對于一個理想的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，假設(shè)“結(jié)構(gòu)”切換的過程具有理想開關(guān)特效(即無時間和空間滯后)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)態(tài)測量精確無誤?？刂屏坎皇芟拗疲瑒t滑動模態(tài)總是降維的光滑運(yùn)動而且漸進(jìn)穩(wěn)定于原點(diǎn)，不會出現(xiàn)振抖。但是對于一個現(xiàn)實(shí)的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，這些假設(shè)是不可能完全成立的。特別是對于離散系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，都會在光滑的滑模面上疊加一個鋸齒形的軌跡。于是，在實(shí)際系統(tǒng)中，抖振是必定存在的，而且若消除了抖振，也就消除了變結(jié)構(gòu)控制的抗攝動和抗擾動的能力，因此，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上消弱它。

3 水下航行器航向滑模變結(jié)構(gòu)控制

　　水下航行器一般是操縱方向舵控制航向，控制器根據(jù)實(shí)時傳輸?shù)暮较蚪桥c航向角指令值計(jì)算出方向舵舵角值，系統(tǒng)原理如圖1所示。

　　在進(jìn)行航向滑模控制器設(shè)計(jì)時，為了控制器設(shè)計(jì)的方便性，需要對水下航行器模型進(jìn)行簡化。如式(7)所示。簡化的偏航方程為：

4 數(shù)值仿真研究

　　根據(jù)以上建立的運(yùn)動學(xué)模型和控制系統(tǒng),本文采用MATLAB SIMULINK對水下機(jī)器人跟蹤期望軌跡進(jìn)行了仿真分析。設(shè)定航速為8kn，航向角從0度到45度，仿真結(jié)果如圖2所示。

　　從圖2中可以看到穩(wěn)定時間在55秒左右，最后穩(wěn)態(tài)誤差較小，方向舵在80秒后慢慢回零，橫傾角在50秒后也慢慢回零。

　　從圖3中可以看出，同樣設(shè)定航速為8kn，航向角從0度到45度，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器，調(diào)節(jié)時間明顯快于PID控制器，穩(wěn)定時間在40秒左右，但是出現(xiàn)較為嚴(yán)重的抖振現(xiàn)象，采用邊界層法將切換函數(shù)連續(xù)化。即用飽和sat函數(shù)代替切換函數(shù)中的sgn。飽和函數(shù)的定義為：

　(15)

　　設(shè)定航速為8kn，航向角從0度到45度，仿真效果如圖4所示。從圖4中可以看出抖振明顯減弱，控制效果良好。

5 結(jié)論

　　本文通過對水下航行器數(shù)學(xué)模型的分析，設(shè)計(jì)了滑?？刂破?，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明滑模變結(jié)構(gòu)控制器對于不同航行條件具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，同時航向的控制效果明顯優(yōu)于PID控制器。

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本文來源于《電子產(chǎn)品世界》2017年第2期第27頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。