2.3 MRS信號的提取原理及仿真

2.3.1 MRS信號參數(shù)的提取

地面核磁共振找水信號表達式為：

其中E₀為初始振幅，ω₀為Lamor角頻率，θ為初始相位，T₂^*為弛豫時間。由于核磁共振找水測量根據(jù)地磁場大小可計算出信號的Lamor頻率，同時該信號是單頻信號，故可用正交矢量放大方法檢測提取其包絡曲線：

從而獲得MRS信號的E₀、T₂^*、θ等各參數(shù)。

我們設MRS信號經(jīng)過信號通道后為：

n（t）為噪聲。

兩路正弦波分別為

δ_ω=ω₀-ω₁為頻率差。

經(jīng)過相敏檢測器PSD實現(xiàn)信號相乘：

再經(jīng)過低通濾波器LPF，濾除高頻部分，得到：

將I（t）、Q（t）經(jīng)過數(shù)學計算：

再經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合就可以獲得MRS信號的E₀、T₂^*、θ等各參數(shù)。

2.3.2 MATLAB仿真

整個MRS信號包絡提取過程可以用MATLAB來進行仿真.設MRS信號的初始振幅E₀ = 200mV，Lamor頻率f₀ = 2300Hz，初始相位θ=π/3，弛豫時間T₂^* = 100ms.可以得到標準的MRS信號如圖2.8所示。

與同頻率的正余弦參考信號相乘后，經(jīng)過數(shù)字低通濾波器（截止頻率設為10Hz），可以得到標準的MRS信號的包絡如圖2.9所示。

實際測量中，MRS信號伴隨有一定的噪聲，而且參考信號也不可能完全與MRS信號同頻率。圖2.10和圖2.11所示為含有高斯白噪聲（信噪比為0.6）的MRS信號波形以及與頻率為2290Hz的正弦波正交后得到的信號包絡。可以看出本設計中使用的正交矢量放大方法可以很好地改善信噪比。

經(jīng)過式（2-18）和式（2-19）所示的數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如表2.1所示。

仿真驗證了正交矢量放大方法可以準確地提取信號的特征參數(shù)，并可以進一步的提高信噪比。本方法允許參考信號和被測信號的頻率有一定的偏差，偏差越小越好。