0 引言

呼吸和心跳是維持人體正常新陳代謝和功能活動所必須的生理過程。在生命探測和醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域，都需要進(jìn)行心跳呼模型的仿真。MAT-LAB是MathWorks公司于1982年推出的一款高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。它可以用來求解各類學(xué)科問題，包括信號處理、圖象處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、控制系統(tǒng)辨識等。用MATLAB對心跳呼吸進(jìn)行仿真，可以大大提高仿真工作效率。

1 生命信號特征分析

生命信號的規(guī)律性主要體現(xiàn)在心跳和呼吸的速率都很低。通常情況下，心跳次數(shù)約為每分鐘70到80次，即使是劇烈運(yùn)動時，也不過130次左右；而呼吸引起的胸腔起伏通常約為每分鐘20到30次，呼吸急促時也不過是60次左右，所以，人體生命信號的探測，實(shí)際上就是低速運(yùn)動目標(biāo)的檢測。在人體情緒平穩(wěn)時，心跳和呼吸的頻率基本維持在一個穩(wěn)定的范圍內(nèi)且呈周期性變化。

對于生命信號，很多情況下，也會呈現(xiàn)出非規(guī)律性。一般情況下，為了簡化分析，可以將人體目標(biāo)信號假設(shè)成具有周期性頻率的正弦振蕩信號。而實(shí)際上，人體呼吸引起的胸腔運(yùn)動以及心跳都不是正弦曲線。而且，由于人與人之間的差異，不同人的生命信號幅度和頻率等參數(shù)也是不同的。即使是同一個人，有些參數(shù)在不同的情況下也會發(fā)生變化。例如，人在受驚嚇時，呼吸就會加快，從而導(dǎo)致呼吸信號的幅度
和頻率升高。

2 跳呼吸模型仿真

2．1 正弦振蕩模型

通常情況下，在生命探測領(lǐng)域，心跳和呼吸模型可以用兩個正弦振蕩函數(shù)來表示：

其中，A1和A2分別為呼吸和心跳的振幅；w1和w2分別為呼吸和心跳的頻率；θ2是常數(shù)相位。

若將呼吸、心跳的頻率和幅度參數(shù)設(shè)置為：A1=0．4cm，A2=0．05cm，w1=1．57rad，w2=9．42rad，θ2=0．956。那么，由以上設(shè)定參數(shù)并通過matlab軟件所得出的心跳呼吸時域模型如圖1所示。

2．2 用最小二乘法對實(shí)測波型進(jìn)行曲線擬合

盡管人體的生命信號存在多樣性和差異性，然而，人體的生理特點(diǎn)決定了人體的呼吸、心跳活動具有一定的規(guī)律性。有時候，人們需要的心跳呼吸信號相對較為復(fù)雜，這時，就可根據(jù)實(shí)測波型進(jìn)行模擬仿真。圖2所示是在自由空間內(nèi)，用34GHz線性連續(xù)波生物雷達(dá)進(jìn)行探測所得到的人體呼吸和心跳信號。

由圖2可以看出，連續(xù)波雷達(dá)監(jiān)測到的人體心跳和呼吸波形在單個周期內(nèi)均有兩個極大值和一個極小值。以心跳信號為例，在單個周期內(nèi)，信號變化緩慢，波型上的拐點(diǎn)對應(yīng)于人體心跳過程，可以用來作為標(biāo)識心跳信號的特征點(diǎn)。其中，兩個極大值是由于心房、心室呈現(xiàn)周期性收縮、舒張所引起的。

根據(jù)連續(xù)波雷達(dá)監(jiān)測到的人體呼吸的實(shí)測波形(即圖2(a))，在單個周期波形上選取能反映波形變化的特征點(diǎn)如下：

x1=[0 0．25 0．5 0．75 1 1．25 1．5 1．75 2 2．25 2．5 2．75 3 3．1]

y1=[-0．24 -0．23 -0．1 1 -0．01 0．03 0．015 0．1 0．2 0．29 0．315 0．24 0．1 -0．2 -0．26]；

再用最小二乘法曲線擬合，并利用matlab軟件所得到的單周期人體標(biāo)準(zhǔn)呼吸波形如圖3(a)所示，圖中將其特征點(diǎn)用圓圈標(biāo)出。

同理，根據(jù)圖2(b)也可取如下特征點(diǎn)：

x1=[0 0．04 0．08 0．12 0．16 0．2 0．24 0．28 0．32 0．36 0．4 0．44 0．48 0．52 0．56 0．6 0．61]；

y1=[-0．028 -0．02 0．01 0．039 0．049 0．05 0．048 0．04 0．034 0．028 0．026 0．029 0．034 0．037 0．032 0．004 0]；

同時也用最小二乘曲線擬合，所得到的單周期人體標(biāo)準(zhǔn)心跳波形如圖3(b)所示。

2．3 分段函數(shù)擬合模型

某些特殊試驗(yàn)可能不方便或不能用前兩種方法來對心跳、呼吸模型進(jìn)行仿真，這時可以采用分段函數(shù)擬合法來建立模型。心臟收縮、舒張一次需要的時間稱之為心動周期，正常的成年人的心動周期約為0．72秒。取振幅為0．04cm，周期為0．72s，可將心臟的收縮、舒張簡化為正弦分段函數(shù)：

由式(2)得到的時域上的單周期和多周期心跳模型如圖4所示。

3 結(jié)束語

本文對人體的心跳、呼吸特征及規(guī)律進(jìn)行了分析與研究，并針對不同需要給出了基于matlab軟件仿真的三種心跳、呼吸模型，包括正弦振動模型、最小二乘法對實(shí)測波型進(jìn)行曲線擬合模型、及分段函數(shù)擬合模型。仿真結(jié)果證明，三種模型均符合理論分析及實(shí)際測量。本文對生命探測雷達(dá)、醫(yī)學(xué)、生理學(xué)等諸多科學(xué)的研究和具體工程應(yīng)用均有一定的參考價值。