0 引言

目前對于交交變頻技術(shù)的研究主要集中在三相—三相交交變頻電路拓撲，但隨著工業(yè)應(yīng)用的發(fā)展三相—單相交交變頻電路，特別是矩陣式三相—單相交交變頻電路的研究逐漸受到人們的重視。其應(yīng)用主要有以下幾個方面，一個是小功率變頻電源，這方面的應(yīng)用會越來越廣泛;另一個是可以通過三組模塊化的三相—單相交交變頻電路來實現(xiàn)三相—三相交交變頻，文獻[3]在這方面做了有益的嘗試。

1 傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路

以下分別介紹傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的電路結(jié)構(gòu)、工作原理、控制策略及電路特點。

1.1 傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的電路構(gòu)成

傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路由P 組和N組反并聯(lián)的晶閘管變流電路構(gòu)成，和四象限變流電路相同，如圖1所示。

1.2 傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的工作原理

P 組工作時，負載電流i0為正，N 組工作時，為負;兩組變流器按一定的頻率交替工作，負載就得到該頻率的交流電;人為地改變切換頻率，就可改變輸出交流電的交變頻率棕0;改變變流電路的控制角琢，就可以改變交流輸出電壓幅值。為使輸出交流電u0波形接近正弦，可按正弦規(guī)律對琢角進行調(diào)制，在半個周期內(nèi)讓P 組的琢角按正弦規(guī)律從90°減到0°或從某個值，再增加到90°，每個控制間隔內(nèi)的平均輸出電壓就按正弦規(guī)律從零增至最高，再減到零，如圖2 所示。u0由若干段電源電壓拼接而成，在u0 一個周期內(nèi)，包含的電源電壓段數(shù)越多，其波形就越接近正弦波。

1.3 傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的控制策略[1]

傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的控制策略主要有兩種，一種是余弦交截法，這是最基本的、廣泛使用的方法;另一種是規(guī)則采樣法，這種方法應(yīng)用的相對較少。

1.3.1 余弦交截法

用一系列余弦同步電壓波和模擬量基準(zhǔn)電壓波的交點去決定整流器中相應(yīng)晶閘管的控制角的方法稱為余弦交截法。

其基本實現(xiàn)思路可表示如下：

1.3.2 規(guī)則采樣法

余弦交截法控制的交交變頻器中的晶閘管的開關(guān)時刻取決于給定波的離散采樣值，這種采樣方式通常稱為自然采樣。它的特點是各采樣點之間的時間間隔是不相等的，而且交交變頻器的換相時刻就發(fā)生在采樣瞬間。而規(guī)則采樣法則不同，其實現(xiàn)方法是在余弦同步波的每個起始時刻對給定基準(zhǔn)波采樣，這些采樣值在同步波持續(xù)的時間內(nèi)保持不變，將這些采樣值與余弦同步波相比較，采樣值與余弦同步波的相交時刻就是交交變頻器的換相時刻?？梢?，規(guī)則采樣法的特點是采樣點之間的時間間隔是相同的，即采樣的時刻是規(guī)則的，但是交交變頻器的換相時刻卻發(fā)生在采樣時刻之后。

在一定條件下，規(guī)則采樣法不但可以減少輸出波形中的諧波含量，改善輸出特性，而且便于計算機實現(xiàn)，因而具有算法簡單的特點。

1.4 傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的特點[1]

傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路的特點很多，歸納起來主要有以下幾點。

1)輸出頻率增高時，輸出電壓一周期所含電網(wǎng)電壓段數(shù)減少，波形畸變嚴(yán)重，電壓波形畸變及其導(dǎo)致的電流波形畸變和轉(zhuǎn)矩脈動是限制輸出頻率提高的主要因素。電網(wǎng)頻率為50 Hz時，交交變頻電路的輸出上限頻率約為20 Hz。

2)輸入電流相位滯后于輸入電壓，需要電網(wǎng)提供無功功率;一周期內(nèi)，琢角以90°為中心變化，半周期內(nèi)琢的平均值越靠近90°，負載功率因數(shù)越低，輸入功率因數(shù)也越低。

3)輸出電壓諧波頻譜非常復(fù)雜，既和電網(wǎng)頻率以及變流電路的脈波數(shù)有關(guān)，也和輸出頻率有關(guān)。

4)輸入電流波形和可控整流電路的輸入波形類似，但其幅值和相位均按正弦規(guī)律被調(diào)制。

2 矩陣式三相—單相交交變頻電路

近年來人們關(guān)注的是矩陣式三相—三相交交變頻電路的研究，但隨著工業(yè)應(yīng)用的發(fā)展，對于矩陣式三相—單相交交變頻電路的研究將愈來愈受到關(guān)注。所謂矩陣式三相—單相交交變頻電路指的是利用矩陣變換器直接實現(xiàn)三相到單相的變換，而不需要中間直流儲能環(huán)節(jié)，電路結(jié)構(gòu)緊湊，體積小。

2.1 矩陣式三相—單相交交變頻電路的結(jié)構(gòu)[4][5]

矩陣式三相—單相交交變頻電路的拓撲結(jié)構(gòu)主要有三種：帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路(如圖3 所示)、不帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路(如圖4 所示)和改進的矩陣式三相—單相交交變頻電路(如圖5所示)。

圖3中的開關(guān)均為雙向開關(guān)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)已在圖3中示出。帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路包含有三個雙向開關(guān)S1、S2和S3，這種電路實際上是3×1的矩陣變換器，共有8種開關(guān)狀態(tài)，但是根據(jù)輸入端不能短路輸出端不能開路的原則，可以確定該拓撲的有效開關(guān)狀態(tài)為3 種。不帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路包含有6個雙向開關(guān)S11、S12、S21、S22、S31和S32，這種電路實際上是3×2 的矩陣變換器，共有64 種開關(guān)狀態(tài)，但是根據(jù)輸入端不能短路輸出端不能開路的原則，可以確定該拓撲的有效開關(guān)狀態(tài)為6 種。而對于改進的矩陣式三相—單相交交變頻電路來說，它是在不帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路的基礎(chǔ)上又增加了兩個雙向開關(guān)SP和SN ，8 個雙向開關(guān)共有256種開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)分析其中有用的開關(guān)狀態(tài)為12種。

2.2 矩陣式三相—單相交交變頻電路的控制策略

矩陣式三相—單相交交變頻電路和傳統(tǒng)三相—單相交交變頻電路相比有其自身的特點，因此它的控制策略也有很大的不同。對于帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路通常采用的控制策略有開關(guān)函數(shù)法和平均電壓法;對于不帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路除了可以采用開關(guān)函數(shù)法外，還可以采用空間電壓矢量法;改進的矩陣式三相—單相交交變頻電路也可以采用開關(guān)函數(shù)法來進行控制。

2.2.1 開關(guān)函數(shù)法[3] [7]

所謂開關(guān)函數(shù)是指在給定輸入電壓函數(shù)、期望輸出電壓函數(shù)以及約束條件下，使電力變換器中相關(guān)的一切功率開關(guān)各自的占空比由一個連續(xù)函數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)來表示，利用精確的數(shù)學(xué)定義來確定開關(guān)的具體動作，使變換概念更加清晰。開關(guān)函數(shù)法具體的原理，在文獻[3]中作了詳細的闡述，對于不帶中性線的矩陣式三相—單相交交變頻電路，其低頻開關(guān)函數(shù)矩陣有3種，如式(5)。

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