上式中下標(biāo)1m為第m次正序電流，下標(biāo)2m為第m次負序電流，下標(biāo)0m為第m次零序電流。

其中，id和id分別為id的直流分量和交流分量，iq和iq分別為iq的直流分量和交流分量，如下式所示：

id、iq經(jīng)低通濾波器得到直流分量id、iq，i0經(jīng)帶通濾波器提取其中的負載基波電流i0'：

可見d軸電流直流分量id與負載基波正序有功分量相對應(yīng)，q軸電流直流分量iq與負載基波正序無功分量相對應(yīng)，d軸電流交流分量id和q軸電流交流分量id分別與高次諧波的有功分量和無功分量相對應(yīng)，故id和i0經(jīng)LPF后即得到與基波對應(yīng)的正序有功分量和正序無功分量。0軸分量經(jīng)帶通濾波器后與負載基波不對稱分量相對應(yīng)。因此則可得基波電流表達式為：

則系統(tǒng)諧波電流就可檢測出來：

基于瞬時無功功率理論諧波檢測理論，本文應(yīng)用的諧波實時檢測電路框如圖1所示：

2 低通濾波器在諧波實時檢測中的應(yīng)用
在所有基于瞬時無功功率理論的諧波和基波無功的檢測方法中，都要用到低通濾波器。低通濾波器用于從總的有功電流和無功電流中獲取其直流電流分量，再由直流分量通過PARK反變換獲得基波電流，進而獲得要檢測的諧波電流。顯然，低通濾波器的性能直接檢測對系統(tǒng)檢測的動態(tài)跟蹤速度起著重要作用，最終影響有源電力濾波器的諧波檢測實時性，由此看出低通濾波器的設(shè)計是非常重要的環(huán)節(jié)。