求得的。而Vcf則等于Vpk/Vrms，對于理想正弦波來說，該值應(yīng)該等于√2，約為1.414。

(2)電流參數(shù)測量。模擬電路將電流信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘栠M行采樣，所以在進行計算的時候僅需要按照電壓的處理方式處理后除以一個電流采樣系數(shù)即可，N相電流的瞬時值只需要將三相電流瞬時值相加，然后和其他三相的電流進行同樣的處理。

(3)功率參數(shù)測量。功率信號沒有直接測量數(shù)據(jù)，是通過電壓、電流采樣數(shù)據(jù)計算得來。其中的有功功率的計算公式為：

其中U、I分別為電壓的有效值和電流的有效值，a為電壓與電流的相位差，但是上述公式只適用于標(biāo)準(zhǔn)單頻無畸變正弦波，在實際使用時需要使用下面的公式將所有諧波的功率計算在內(nèi)，式(7)為有功功率計算，式(8)為無功功率計算，式(9)為視在功率計算：

其中Uk、Ik、θk、φk分別為第k次諧波的電壓峰值、電流峰值、電壓初始相位、電流初始相位?？梢酝ㄟ^FFT計算求得。然后可以通過式(10)計算功率因數(shù)PF：

PF=P/S (10)

位移功率因數(shù)是指的基波的功率因數(shù)，即基波有功功率與視在功率之比，可以通過式(11)進行計算：

DPF=P1/S1 (11)

(4)頻率測量。以前的頻率測量方法是通過對輸入電壓與參考電壓進行比較，生成一個方波，通過對這個方波的周期進行測量就可以求得輸入電壓的頻率，但是這種方法在實際使用中會受到噪聲信號和諧波的干擾，使得測量抖動比較大。

2.2.2 諧波測量界面及算法設(shè)計

諧波指的是基波大于1的整數(shù)倍頻率分量，對于50HZ的供電系統(tǒng)來說，奇數(shù)次諧波分量就是150HZ、250Hz等基波的基數(shù)倍頻率，偶次諧波就是100Hz、200Hz等基波頻率的偶數(shù)倍頻率分量。

以前的測量方式中，是通過模擬帶通濾波器分離出諧波后通過有效值轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷髁窟M行測量，但是這種測量方式的缺點非常明顯，第一是只能對比較有限次數(shù)的諧波進行測量;第二是相應(yīng)比較慢;第三是電路復(fù)雜且濾波器容易受到環(huán)境因素影響。

現(xiàn)在都是通過數(shù)字的方式進行諧波分析，AD采樣后通過一定的算法將時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號，再對頻域信號進行分析。進行時域與頻域之間轉(zhuǎn)化的算法有傅立葉變換、小波分析等。DSP芯片針對傅立葉變換進行了專門的優(yōu)化，可以在非常短的時間內(nèi)完成變換，可以進行實時分析，所以我們采用傅立葉變換作為諧波分析的算法。

FFT運算是一種復(fù)數(shù)運算，而采集的電壓信號和電流信號都是實數(shù)，分別對兩者進行FFT運算的話就有點不太經(jīng)濟，如果將電壓信號作為實部，電流信號作為虛部構(gòu)成函數(shù)x(t)=u(t)+ji(t)進行FFT運算，則基本可以省掉一半的計算。在完成FFT轉(zhuǎn)換后可以通過式(12)和式(13)計算出電壓與電流FFT的數(shù)據(jù)：

在通過FFT計算頻譜的時候會發(fā)生一種叫做“頻譜泄漏”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會導(dǎo)致頻譜測量偏離真實值，同時會在本來沒有頻譜的地方產(chǎn)生假頻譜，這種現(xiàn)象通過加窗函數(shù)解決，所謂的窗函數(shù)其實是決定的采樣點的權(quán)重，直接對采樣點進行FFT運算相當(dāng)于加的矩形窗，即樣本點內(nèi)權(quán)重為1，樣本點外權(quán)重為0。而通過添加不同的窗函數(shù)可以使得樣本點兩端的數(shù)據(jù)的權(quán)重變小，所以數(shù)據(jù)不連續(xù)導(dǎo)致的影響也會相應(yīng)變小。

因為在實際的電網(wǎng)里面，諧波分量遠小于基波分量，兩者通常相差40dB以上，所以我們需要選擇一種下降速度比較快的窗函數(shù)，避免基波泄漏將諧波淹沒。根據(jù)這一特點我們選擇了布萊克曼窗，該窗函數(shù)的表達式為：

基于布萊克曼窗FFT算法求解諧波分量的步驟為：1)根據(jù)窗長度截取采集到的時域波形數(shù)據(jù);2)進行FFT運算，將時域數(shù)據(jù)變換為頻域數(shù)據(jù);3)在頻域數(shù)據(jù)中尋找最大值km，確定λm;4)根據(jù)λm估計各個諧波分量的頻率、幅值和相位。

添加布萊克曼窗函數(shù)的FFT算法對各分量頻率的估計相當(dāng)準(zhǔn)確，基本與實際頻率相同，誤差在0.002%以內(nèi)。而對于幅值和相位，此算法的分析精度控制在0.5%以內(nèi)，完全滿足了國家標(biāo)準(zhǔn)。

THD的計算根據(jù)式(16)計算：

式中的Uh為h階諧波分量有效值，UI為基波分量有效值。

2.3 系統(tǒng)調(diào)試

整個電能質(zhì)量分析儀的系統(tǒng)調(diào)試工作分為開發(fā)環(huán)境中的模擬調(diào)試和硬件系統(tǒng)上的硬件調(diào)試兩部分。

在調(diào)試時，數(shù)據(jù)使用是模擬數(shù)據(jù)，看GUI是否按照預(yù)定的設(shè)計顯示，可以用鼠標(biāo)模擬觸摸屏的響應(yīng)，完成基本功能的調(diào)試后，再到硬件平臺上進行調(diào)試。

DSP端的調(diào)試界面如圖6所示。

在仿真調(diào)試將基本功能進行調(diào)試后，可以排除大部分的設(shè)計錯誤，但是仍然有很多錯誤需要在硬件平臺上進行調(diào)試，在燒寫完代碼后，需要將設(shè)備連接到測試電源上進行調(diào)試，根據(jù)不同測試可能需要不同的連線，如圖7的3P3W帶3CT，測試電源可以模擬常見的電網(wǎng)參數(shù)，根據(jù)分析儀的界面顯示即可進行調(diào)試，調(diào)試如圖8所示。

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