2.1.2.2散粒噪聲

在某些器件中會存在另外一種白噪聲，這種白噪聲不符合（2-4）式中熱噪聲的模型，并與器件有源區(qū)的載流子運(yùn)動勢壘有關(guān)，主要存在于二極管、雙極晶體管、FET器件之中。由于這種噪聲被揚(yáng)聲器放大后聽上去像鉛彈打到水泥上，因而被稱為散粒噪聲或散彈噪聲（shot noise）。散粒噪聲是由器件中的自由載流子穿過勢壘導(dǎo)致的，所有穿過勢壘的電子產(chǎn)生的電流脈沖效應(yīng)在宏觀上便體現(xiàn)為一個(gè)平均值一定的散粒噪聲電流I，如下式所示：

由（2-5）式可導(dǎo)出散粒噪聲的功率譜密度為：

（2-6）式中I是器件兩端的直流電流，q為單位電荷。由此我們可以看到散粒噪聲的一些特性。（2-6）式說明散粒噪聲的功率譜密度與熱噪聲一樣是常量，在功率譜密度坐標(biāo)中是一條直線，該直線的量級與頻率無關(guān)，因而散粒噪聲同樣是白噪聲。從（2-6）式中我們還可以看到散粒噪聲的幅度與器件兩端所加電流成正比，是電流的一次函數(shù)，這反映了散粒噪聲與熱噪聲的一個(gè)重要區(qū)別，即散粒噪聲的存在依賴于電應(yīng)力。當(dāng)器件兩端不加電壓時(shí)，無直流電流流過，根據(jù)（2-6）式，此時(shí)器件兩端散粒噪聲為零，即沒有電應(yīng)力時(shí)，器件兩端無散粒噪聲。這里有一點(diǎn)值得注意，就是（2-6）式僅適用于中低頻率。在高頻時(shí)，散粒噪聲會隨頻率的增高而增加，不再成為一條直線，因?yàn)樵诟哳l時(shí)少數(shù)載流子在勢壘中的存在時(shí)間對散粒噪聲的影響不可忽略。由于散粒噪聲是一個(gè)與溫度無關(guān)的物理量，因此降低溫度對散粒噪聲的影響不明顯。若要降低散粒噪聲的影響，只能通過降低器件兩端的直流電壓來實(shí)現(xiàn)。

2.1.2.3 1/f噪聲

在四種噪聲中，1/f噪聲的研究具有最重要的價(jià)值，因此它成為目前低頻噪聲研究領(lǐng)域中研究最深入，最多的噪聲成分。1/f噪聲是指電子器件或材料中功率譜密度與頻率成反比的噪聲成分。

目前對于1/f噪聲起因的研究中有兩種并行的理論，支持兩種理論的研究者曾經(jīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)證實(shí)自己的理論并舉出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來證明另一種理論的錯(cuò)誤[11]，但是直到目前，1/f噪聲的理論并不成熟，起因仍不明確。

邁克霍特在對1/f噪聲的研究中第一次嘗試對1/f噪聲的起源做了解釋，并提出了一種表面載流子漲落模型，隨后這種模型不斷被后來研究者發(fā)展。這種理論認(rèn)為1/f噪聲的起因是半導(dǎo)體中的自由載流子被表面氧化層中的陷阱所俘獲，然后引起了載流子的漲落，這種漲落的宏觀表現(xiàn)就是1/f噪聲。雖然這種理論計(jì)算得到的結(jié)果都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定誤差，然而還是被研究者廣泛接受。

表面載流子漲落模型不能解釋許多體材料中的1/f噪聲。在這樣的背景下，胡格提出了一種遷移率漲落模型來解釋1/f噪聲的起因，認(rèn)為1/f噪聲是由載流子遷移率漲落導(dǎo)致的。這種理論與體材料中的1/f噪聲特性是一致的，但是卻不適用于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的器件。

現(xiàn)在通常認(rèn)為1/f噪聲是由上述兩種模型共同導(dǎo)致的，只不過不同的情況下不同的模型占據(jù)主導(dǎo)地位。1/f噪聲的表達(dá)式如下：

（2-7）式中，I為通過器件的電流，A為跟器件性質(zhì)有關(guān)的常量，α值為為0.8-1.2，通常取1，β通常取2.因此在對實(shí)際測得的功率譜密度進(jìn)行分析或曲線擬合時(shí)，研究者們常會采用（2-7）式的簡化形式：

1/f噪聲的電壓功率譜密度如圖2.3所示[9]。圖2.3中Y軸S v（f）為電壓的功率譜密度，單位為V 2 /Hz.1/f噪聲的范圍在10 -6 Hz-10 5 Hz之間，其轉(zhuǎn)折頻率受熱噪聲幅值影響。胡格提出了一個(gè)著名的經(jīng)驗(yàn)公式：


該公式稱為胡格公式。（2-9）式中，I是通過樣品的電流；R是樣品的電阻；N是樣品中的載流子總數(shù)

是由遷移率漲落決定的參數(shù)。