改善數字熒光示波器垂直分辨率的N個方法（下）
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增強的分辨率= 0.5 log2(N)
其中：N表示要平均的總數。
表1說明了波形平均提供的理想的分辨率增強功能。
表1.由于平均算法增強的垂直分辨率。
| 平均數量 | 增強的分辨率(位) | 總垂直分辨率(位) |
| 1 | 0.0 | 8.0 |
| 2 | 0.5 | 8.5 |
| 4 | 1.0 | 9.0 |
| 8 | 1.5 | 9.5 |
| 16 | 2.0 | 10.0 |
| 32 | 2.5 | 10.5 |
| 64 | 3.0 | 11.0 |
| 128 | 3.5 | 11.5 |
| 256 | 4.0 | 12.0 |
| 512 | 4.5 | 12.5 |
| 1024 | 5.0 | 13.0 |
| 2048 | 5.5 | 13.5 |
| 4096 | 6.0 | 14.0 |
| 8192 | 6.5 | 14.5 |
| 10000 | 6.64 | 14.64 |
此外，表1中的數值也是理想值。在許多泰克示波器中，平均算法是使用固定點數學運算實現的。最大平均數量是10,000，它把總分辨率位數限定在最大值14.64。在實踐中，固定點數學運算、噪聲和抖動誤差會在一定程度上降低最大分辨率。
在理想情況下，波形平均可以保持信號的全部模擬帶寬，這較某些其它信號處理技術是一個明顯的優(yōu)勢。但是，采樣模式采集并沒有解除抖動。也就是說，波形樣點的定時沒有與觸發(fā)對準。事實上，相對位置(也就是抖動的定義)可能會偏移1個采樣間隔。在頻率等于采樣率一半時，這是180度相位誤差。這個信號平均值的峰值是信號幅度的0.637或-3.9 dB。通過對信號明顯過采樣，可以最大限度地降低由于抖動導致的幅度誤差。
圖4. HiRes采集模式計算每個采集間隔中所有樣點的平均值。
[圖示內容：]
Interval:間隔
Displayed record points (at maximum horizontal magnification):顯示的記錄點(在最大水平放大倍數時)
Hi Res:高分辨率
Screen image:屏幕圖像
HiRes采集模式
HiRes模式是泰克已獲專利的采集流程，它計算和顯示每個采樣間隔中所有順序采樣值的平均值。與峰值檢測模式一樣，HiRes模式提供了一種方法，可以用過采樣換取與波形有關的進一步信息。在HiRes模式下，額外的水平采樣信息被作為代價，換來更高的垂直分辨率，降低了帶寬和噪聲。HiRes模式較平均模式的一個關鍵優(yōu)勢是，即使在單次采集中，仍可以使用HiRes模式。
帶寬限制及由于HiRes而提高的垂直分辨率會隨儀器的最大采樣率和實際(選擇的)采樣率變化。實際采樣率一般顯示在屏幕底部，最大采樣率可以在產品技術資料中找到。提高的垂直分辨率位數為：
0.5 log2 * (D)
其中：D是壓縮比率或最大采樣率/實際采樣率
得到的-3 dB帶寬(除非受到測量系統(tǒng)模擬帶寬的進一步限制)是：
0.44 * SR
其中：SR是實際采樣率
表2. 10 GS/s示波器由于HiRes增強的垂直分辨率。
| 采樣率 | 平均數量 | 總垂直分辨率(位) | -3 dB帶寬* |
| 10 GS/s | 1 | 8.0位 | 4.4 GHz |
| 5 GS/s | 2 | 8.5位 | 2.2 GHz |
| 2.5 GS/s | 4 | 9.0位 | 1.1 GHz |
| 1 GS/s | 10 | 9.7位 | 440 MHz |
| 250 MS/s | 40 | 10.7位 | 110 MHz |
| 50 MS/s | 200 | 11.8位 | 22 MHz |
| 10 MS/s | 1000 | 13.0位 | 4.4 MHz |
| 2.5 MS/s | 4000 | 14.0位 | 1.1 MHz |
| 1 MS/s | 10,000 | 14.6位 | 440 KHz |
| 250 KS/s | 40,000 | 15.6位 | 110 KHz |
| 25 KS/s | 400,000 | 16位 | 11 KHz |
| 250 S/s | 4,000,000 | 16位 | 110 Hz |
| 25 S/s | 40,000,000 | 16位 | 11 Hz |
| 2.5 S/s | 400,000,000 | 16位 | 1.1 Hz |
*最大HiRes帶寬可能受到模擬帶寬的進一步限制。
表3. 5 GS/s示波器由于HiRes增強的垂直分辨率。
| 采樣率 | 平均數量 | 總垂直分辨率(位) | -3 dB帶寬* |
| 5 GS/s | 1 | 8.0位 | 2.2 GHz |
| 2.5 GS/s | 2 | 8.5位 | 1.1 GHz |
| 1 GS/s | 5 | 9.2位 | 440 MHz |
| 250 MS/s | 20 | 10.2位 | 110 MHz |
| 50 MS/s | 100 | 11.3位 | 22 MHz |
| 10 MS/s | 500 | 12.5位 | 4.4 MHz |
| 2.5 MS/s | 2000 | 13.5位 | 1.1 MHz |
| 1 MS/s | 5000 | 14.1位 | 440 KHz |
| 250 KS/s | 20,000 | 15.1位 | 110 KHz |
| 25 KS/s | 200,000 | 16位 | 11 KHz |
| 250 S/s | 2,000,000 | 16位 | 110 Hz |
| 25 S/s | 20,000,000 | 16位 | 11 Hz |
| 2.5 S/s | 200,000,000 | 16位 | 1.1 Hz |
*最大Hi Res帶寬可能受到模擬帶寬的進一步限制。
對最大采樣率為10 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(參見表2)。
對最大采樣率為5 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(參見表3)。
與平均模式一樣，表2和表3中的數值都是理想值。在許多泰克示波器中，平均算法是使用固定點數學運算實現的，得到的最大分辨率值為16位。觀察到的分辨率改善程度可能略低，而且會因不同應用而變化，但這種信號處理技術對許多應用具有非常高的價值。
下面的實例演示了這種技術。
圖5.采樣采集模式顯示了DAC輸出正弦波，其中帶有隨機噪聲和不相關的信號步進。
圖6. 64個波形平均采集模式會有效衰減隨機噪聲以及不相關的信號步進。
圖7.單次HiRes采集模式也會有效衰減隨機噪聲，但會保留信號步進。
檢驗DAC輸出信號
第一個應用是監(jiān)測數模轉換器(DAC)輸出上的信號質量。如圖5所示，低頻正弦波上面擁有相當大的更高頻率的隨機噪聲，以及某類步進信號。在實時顯示畫面上，這一點非常明顯，但步進信號的頻率與正弦波頻率不同。
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