在現(xiàn)代數(shù)字通信中，要求信息在傳輸過程中造成的數(shù)字差錯必須足夠低。但由于通信信道存在噪聲和傳輸特性不 理想等原因造成了信號
的碼間串?dāng)_，導(dǎo)致信息在傳輸過程產(chǎn) 生差錯。為了最大限度地保證通信過程中信息的完整性，需 要采用信道編碼技術(shù)對可能發(fā)生的差錯進行有效地控制，而 循環(huán)冗余校驗碼就是其中一個最有效的編碼技術(shù)。

1  循環(huán)冗余校驗碼基本思想
循環(huán)冗余校驗碼是一種校錯能力很強且使用非常廣泛 的差錯檢驗方法。循環(huán)冗余校驗碼采用在發(fā)送的有用碼后面 加入校驗碼來實現(xiàn)數(shù)字通信傳輸過程中數(shù)據(jù)的差錯檢測，通 常的構(gòu)成可以描述為：K位的有效信息數(shù)據(jù)串和R位的循環(huán) 冗余校驗碼并在一起傳輸。
1.1 循環(huán)冗余校驗碼生成基本原理
循環(huán)冗余校驗碼(亦稱CRC碼)在通信信號校錯里廣泛使 用。其基本原理是，在發(fā)送端：將要發(fā)送的數(shù)據(jù)串序列當(dāng)作 一個多項式T(x)的系數(shù)(比如，多項式為T(x)=x5+x3+x+1，則 此多項式的系數(shù)就為101011，同時可以自定義一個k次冪的 稱為生成多項式的多項式G(x)，為了使原來的數(shù)據(jù)串序列在 后面加入校驗碼，就必須使其向左移，所以用Xk乘以T(x)， 根據(jù)對二進制乘法的理解，得到的T(x)Xk，能起到把T(x) 原有數(shù)據(jù)串序列向左移動k位的結(jié)果。為了得到校驗碼，用 G(x)作除數(shù)，T(x)Xk作被除數(shù)，相除得到一個余數(shù)多項式 R(x)。然后將余數(shù)多項式R(x)并在待發(fā)送的數(shù)據(jù)串序列后 面，把這串新的數(shù)據(jù)串序列作為發(fā)送序列發(fā)送。在接收端： 再次使用自定義的生成多項式G(x)去除接收到的數(shù)據(jù)串序列多項式，如果相除所得到的余數(shù)多項式和在發(fā)送端計算得到的余數(shù)多項式相同，則表示信號傳輸正常，沒有出現(xiàn)差錯；
如果兩者不相同，就表明信號傳輸錯誤，就必須檢查各方面 因素，重新發(fā)送信息，直到兩者相同為止。為了更直觀地說明循環(huán)冗余校驗碼的生成過程、校驗 過程，以8位的有效信息數(shù)據(jù)串和4位的循環(huán)冗余校驗碼并在 一起傳輸為例。

生成過程：

(1)假設(shè)要發(fā)送的數(shù)據(jù)串序列為11011101。

(2)自定義的生成多項式G
(x)=x4+x3+x+1，其中k=4，相對應(yīng)的序列為11011。
(3)把待發(fā)送的數(shù)據(jù)串序列向左移動4位，后面補0，從 而得到新的數(shù)據(jù)串序列為110111010000。
(4)使用模2除法，用生成多項式序列去除新生成的數(shù)據(jù) 串序列。即

這樣得到了余數(shù)多項式R(x)對應(yīng)序列為1010。
( 5 ) 將 余 數(shù) 多 項 式 R ( x ) 對 應(yīng) 序 列 并 到 新 數(shù) 據(jù) 串 序 列 后 面 ， 得 到 帶 有 循 環(huán) 冗 余 校 驗 碼 的 數(shù) 據(jù) 串 序 列 ：
110111011010。 校驗過程： 假 如 信 息 在 傳 輸 過 程 中 沒 有 受 到 影 響 而 發(fā) 生 錯 誤 的話，接收到的帶有循環(huán)冗余校驗碼的數(shù)據(jù)串序列必定可以被 在發(fā)送端所自定義的生成多項式整除，也就是：

1.2  生成多項式的注意事項 (1)生成多項式的最高位和最低位必須為1。 (2)當(dāng)所要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列任何一位發(fā)生錯誤時，用生
成多項式做模2除法(即加法不進位，減法不借位，實際上就 是數(shù)字邏輯里的“異或”操作)后要使相除后的余數(shù)不為0。 (3)對于不同的位產(chǎn)生錯誤時，要使余數(shù)也不同。
(4)對余數(shù)繼續(xù)做模2除法時，要使余數(shù)循環(huán)。

2  Verilog HDL核心程序
2.1  Verilog HDL實現(xiàn)循環(huán)冗余校驗碼的生成代碼

其中DXS表示生成多項式PROCESS(clk,rst_n )
VARIABLE dzl: STD_LOGIC_VECTOR(16 DOWNTO 0); VARIABLE sdzl:     S T D _ L O G I C _ V E C T O R ( 1 1
DOWNTO 0); BEGIN
IF (clk'event and clk='1') THEN IF    rst_n='0' THEN hsd_r<='0';
dcrco_r<=B"0_0000_0000_0000_0000"; ELSIF    dload='1'  THEN
dzl   :=sdata&'0'&'0'&'0'&'0'&'0';
sdzl  :=sdata;
IF dzl(16)='1' THEN
dzl(16 DOWNTO 11):=dzl(16 DOWNTO 11) XOR DXS; END IF;
IF dzl(15)='1' THEN
dzl(15 DOWNTO 10):=dzl(15 DOWNTO 10) XOR DXS; END IF;
IF dzl(14)='1' THEN
dzl(14 DOWNTO 9):=dzl(14 DOWNTO 9) XOR DXS; END IF;
IF dzl(5)='1' THEN

圖1  循環(huán)冗余校驗碼的生成、校驗仿真
dzl(5 DOWNTO 0):=dzl(5 DOWNTO 0) XOR DXS; END IF;
dcrco_r<=sdzl & dzl(4 DOWNTO 0);

hsd_r<='1'; ELSE hsd_r<='0'; END IF; END IF;
END PROCESS;
2.2  循環(huán)冗余校驗碼的校驗代碼

PROCESS(clk,rst_n)

VARIABLE rdzl:     STD_LOGIC_VECTOR(16 DOWNTO 0); BEGIN
IF (clk'event and clk='1') THEN IF rst_n='0'    THEN
rd_r    <=X"000";

dfsh_r    <='0';

err_r <='0';

ELSIF    hrecv='1'  THEN

rdcrc_r    <=datacrci;

rdzl         :=datacrci(16 DOWNTO 0); IF    rdzl(16)='1'     THEN
rdzl(16 DOWNTO 11):=rdzl(16 DOWNTO 11) XOR DXS; END IF;
IF    rdzl(15)='1'     THEN

rdzl(15 DOWNTO 10):=rdzl(15 DOWNTO 10) XOR DXS; END IF;
IF    rdzl(14)='1'     THEN

rdzl(14 DOWNTO 9):=rdzl(14 DOWNTO 9) XOR DXS; END IF;
IF rdzl(5)='1' THEN

rdzl(5 DOWNTO 0):=rdzl(5 DOWNTO 0) XOR DXS; END IF;
IF    rdzl(5 DOWNTO 0)="000000"
THEN

rd_r    < = r d c r c _ r ( 1 6DOWNTO 5);
dfsh_r    <='1';

err_r<='0'; ELSE rd_r<=X"000"; err_r<='1'; END IF;
ELSE dfsh_r<='0'; END IF; END IF;
END PROCESS;
對循環(huán)冗余校驗碼的生成和校驗進行了功能仿真，結(jié) 果如圖1所示。

3  循環(huán)冗余校驗碼的應(yīng)用
由于循環(huán)冗余校驗碼強大的校驗?zāi)芰?，在不同領(lǐng)域， 循環(huán)冗余校驗碼的生成多項式位數(shù)也不同，根據(jù)IEEE官方 文件顯示，為了更好地保證校驗可靠度，現(xiàn)在的位數(shù)越來越 大，目前最長的循環(huán)冗余校驗碼已達到160位。下面簡單介 紹幾種常見的循環(huán)冗余校驗碼及其應(yīng)用領(lǐng)域。
(1)USB接口用CRC5。對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)生成多項式：
P(x) = x5 + x2 + 1 (2)ATM協(xié)議等用CRC8。對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)生成多項式：P(x) = x8 + x2 + x + 1 (3)文件傳輸通信協(xié)議，X25協(xié)議等用CRC16。對應(yīng)的標(biāo)
準(zhǔn)生成多項式：
P(x) = x16 + x12 + x5 + 1 (4)IEEE802.3標(biāo)準(zhǔn)用CRC32。對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)生成多項式： P(x) = x32 + x26 + x23 + x22 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2
+ x + 1
(5)ISO 3309規(guī)定的CRC64。對應(yīng)的生成多項式：
P(x) =x64 + x62 + x57 + x55 + x54 + x53 + x52 + x47 + x46 + x45 + x40
+ x39 + x38 + x37 + x35 + x33 + x32 + x31 + x29 + x27 + x24 + x23 + x22 + x21 +
x19 + x17 + x13 + x12 + x10 + x9 + x7 + x4 + x + 1

4  結(jié)語
循 環(huán) 冗 余 校 驗 碼 已 經(jīng) 成 為 各 行 各 業(yè) 通 信 校 驗 中 最 普 遍的校驗方式。本設(shè)計將循環(huán)冗余校驗碼的生成與校驗過 程進行細(xì)致的分析，最終采用Altera公司開發(fā)的FPFA芯片 EP1C12Q240C8進行結(jié)果驗證。實驗表明FPGA在實現(xiàn)循環(huán) 冗余校驗碼方面有著簡單高效的優(yōu)勢。在未來實現(xiàn)更多位的 循環(huán)冗余校驗中有著更深遠(yuǎn)的用途。