0引言

兩個(gè)同頻信號(hào)的相位差測(cè)量在工程上有著廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，精密測(cè)量、雷達(dá)定位、目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域的高速發(fā)展對(duì)相位差測(cè)量精度和速度都提出了很高的要求。目前，理論上比較成熟的相位差測(cè)量算法主要利用相關(guān)原理和快速傅里葉變換(FFT)原理。但由于硬件環(huán)境的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，傳統(tǒng)硬件測(cè)量的精度往往大大低于軟件計(jì)算精度，而高性能FPGA芯片的發(fā)展為硬件提高相位差測(cè)量算法的精度提供了新的方向。

本文首先介紹了兩種相位差測(cè)量算法，一種是基于直接數(shù)字頻率合成(DDS)的相關(guān)測(cè)量法，另一種是基于快速傅里葉變換的FFT測(cè)量法。在軟件仿真的基礎(chǔ)上，利用高性能的FPGA芯片搭建硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，完成了兩種算法的硬件實(shí)現(xiàn)。

1算法原理和理論仿真

1．1相關(guān)測(cè)量法

首先在接收端利用本振信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，再經(jīng)過(guò)數(shù)字低通濾波器濾除高頻分量，分別得到兩路接收信號(hào)的相位信息，最后相減得到相位差。由于噪聲與本振信號(hào)相關(guān)性很小，所以能夠很好地加以抑制。設(shè)被測(cè)信號(hào)為：

式中：f0為被測(cè)信號(hào)頻率；φ1，φ2分別為兩路信號(hào)的相位。兩路信號(hào)的相位差△φ=φ1-φ2，即為所求。

式中，a1為相關(guān)后輸出信號(hào)的幅度，由于兩路本振信號(hào)的幅度一致，故相關(guān)后輸出信號(hào)的幅度也可認(rèn)為相等，通過(guò)低通濾波器濾除高頻分量后可得：



1．2FFT測(cè)量法

假設(shè)兩路接收信號(hào)同式(1)，式(2)所示，則信號(hào)Si(n)(i=1，2)在經(jīng)過(guò)FFT之后得到離散頻譜Si(k)，其頻率所在點(diǎn)的譜線的實(shí)部和虛部分別包含了信號(hào)相位的余弦信息和正弦信息?；诳焖俑道锶~變換的FFT測(cè)量法正是利用這兩項(xiàng)信息分別求得兩路被測(cè)信號(hào)的相位值，最后相減得到相位差。由于噪聲是寬帶的，在被測(cè)信號(hào)頻率點(diǎn)處的噪聲干擾影響并不大，不會(huì)產(chǎn)生很大干擾。FFT是離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，根據(jù)DFT的原理：

式中：i=1，2；k0可通過(guò)在FFT頻譜上搜索最大值的方法確定。最后將兩路被測(cè)信號(hào)的相位差值相減即可得到相位差△φ：



1．3理論仿真

在PC環(huán)境下用Matlab軟件仿真兩種相位差測(cè)量算法的性能，分別就以下兩種情況進(jìn)行性能仿真：一是白噪聲干擾條件下，二是不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N條件下，這兩項(xiàng)指標(biāo)分別決定了測(cè)量算法的高精度和實(shí)時(shí)性。假設(shè)兩信號(hào)的相位差△φ為30°，被測(cè)信號(hào)頻率f0為1MHz，數(shù)字采樣頻率fs為8MHz。

仿真結(jié)果如圖1所示，其中圖1(a)是在不同信噪比白噪聲干擾條件下兩種測(cè)量法的仿真結(jié)果比較；圖1(b)是在不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N條件下兩種測(cè)量法的仿真結(jié)果比較。

仿真結(jié)果表明，在較低信噪比高斯白噪聲干擾條件下，F(xiàn)FT測(cè)量法對(duì)白噪聲的抑制能力要強(qiáng)于相關(guān)測(cè)量法，在高信噪比時(shí)兩種算法均可達(dá)到較高測(cè)量精度，其性能也趨于一致。在不同信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N條件下，相關(guān)測(cè)量法的精度隨著N的增加而提高，F(xiàn)FT測(cè)量法在N等于2的整數(shù)次冪的時(shí)候，其測(cè)量精度要高于相關(guān)測(cè)量法，在N不等于2的整數(shù)次冪的時(shí)候會(huì)發(fā)生由數(shù)據(jù)截?cái)嘁鸬念l譜泄漏，使其性能變差，這是因?yàn)橐c硬件實(shí)現(xiàn)相統(tǒng)一，對(duì)所有數(shù)據(jù)長(zhǎng)度均作2的整數(shù)次冪的FFT運(yùn)算，所以在硬件實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，F(xiàn)FT長(zhǎng)度N應(yīng)該控制在2的整數(shù)次冪。