摘要：針對如何從強(qiáng)噪聲背景下提取有用的弱信號問題，利用近年來發(fā)展起來的隨機(jī)共振技術(shù)進(jìn)行了信號檢測的研究，發(fā)現(xiàn)該方法提取弱信號切實可行。介紹了隨機(jī)共振的基本原理，提出了隨機(jī)共振去噪檢測弱信號的新方法。并通過仿真研究了系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象，實驗證明了隨機(jī)共振技術(shù)在強(qiáng)噪聲背景下檢測弱信號具有很大的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：強(qiáng)噪聲；隨機(jī)共振；弱信號檢測；混沌

0 引 言
強(qiáng)噪聲背景下的弱信號檢測方法，在眾多的學(xué)科領(lǐng)域中具有十分廣泛的用途。常規(guī)的弱信號檢測方法主要是基于時域和頻域兩種。如時域的自相關(guān)法和頻域的功率譜法。然而，這些方法都有一定的局限性，主要是對輸入信號的信噪比閾值要求較高。因此，迫切需要一種新的方法來彌補(bǔ)以上不足。
近年來，非線性科學(xué)的不斷發(fā)展，尤其是混沌，隨機(jī)共振理論的提出，為弱信號檢測開創(chuàng)了新的思路?；诨煦缋碚摰娜跣盘枡z測方法是利用混沌振子對同頻信號具有極強(qiáng)的敏感性和對高斯白噪聲極強(qiáng)的免疫能力來實現(xiàn)的。隨機(jī)共振理論的獨特之處在于：傳統(tǒng)信號檢測方法，都是想方設(shè)法來抑制噪聲，認(rèn)為它是有害的；而隨機(jī)共振理論恰恰是利用噪聲信號的能量，是一種變廢為寶的新方法。該文旨在介紹基于隨機(jī)共振的檢測方法，通過仿真實驗證明該方法的可行性。

1 隨機(jī)共振理論基礎(chǔ)
隨機(jī)共振的原理框圖如圖1所示。

產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象需要三個基本條件，即非線性系統(tǒng)、輸入信號和噪聲。在存在噪聲和周期信號激勵的情況下，考慮雙穩(wěn)勢中布朗質(zhì)點的過阻尼運動：

其中，U(x)表示映象對稱平方勢：

其中，a和b是系統(tǒng)勢函數(shù)的結(jié)構(gòu)系數(shù)；是均值為零，方差為1的白噪聲，D是噪聲的強(qiáng)度。下面首先分析勢函數(shù)的一些特性。
當(dāng)實驗信號幅值A(chǔ)和噪聲n(t)都為0時，則系統(tǒng)在處有兩個固定點，在xm=0處有一個亞穩(wěn)態(tài)的固定點。這些固定點是勢函數(shù)的最小值和局部最大值。此時系統(tǒng)有兩個相同的勢阱，阱底位于壘高為△U=a2／(4b)，圖2所示是a=b=1時的雙穩(wěn)態(tài)勢曲線圖。從圖中可以看出，在沒有信號和噪聲的情況下，系統(tǒng)在處的兩個勢阱點和一個勢壘點分別對應(yīng)勢函數(shù)曲線中的兩個極小值和一個極大值。下面討論系統(tǒng)勢函數(shù)與結(jié)構(gòu)系數(shù)a和b的關(guān)系。