn)第二奈奎斯特域的高中頻直接合成的方法，給出了整體設(shè)計(jì)方案、頻譜分析并提出補(bǔ)償方案。在QPSK的調(diào)制模式下，進(jìn)行了高中頻調(diào)制信號(hào)經(jīng)過本設(shè)計(jì)的DAC及其后端電路的仿真，仿真結(jié)果證明，本方案能加強(qiáng)第二奈奎斯特域的頻譜分量，降低補(bǔ)償?shù)睦щy，提高合成信號(hào)的質(zhì)量，在DAC的采樣率低于奈奎斯特率的情況下，實(shí)現(xiàn)高中頻信號(hào)的直接合成。