目前，各種逆變電源的控制方法及SPWM信號調制方式分析中，大多基于假定功率開關器件為理想開關器件，即不考慮開關器件的上升、下降和存貯時間。但實際上任何開關器件均具有開關延遲，特別是關斷過程。因此,在電壓型逆變器中，為了防止逆變橋同一橋臂上下開關管發(fā)生直通現(xiàn)象，在上下管控制信號之間必須插入一個固定的延遲時間(即死區(qū)時間)。死區(qū)時間的引入會使逆變器輸出的波形品質變壞，諧波分量增加，系統(tǒng)的動態(tài)性能下降，并且隨著開關頻率的提高，死區(qū)加入而產生的各種影響(簡稱死區(qū)效應)增大。

1 對SPWM系統(tǒng)的諧波數(shù)學分析

在SPWM系統(tǒng)中，除了死區(qū)效應產生的諧波外，而SPWM信號調制方式本身固有原因而產生諧波,稱為固有諧波。SPWM控制時輸出交流波形(載波頻率比為2N,調制參數(shù)為M),用傅氏級數(shù)可表示為(k=1,2,3,…)分析圖的波形特征,可以看出該輸出是奇四分之一波對稱的單位幅值波形。因此,可證明式(1)中，(θ1、θ2等為脈沖觸發(fā)時刻，即三角波與正弦波的交點)，式中N為偶數(shù)。對上式各項求積分,可證明當k為任意奇數(shù)時。

其中，0°<θ1<θ2<…<θN <π/2。由于自然采樣法開關角度遵循迭代關系式，因此不能用顯式表達，所以實際運用多采用規(guī)則采樣法。其主要原則如下：在三角載波每個周期內的固定時刻(如載波的峰值點)，對正弦波進行采樣，以確定開關元件的導通與關斷，而不管在采樣點上正弦波與三角波是否相交。由此式即可計算出各次諧波的分量。

2 對于AC/DC/AC電源以及死區(qū)特性的MATLAB建模

MATLAB是高級的數(shù)學分析與運算軟件,可用作動態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真，MATLAB語言在其仿真研究中被成功方便地應用在電動驅動系統(tǒng)的研制過程中，它有以下特點；(a)用戶使用方便,編程效率高,語言簡單,內涵豐富,易學易用；(b)高效方便的矩陣和數(shù)組運算;(c)極其方便的繪圖功能；(d)帶有SIMULINK動態(tài)仿真工具及Toolbox等其它功能；(e)擴充能力強。

3 仿真實例

首先由50Hz工頻電源引出，經過一個Y/Δ變換的變壓器，變?yōu)檎髌骺山邮艿牡蛪?。再經整流和濾波后，送入IGBT逆變器，逆變器的觸發(fā)信號由帶死區(qū)的PWM信號送入。然后再經三相濾波后，送入負載。4 死區(qū)的實現(xiàn)

在simulink中雖然有很多現(xiàn)成的模塊，但是Toolbox中只有理想化的PWM發(fā)生器，對于本文所要研究的死區(qū)效應，必須進行擴充和重新封裝，建立一個帶死區(qū)的PWM發(fā)生器模塊。

在理想化的PWM模塊中，橋臂上下兩開關管的觸發(fā)脈沖pulse1和pulse2倆個信號是互補的，但是在實際的逆變器中，由于開關元件都有一個關斷的時間，所以觸發(fā)的信號如果理想互補的化，必然發(fā)生上下橋臂直通，進而引發(fā)短路，會直接毀壞整個電源。因此，對于pulse1和pulse2倆個信號，在其倆個觸發(fā)信號之間必須有一定的間隔，也就是所謂的死區(qū)。

首先在simulink的continous目錄中找出transport delay模塊，此一模塊可以將一個函數(shù)延遲，在時軸上相當于將此一函數(shù)整體地向右平移。則設脈沖1即pulse1，延遲后的信號為脈沖1’即 pulse1’，則由邏輯關系,邏輯乘得到整定后的脈沖信號為脈沖1”即pulse1”：pulse1*pulse1’=pulse1”;pulse1”相比于pulse1，觸發(fā)信號上升沿向右平移，而下降沿不變。

5 仿真結果

對輸出的電源信號進行仿真。當載波頻率為3000Hz，死區(qū)時間為0，調制深度為0.8。

死區(qū)的存在給電壓波形帶來極大的影響，不但大大降低了基波的幅值，而且增加了諧波的含量。對于電機而言危害極大，不但降低機器效率，而且諧波產生雜散轉矩，危害電機運行安全。

6 結論

本文對于SPWM逆變所產生的固有諧波和死區(qū)產生的附加諧波進行了數(shù)學分析，建立了可進行定量分析的數(shù)學模型。對于AC/DC/AC電源進行了基于MATLAB的仿真，并且實現(xiàn)了對帶死區(qū)時間觸發(fā)模型的MATLAB編程，且基于以上的工作對于帶死區(qū)的SPWM電壓波形進行了Fourier變換，對死區(qū)對于電壓波形的影響做了初步的研究。