2.3 創(chuàng)建一個(gè)簡單的一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最簡單的形式是一層線性全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FCNN， Fully Connected Neural Network)。 在數(shù)學(xué)上它由一個(gè)矩陣乘法組成。

　　最好是在Tensorflow中從這樣一個(gè)簡單的NN開始，然后再去研究更復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 當(dāng)我們研究那些更復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，只是圖的模型(步驟2)和權(quán)重(步驟3)發(fā)生了改變，其他步驟仍然保持不變。

　　我們可以按照如下代碼制作一層FCNN：

　　image_width = mnist_image_width

　　image_height = mnist_image_height

　　image_depth = mnist_image_depth

　　num_labels = mnist_num_labels

　　#the dataset

　　train_dataset = mnist_train_dataset

　　train_labels = mnist_train_labels

　　test_dataset = mnist_test_dataset

　　test_labels = mnist_test_labels

　　#number of iterations and learning rate

　　num_steps = 10001

　　display_step = 1000

　　learning_rate = 0.5

　　graph = tf.Graph()

　　with graph.as_default():

　　#1) First we put the input data in a Tensorflow friendly form.

　　tf_train_dataset = tf.placeholder(tf.float32, shape=(batch_size, image_width, image_height, image_depth))

　　tf_train_labels = tf.placeholder(tf.float32, shape = (batch_size, num_labels))

　　tf_test_dataset = tf.constant(test_dataset, tf.float32)

　　#2) Then, the weight matrices and bias vectors are initialized

　　#as a default, tf.truncated_normal() is used for the weight matrix and tf.zeros() is used for the bias vector.

　　weights = tf.Variable(tf.truncated_normal([image_width image_height image_depth, num_labels]), tf.float32)

　　bias = tf.Variable(tf.zeros([num_labels]), tf.float32)

　　#3) define the model:

　　#A one layered fccd simply consists of a matrix multiplication

　　def model(data, weights, bias):

　　return tf.matmul(flatten_tf_array(data), weights) + bias

　　logits = model(tf_train_dataset, weights, bias)

　　#4) calculate the loss, which will be used in the optimization of the weights

　　loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=tf_train_labels))

　　#5) Choose an optimizer. Many are available.

　　optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss)

　　#6) The predicted values for the images in the train dataset and test dataset are assigned to the variables train_prediction and test_prediction.

　　#It is only necessary if you want to know the accuracy by comparing it with the actual values.

　　train_prediction = tf.nn.softmax(logits)

　　test_prediction = tf.nn.softmax(model(tf_test_dataset, weights, bias))

　　with tf.Session(graph=graph) as session:

　　tf.global_variables_initializer().run()

　　print('Initialized')

　　for step in range(num_steps):

　　_, l, predictions = session.run([optimizer, loss, train_prediction])

　　if (step % display_step == 0):

　　train_accuracy = accuracy(predictions, train_labels[:, :])

　　test_accuracy = accuracy(test_prediction.eval(), test_labels)

　　message = "step {:04d} : loss is {:06.2f}, accuracy on training set {:02.2f} %, accuracy on test set {:02.2f} %".format(step, l, train_accuracy, test_accuracy)

　　print(message)

　　>>> Initialized

　　>>> step 0000 : loss is 2349.55, accuracy on training set 10.43 %, accuracy on test set 34.12 %

　　>>> step 0100 : loss is 3612.48, accuracy on training set 89.26 %, accuracy on test set 90.15 %

　　>>> step 0200 : loss is 2634.40, accuracy on training set 91.10 %, accuracy on test set 91.26 %

　　>>> step 0300 : loss is 2109.42, accuracy on training set 91.62 %, accuracy on test set 91.56 %

　　>>> step 0400 : loss is 2093.56, accuracy on training set 91.85 %, accuracy on test set 91.67 %

　　>>> step 0500 : loss is 2325.58, accuracy on training set 91.83 %, accuracy on test set 91.67 %

　　>>> step 0600 : loss is 22140.44, accuracy on training set 68.39 %, accuracy on test set 75.06 %

　　>>> step 0700 : loss is 5920.29, accuracy on training set 83.73 %, accuracy on test set 87.76 %

　　>>> step 0800 : loss is 9137.66, accuracy on training set 79.72 %, accuracy on test set 83.33 %

　　>>> step 0900 : loss is 15949.15, accuracy on training set 69.33 %, accuracy on test set 77.05 %

　　>>> step 1000 : loss is 1758.80, accuracy on training set 92.45 %, accuracy on test set 91.79 %

　　在圖中，我們加載數(shù)據(jù)，定義權(quán)重矩陣和模型，從分對(duì)數(shù)矢量中計(jì)算損失值，并將其傳遞給優(yōu)化器，該優(yōu)化器將更新迭代“num_steps”次數(shù)的權(quán)重。

　　在上述完全連接的NN中，我們使用了梯度下降優(yōu)化器來優(yōu)化權(quán)重。然而，有很多不同的優(yōu)化器可用于Tensorflow。 最常用的優(yōu)化器有GradientDescentOptimizer、AdamOptimizer和AdaGradOptimizer，所以如果你正在構(gòu)建一個(gè)CNN的話，我建議你試試這些。

　　Sebastian Ruder有一篇不錯(cuò)的博文介紹了不同優(yōu)化器之間的區(qū)別，通過這篇文章，你可以更詳細(xì)地了解它們。

　　2.4 Tensorflow的幾個(gè)方面

　　Tensorflow包含許多層，這意味著可以通過不同的抽象級(jí)別來完成相同的操作。這里有一個(gè)簡單的例子，操作

　　logits = tf.matmul(tf_train_dataset, weights) + biases，

　　也可以這樣來實(shí)現(xiàn)

　　logits = tf.nn.xw_plus_b(train_dataset, weights, biases)。

　　這是layers API中最明顯的一層，它是一個(gè)具有高度抽象性的層，可以很容易地創(chuàng)建由許多不同層組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。例如，conv_2d()或fully_connected()函數(shù)用于創(chuàng)建卷積和完全連接的層。通過這些函數(shù)，可以將層數(shù)、過濾器的大小或深度、激活函數(shù)的類型等指定為參數(shù)。然后，權(quán)重矩陣和偏置矩陣會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建，一起創(chuàng)建的還有激活函數(shù)和丟棄正則化層(dropout regularization laye)。

　　例如，通過使用 層API，下面這些代碼：

　　import Tensorflow as tf

　　w1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([filter_size, filter_size, image_depth, filter_depth], stddev=0.1))

　　b1 = tf.Variable(tf.zeros([filter_depth]))

　　layer1_conv = tf.nn.conv2d(data, w1, [1, 1, 1, 1], padding='SAME')

　　layer1_relu = tf.nn.relu(layer1_conv + b1)

　　layer1_pool = tf.nn.max_pool(layer1_pool, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='SAME')

　　可以替換為

　　from tflearn.layers.conv import conv_2d, max_pool_2d

　　layer1_conv = conv_2d(data, filter_depth, filter_size, activation='relu')

　　layer1_pool = max_pool_2d(layer1_conv_relu, 2, strides=2)

　　可以看到，我們不需要定義權(quán)重、偏差或激活函數(shù)。尤其是在你建立一個(gè)具有很多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，這樣可以保持代碼的清晰和整潔。

　　然而，如果你剛剛接觸Tensorflow的話，學(xué)習(xí)如何構(gòu)建不同種類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不合適，因?yàn)閠flearn做了所有的工作。

　　因此，我們不會(huì)在本文中使用層API，但是一旦你完全理解了如何在Tensorflow中構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我還是建議你使用它。

　　2.5 創(chuàng)建 LeNet5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　下面我們將開始構(gòu)建更多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。例如LeNet5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

　　LeNet5 CNN架構(gòu)最早是在1998年由Yann Lecun(見論文)提出的。它是最早的CNN之一，專門用于對(duì)手寫數(shù)字進(jìn)行分類。盡管它在由大小為28 x 28的灰度圖像組成的MNIST數(shù)據(jù)集上運(yùn)行良好，但是如果用于其他包含更多圖片、更大分辨率以及更多類別的數(shù)據(jù)集時(shí)，它的性能會(huì)低很多。對(duì)于這些較大的數(shù)據(jù)集，更深的ConvNets(如AlexNet、VGGNet或ResNet)會(huì)表現(xiàn)得更好。

　　但由于LeNet5架構(gòu)僅由5個(gè)層構(gòu)成，因此，學(xué)習(xí)如何構(gòu)建CNN是一個(gè)很好的起點(diǎn)。

　　Lenet5架構(gòu)如下圖所示：

　　我們可以看到，它由5個(gè)層組成：

　　第1層：卷積層，包含S型激活函數(shù)，然后是平均池層。

　　第2層：卷積層，包含S型激活函數(shù)，然后是平均池層。

　　第3層：一個(gè)完全連接的網(wǎng)絡(luò)(S型激活)

　　第4層：一個(gè)完全連接的網(wǎng)絡(luò)(S型激活)

　　第5層：輸出層

　　這意味著我們需要?jiǎng)?chuàng)建5個(gè)權(quán)重和偏差矩陣，我們的模型將由12行代碼組成(5個(gè)層 + 2個(gè)池 + 4個(gè)激活函數(shù) + 1個(gè)扁平層)。

　　由于這個(gè)還是有一些代碼量的，因此最好在圖之外的一個(gè)單獨(dú)函數(shù)中定義這些代碼。

　　LENET5_BATCH_SIZE = 32

　　LENET5_PATCH_SIZE = 5

　　LENET5_PATCH_DEPTH_1 = 6

　　LENET5_PATCH_DEPTH_2 = 16

　　LENET5_NUM_HIDDEN_1 = 120

　　LENET5_NUM_HIDDEN_2 = 84

　　def variables_lenet5(patch_size = LENET5_PATCH_SIZE, patch_depth1 = LENET5_PATCH_DEPTH_1,

　　patch_depth2 = LENET5_PATCH_DEPTH_2,

　　num_hidden1 = LENET5_NUM_HIDDEN_1, num_hidden2 = LENET5_NUM_HIDDEN_2,

　　image_depth = 1, num_labels = 10):

　　w1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([patch_size, patch_size, image_depth, patch_depth1], stddev=0.1))

　　b1 = tf.Variable(tf.zeros([patch_depth1]))

　　w2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([patch_size, patch_size, patch_depth1, patch_depth2], stddev=0.1))

　　b2 = tf.Variable(tf.constant(1.0, shape=[patch_depth2]))

　　w3 = tf.Variable(tf.truncated_normal([55patch_depth2, num_hidden1], stddev=0.1))

　　b3 = tf.Variable(tf.constant(1.0, shape = [num_hidden1]))

　　w4 = tf.Variable(tf.truncated_normal([num_hidden1, num_hidden2], stddev=0.1))

　　b4 = tf.Variable(tf.constant(1.0, shape = [num_hidden2]))

　　w5 = tf.Variable(tf.truncated_normal([num_hidden2, num_labels], stddev=0.1))

　　b5 = tf.Variable(tf.constant(1.0, shape = [num_labels]))

　　variables = {

　　'w1': w1, 'w2': w2, 'w3': w3, 'w4': w4, 'w5': w5,

　　'b1': b1, 'b2': b2, 'b3': b3, 'b4': b4, 'b5': b5

　　}

　　return variables

　　def model_lenet5(data, variables):

　　layer1_conv = tf.nn.conv2d(data, variables['w1'], [1, 1, 1, 1], padding='SAME')

　　layer1_actv = tf.sigmoid(layer1_conv + variables['b1'])

　　layer1_pool = tf.nn.avg_pool(layer1_actv, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='SAME')

　　layer2_conv = tf.nn.conv2d(layer1_pool, variables['w2'], [1, 1, 1, 1], padding='VALID')

　　layer2_actv = tf.sigmoid(layer2_conv + variables['b2'])

　　layer2_pool = tf.nn.avg_pool(layer2_actv, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='SAME')

　　flat_layer = flatten_tf_array(layer2_pool)

　　layer3_fccd = tf.matmul(flat_layer, variables['w3']) + variables['b3']

　　layer3_actv = tf.nn.sigmoid(layer3_fccd)

　　layer4_fccd = tf.matmul(layer3_actv, variables['w4']) + variables['b4']

　　layer4_actv = tf.nn.sigmoid(layer4_fccd)

　　logits = tf.matmul(layer4_actv, variables['w5']) + variables['b5']

　　return logits

　　由于變量和模型是單獨(dú)定義的，我們可以稍稍調(diào)整一下圖，以便讓它使用這些權(quán)重和模型，而不是以前的完全連接的NN：

　　#parameters determining the model size

　　image_size = mnist_image_size

　　num_labels = mnist_num_labels

　　#the datasets

　　train_dataset = mnist_train_dataset

　　train_labels = mnist_train_labels

　　test_dataset = mnist_test_dataset

　　test_labels = mnist_test_labels

　　#number of iterations and learning rate

　　num_steps = 10001

　　display_step = 1000

　　learning_rate = 0.001

　　graph = tf.Graph()

　　with graph.as_default():

　　#1) First we put the input data in a Tensorflow friendly form.

　　tf_train_dataset = tf.placeholder(tf.float32, shape=(batch_size, image_width, image_height, image_depth))

　　tf_train_labels = tf.placeholder(tf.float32, shape = (batch_size, num_labels))

　　tf_test_dataset = tf.constant(test_dataset, tf.float32)

　　#2) Then, the weight matrices and bias vectors are initialized

　　variables = variables_lenet5(image_depth = image_depth, num_labels = num_labels)

　　#3. The model used to calculate the logits (predicted labels)

　　model = model_lenet5

　　logits = model(tf_train_dataset, variables)

　　#4. then we compute the softmax cross entropy between the logits and the (actual) labels

　　loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=tf_train_labels))

　　#5. The optimizer is used to calculate the gradients of the loss function

　　optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss)

　　# Predictions for the training, validation, and test data.

　　train_prediction = tf.nn.softmax(logits)

　　test_prediction = tf.nn.softmax(model(tf_test_dataset, variables))

　　with tf.Session(graph=graph) as session:

　　tf.global_variables_initializer().run()

　　print('Initialized with learning_rate', learning_rate)

　　for step in range(num_steps):

　　#Since we are using stochastic gradient descent, we are selecting small batches from the training dataset,

　　#and training the convolutional neural network each time with a batch.

　　offset = (step * batch_size) % (train_labels.shape[0] - batch_size)

　　batch_data = train_dataset[offset:(offset + batch_size), :, :, :]

　　batch_labels = train_labels[offset:(offset + batch_size), :]

　　feed_dict = {tf_train_dataset : batch_data, tf_train_labels : batch_labels}

　　_, l, predictions = session.run([optimizer, loss, train_prediction], feed_dict=feed_dict)

　　if step % display_step == 0:

　　train_accuracy = accuracy(predictions, batch_labels)

　　test_accuracy = accuracy(test_prediction.eval(), test_labels)

　　message = "step {:04d} : loss is {:06.2f}, accuracy on training set {:02.2f} %, accuracy on test set {:02.2f} %".format(step, l, train_accuracy, test_accuracy)

　　print(message)

　　>>> Initialized with learning_rate 0.1

　　>>> step 0000 : loss is 002.49, accuracy on training set 3.12 %, accuracy on test set 10.09 %

　　>>> step 1000 : loss is 002.29, accuracy on training set 21.88 %, accuracy on test set 9.58 %

　　>>> step 2000 : loss is 000.73, accuracy on training set 75.00 %, accuracy on test set 78.20 %

　　>>> step 3000 : loss is 000.41, accuracy on training set 81.25 %, accuracy on test set 86.87 %

　　>>> step 4000 : loss is 000.26, accuracy on training set 93.75 %, accuracy on test set 90.49 %

　　>>> step 5000 : loss is 000.28, accuracy on training set 87.50 %, accuracy on test set 92.79 %

　　>>> step 6000 : loss is 000.23, accuracy on training set 96.88 %, accuracy on test set 93.64 %

　　>>> step 7000 : loss is 000.18, accuracy on training set 90.62 %, accuracy on test set 95.14 %

　　>>> step 8000 : loss is 000.14, accuracy on training set 96.88 %, accuracy on test set 95.80 %

　　>>> step 9000 : loss is 000.35, accuracy on training set 90.62 %, accuracy on test set 96.33 %

　　>>> step 10000 : loss is 000.12, accuracy on training set 93.75 %, accuracy on test set 96.76 %

　　我們可以看到，LeNet5架構(gòu)在MNIST數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)比簡單的完全連接的NN更好。