摘要：目標(biāo)邊緣檢測是高速公路目標(biāo)辨識的關(guān)鍵技術(shù)。雖然現(xiàn)在有多種邊緣檢測算法，但是不同算法有著各自的適用范圍，通過對比Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子等算子，并以高速公路高清監(jiān)控采集的視頻截圖作為樣本，采用不同邊緣檢測算法對車輛、護(hù)欄等高速公路上的主要目標(biāo)進(jìn)行對比分析。計算結(jié)果表明，對于高速公路上的主要目標(biāo)識別而言，Prewitt算子具有相對較好的邊緣檢測效果。

引言

　　邊緣檢測是比較基礎(chǔ)的圖像處理方法之一，可以用來解決很多計算機(jī)中存在的視覺問題^[1]。邊緣檢測得以實現(xiàn)的主要原因是圖像背景和目標(biāo)物體在某種特征上存在著一些微小的差異。差異有顏色、灰度值以及紋理。邊緣檢測的目的是找到其中目標(biāo)物最相關(guān)的邊緣。這些邊緣被連接在一起組成邊界，從而將目標(biāo)圖分割成各個不同的特征區(qū)域。邊緣被定義為兩個在某種特征上有顯著特點的圖像之間的邊界。邊界其實就是一個特征區(qū)域漸漸過渡到另一個特征區(qū)域的界限，因此，其分割所形成區(qū)域的屬性和內(nèi)部區(qū)域是一致的^[2]。

　　在研究中主要考慮的是灰度圖像的邊緣，其常常受強(qiáng)度函數(shù)尖銳變化的影響。不過我們還是需要了解理想邊緣與斜坡邊緣的差別。由于模糊和噪聲的存在，檢測到的邊界很可能因其而出現(xiàn)部分?jǐn)帱c或變寬。

　　因此，邊緣檢測可以劃分為兩個基本部分：

　　1)將反映灰度變化的邊緣點分離出來;

　　2)填充間斷點或去除間斷點，使其鏈接成一條線。

　　邊緣檢測時，一般將其劃分為三個部分，即：

　　1)噪聲消減：由于二階導(dǎo)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)極易受噪聲影響，最好在檢測前先對圖像進(jìn)行去噪處理;

　　2)檢測邊緣點：使用局部算子來檢測邊緣，一般局部算子都應(yīng)只對邊緣有較強(qiáng)響應(yīng)，從而得到輸出圖像;

　　3)邊緣定位：對得到的結(jié)果進(jìn)行后續(xù)處理，使其成為一條有意義的線，便于人眼觀察。

　　數(shù)學(xué)中關(guān)于邊緣檢測的算子有Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子、Canny算子、Kirsch算子、Robinson算子、Laplace算子以及Laplace-Gaussian算子^[3]。Laplace算子和Laplace-Gaussian邊緣檢測算子可以用于邊緣檢測，但是它們的使用并不普遍[4]。Laplace算子不依賴邊緣方向，可以準(zhǔn)確地尋找到邊緣點的具體位置并把他們提取出來，但是由于Laplace算子本質(zhì)上是二階導(dǎo)數(shù)，其對噪聲有著極強(qiáng)的識別能力，使得圖像中的噪聲有著不降反增的趨勢，造成了邊緣的不連續(xù)性。Laplace-Gaussian算子解決了Laplace算子較差的抗噪聲能力的問題，但實際上是以平滑掉原有的較尖銳的邊緣為代價，最后可能導(dǎo)致的后果就是結(jié)果中相對來說明顯不圓滑的邊緣將很有可能不被計算機(jī)提取整合出來，存在邊界誤差大、定位精度低的問題。在實際分析中，Prewitt算子、Canny算子、Roberts算子以及Sobel算子是常用的算子，下面對其進(jìn)行研究。

1 邊緣檢測算法的理論分析

　　邊緣檢測最簡單的方式是通過估計一個像素內(nèi)的灰度梯度來得到，同時可以用一階導(dǎo)數(shù)來代替梯度，例如

(1)

(2)

1.1 Roberts算子

　　Roberts算子可以由上式中的一階導(dǎo)數(shù)近似得到^[5]。Roberts算子是利用局部差分算子來尋找邊緣的算子，其在處理有著陡峭低噪聲的目標(biāo)圖像方面有著很強(qiáng)的能力，它的2×2的矩陣符號表示為：

(3)

(4)

　　當(dāng)采用1范數(shù)來衡量梯度的幅度時。

　　這些梯度在3×3的領(lǐng)域內(nèi)一般用卷積計算，即

(5)

(6)

　　(5)、(6)式中h_x和h_y表示恰當(dāng)?shù)木矸e模核。

1.2 Prewitt算子

　　Prewitt算子稱為最簡單的核對，其在處理灰度漸變和噪聲較多的圖像時效果較好^[6]。其對應(yīng)系數(shù)矩陣如下：

(7)

　(8)

　　其輸出時采用∞范數(shù)。

1.3 Sobel算子

　　Sobel算子是一種與Prewitt算子極其類似的核對算子^[7]，不過差別是它更偏重于軸上的像素，其在處理灰度漸變和噪聲較多的圖像時得到的結(jié)果看起來較好，如下式：

(9)

(10)

　　采用∞范數(shù)來衡量梯度的幅度。

1.4 Canny算子

　　Canny算子是現(xiàn)在使用最多，最有效且使用范圍最廣的邊緣檢測算子之一^[8]。Canny算子是用高斯濾波器計算出來導(dǎo)數(shù)來計算圖像中的梯度，其實際上就是尋找測試圖像里面計算梯度的局部極大值。Canny算子在檢測弱邊緣和強(qiáng)邊緣時，使用兩個不同的閾值來完成，而且弱邊緣的輸出只在強(qiáng)邊緣與弱邊緣串聯(lián)在一起的時候才會發(fā)生，故其受噪聲的干擾較少，可以用來檢測那些弱邊緣，但其最終結(jié)果中的邊界連貫性較差。它的具體算法可以解釋為：

　　1)用高斯低通濾波器來對輸入的目標(biāo)圖像進(jìn)行平滑處理操作的時候，要先指定一個合適的σ值，消除較大噪聲可以采用大的σ值，不過是以減弱可能相關(guān)的邊緣為代價來實現(xiàn)的;

　　2)進(jìn)行平滑處理之后，圖像中每個點的局部區(qū)域?qū)嶋H上就是計算強(qiáng)度和方向;

　　3)由第二步得到的邊緣點可以構(gòu)成寬的山脊。利用一些算法將這些山脊細(xì)化，用非最大消除法保留下各個山脊中頂峰的像素;

　　4)用T_low和T_high兩個閾值將山脊像素閾值化，這個過程被稱為滯后閾值化。弱邊緣像素可以被認(rèn)為是在T_low和T_high兩個閾值之間的山脊像素;

　　5)最后進(jìn)行邊緣連接，實質(zhì)上就是聚集于強(qiáng)邊緣連接的弱邊緣。

　　除上述四種算法外，還有一種零交叉方法，是先用指定的濾波器來濾波，然后再將零交叉點做出輸出的邊緣。

2 不同算法的對比研究

　　上述邊緣檢測方法都有不同的適用范圍，這里選取某高速公路高清視頻的截圖作為原圖像，用于對比分析，如圖1所示。該高清視頻的分辨率為200萬像素，視頻為上午10點多錄制，畫面質(zhì)量相對較好。

　　分別對圖1所示圖像使用Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子以及Roberts算子進(jìn)行邊緣檢測操作。

2.1 Canny算子

　　采用Canny算子計算的圖像邊緣如圖2所示。雖然Canny算子是在最優(yōu)化思想的基礎(chǔ)上提出的，但是由于理論與實際存在著很大差距，因此最終得到的實際效果并不一定可以達(dá)到最優(yōu)化。該算子會將一些相對其他邊緣頻率較高的邊緣也一起平滑掉，會導(dǎo)致一些邊緣的損失，同時該算子因為使用的是高斯函數(shù)，并以此來對圖像進(jìn)行的一個平滑處理操作，故其可以更有效地抑制噪聲。Canny算子采用的是雙閾值法來進(jìn)行邊緣的檢測以及將邊緣依次按順序完美地組合起來，同時因其采用了方向性搜索和多尺度檢測從而使其自身性能優(yōu)于LoG算子。

2.2 Sobel算子

　　采用Sobel算子所計算的圖像邊緣如圖3所示。Sobel算子因其對圖像中像素對與邊緣位置的影響采取了一系列的加權(quán)處理，故所得結(jié)果的邊緣模糊程度得以降低，而且效果很好。因為Sobel算子是以濾波算子為形式的，當(dāng)其用于邊緣提取時，可以較快調(diào)取卷積函數(shù)并使用，達(dá)到既方便又準(zhǔn)確的好處，故其使用范圍較為廣泛。但是由于其并未把圖像的主體和背景區(qū)分開來，不符合人視覺習(xí)慣，從而提取到的輪廓效果尚不夠清晰。

2.3 Prewitt算子

采用Prewitt算子所計算的圖像邊緣如圖4所示。Prewitt算子首先會對目標(biāo)圖像進(jìn)行一個加權(quán)平滑的操作，然后再對其做微分處理，雖然Sobel算子也會就目標(biāo)圖進(jìn)行一個加權(quán)平滑的操作過程，但是它們在加權(quán)部分的權(quán)值還是存在差別的。因此其可以有效抑制圖像中的噪聲成分，盡管我們已經(jīng)就這個問題做了大量的工作，但是依舊會存在一些錯誤的邊緣出現(xiàn)在最終檢測結(jié)果中。

　　對比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，雖然Prewitt算子與Sobel算子都可以準(zhǔn)確地進(jìn)行邊緣查找工作，但是圖像邊緣存在像素寬度異常的問題。

2.4 Roberts算子

　　采用Roberts算子所計算的圖像邊緣如圖5所示。Roberts算子是通過計算圖像中一些局部的差分算子進(jìn)而來找到物體的邊緣，所以他可以準(zhǔn)確地確定邊緣點所在的位置，不過它又較易忽略一些邊緣的缺點，并且因為它并未對圖像進(jìn)行平滑的操作，故不能抑制噪聲。該算子最適合用于噪聲低且邊緣陡峭的圖像中。

　　通過仿真計算，對比上述邊緣檢測算法得到的圖像可以看出，Prewitt算子檢測得到的圖像線條清晰、畫面整潔、噪點較少，說明該算法更適用于高速公路高清視頻所采集的圖像的邊緣檢測。

　　此外，將Prewitt算子用于動漫圖像的邊緣檢測時，計算效果較差，表明在選用邊緣檢測算法時應(yīng)結(jié)合適當(dāng)?shù)膽?yīng)用背景。

3 結(jié)論

　　雖然每個邊緣檢測算子都有著自身的優(yōu)勢，但在多次對不同圖像進(jìn)行仿真過程中，依據(jù)邊緣檢測得到的圖像效果可以判斷，Prewitt算子對高速公路監(jiān)控視頻的邊緣檢測效果優(yōu)于其它算子，檢測出來的結(jié)果線條更加清晰明了，便于肉眼觀察和后續(xù)計算，遠(yuǎn)處的車輛輪廓也可以清楚地看到，而且很容易區(qū)分車輛的類型，其中轎車和大卡車尤為明顯。對于高速公路的高清視頻監(jiān)控而言，邊緣檢測效果從好到差的排序依次是Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子和Canny算子。

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本文來源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第4期第48頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。