人體步態(tài)分析在臨床診斷、物理治療和體育訓(xùn)練等領(lǐng)域有重要意義。通過步態(tài)分析可以獲得人體下肢的運(yùn)動信息，從而為病人的康復(fù)治療及運(yùn)動員的優(yōu)化訓(xùn)練提供依據(jù)。

現(xiàn)有的基于圖像序列的步態(tài)分析方法常將人體視為一連接型物體（Articulated object,就是以某種連接方式連接在一起的多個(gè)剛性部分組成的物體），并借助于圖像序列分析的方法獲取運(yùn)動參數(shù)。Rashid的方法是將一些小亮斑置于人體的各關(guān)節(jié)，在攝像機(jī)獲得人體運(yùn)動的圖像序列后可由這些小亮斑的位置得到人體運(yùn)動的骨架型模型，然后通過這種模型跟蹤人體的運(yùn)動。Chen的模型采用了14個(gè)連接點(diǎn)和17個(gè)剛性連接部分，并對人體的運(yùn)動施加了一些約束，如：雙腿或雙手不能同時(shí)向前或向后運(yùn)動等。因?yàn)槟承┪纯祻?fù)病人的運(yùn)動往往不全滿足這些約束，所以Chen的方法對于獲取未康復(fù)病人的運(yùn)動參數(shù)存在明顯的缺陷。Baumberg利用周期Ｂ樣條逼近圖像序列的人體輪廓，并通過對若干圖像序列的訓(xùn)練自動獲得2D的輪廓模型。

以上的分析方法都建立在復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型之上，計(jì)算的負(fù)擔(dān)較重，有的方法甚至要花很長的時(shí)間才能得到運(yùn)動參數(shù)的估計(jì)值。另外，以上的一些分析方法除考慮步態(tài)的分析參數(shù)外，還涉及了諸如手勢等人體其它部分的分析參數(shù)，這對于步態(tài)分析而言，自然是浪費(fèi)了許多不必要的時(shí)間?，F(xiàn)有的這些方法的執(zhí)行速度，嚴(yán)重影響了它們的實(shí)際應(yīng)用。

針對現(xiàn)有分析方法所存在的缺陷，本文將利用時(shí)空XYT中的XT切片上的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地重建出運(yùn)動軌跡，并由此反映出人體的步態(tài)情況。在運(yùn)動軌跡的重建中，本文利用基于常加速度模型的Kalman濾波，并利用模糊綜合評判的方式進(jìn)行軌跡關(guān)聯(lián)，使得兩腿在交叉時(shí)刻附近的運(yùn)動軌跡能得到正確的延續(xù)。

１ 本文方法的實(shí)現(xiàn)過程

圖1（a）為一人體運(yùn)動圖像序列，圖1（b）為圖像序列的時(shí)空XYT的某一切片XT,它顯示了兩條腿所留下的印跡。這些印跡包含著人體運(yùn)動的步態(tài)信息，如何利用XT上的印跡獲取步態(tài)參數(shù)是十分重要的。本文的方法是利用Kalman濾波建立XT上的兩下肢輪廓點(diǎn)的運(yùn)動軌跡（共四條軌跡），同時(shí)得到每一時(shí)刻運(yùn)動軌跡的速度及加速度信息。輪廓點(diǎn)的遮擋問題可以通過Kalman濾波對輪廓點(diǎn)的預(yù)測得到解決。

１。１ 軌跡跟蹤

在一維跟蹤中，可定義狀態(tài)向量為：

其中，x（t）為位置坐標(biāo)；v（t）和a（t）分別代表速度和加速度。由狀態(tài)向量可得狀態(tài)方程為

其中

Ｔ為圖像幀間的時(shí)間間隔；n（k）為零均值白噪聲序列。對所有的k和j,

由狀態(tài)向量可得到觀測方程為

其中H＝[1,0,0];η一維零均值噪聲，方差為。

根據(jù)文獻(xiàn)，和的值可根據(jù)圖像序列的實(shí)際情況加以確定。

由于狀態(tài)方程和觀測方程都是線性的，所以我們可以用標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波器分別對四條軌跡進(jìn)行預(yù)測跟蹤。有關(guān)卡爾曼濾波的具體內(nèi)容請參閱文獻(xiàn)，這里不再贅述。

１。２ 用模糊綜合評判進(jìn)行軌跡關(guān)聯(lián)

在軌跡的關(guān)聯(lián)中，我們用模糊集理論對預(yù)測點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)之間的距離、三幀圖像的方向函數(shù)及速度函數(shù)進(jìn)行綜合評判。取評判因子為λ１、λ２和λ３。距離的隸屬度函數(shù)的取法如下：

（5）式中MAX（d）是指整個(gè)圖像序列中的距離的最大值。為軌跡i在t＋1幀圖像中的預(yù)測位置，為t＋1幀圖像中點(diǎn)j的位置。方向的隸屬度函數(shù)的取法如下：

其中，MAX（S）指整個(gè)圖像序列的最大速度函數(shù)值。模糊評判按下式進(jìn)行：

對于軌跡i,我們將第t＋1時(shí)刻的每一輪廓點(diǎn)代入（５）式，并計(jì)算出最小的M（i,j）。這樣，我們就可以將點(diǎn)j歸入軌跡i之中。如果特征點(diǎn)ｊ同時(shí)使下面二式成立：

上兩式中s代表t＋1時(shí)刻的任一輪廓點(diǎn)。在這種情況下，我們就要比較M（i,j）和M（k,j）的大小，當(dāng)M（i,j）＜M（k,j）時(shí)，我們將輪廓點(diǎn)j歸入軌跡i,而將另一點(diǎn)g歸入軌跡k,g滿足下式：

在處理第一和第二時(shí)刻的輪廓點(diǎn)時(shí)，（5）式用下式代替。

當(dāng)輪廓點(diǎn)出現(xiàn)遮擋現(xiàn)象時(shí)，我們可以將預(yù)測位置作為實(shí)際特征點(diǎn)的位置，從而使軌跡得以延續(xù)。由于前三時(shí)刻圖像對于輪廓點(diǎn)的跟蹤起著重要的作用，所以我們假設(shè)在前三時(shí)刻無遮擋現(xiàn)象發(fā)生。

２ 實(shí)驗(yàn)分析

一單目動態(tài)圖像序列的實(shí)驗(yàn)情況如圖２所示，圖像為256×256黑白點(diǎn)陣圖像。圖2（a）中列出了該序列的第1、第8、第15和第22幀圖像。在圖像的Y＝225處獲得XT切片。圖2（b）顯示了XT切片上的兩下肢的輪廓點(diǎn)，當(dāng)（2）式中n（k）的方差取0.015,（4）式中η（k）的方差取0.05。評判因子為λ１、λ２和λ３取0.5、0.25、0.25,則可得到圖2（c）所示的軌跡重建結(jié)果。在下肢交叉運(yùn)動時(shí)，某些輪廓點(diǎn)可能被遮擋，用Kalman濾波的預(yù)測位置代替遮擋點(diǎn)的位置，使圖2（c）的軌跡得到了很好的延續(xù)。

通過輪廓點(diǎn)軌跡的建立，就可以從Kalman濾波中獲得軌跡在每一時(shí)刻的速度和加速度等信息，而這些信息完全反映了人體的步態(tài)情況。由于這一過程計(jì)算簡單，計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)很輕，所以具有較高的完成速率。

本文摒棄了人體圖像序列分析的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，從圖像學(xué)的某一XT切片入手，從XT切片上離散的輪廓點(diǎn)重建出運(yùn)動軌跡。軌跡的重建通過Kalman濾波的方法，使得輪廓點(diǎn)的遮擋問題能通過預(yù)測向量的方法得到解決。同時(shí)通過Kaman濾波，得到了每一時(shí)刻輪廓點(diǎn)運(yùn)動的速度及加速度等信息，也就是獲得了步態(tài)參數(shù)。由于本文方法具有較高的完成速率，所以更具實(shí)用價(jià)值。

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