1　引　言

滾珠螺母是滾珠絲杠副的內(nèi)螺紋元件,它的精度直接影響滾珠絲杠副的傳動質(zhì)量。因其摩擦小、效率高、運(yùn)行平穩(wěn)、壽命長、可逆?zhèn)鲃蛹傲汩g隙等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于精密機(jī)械、機(jī)床、汽車、船舶、航空航天及計(jì)算機(jī)等行業(yè)。滾珠絲杠與螺母之間以鋼球?yàn)檫\(yùn)動載體構(gòu)成滾動摩擦,摩擦性能優(yōu)良。由于螺母內(nèi)表面結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,無論設(shè)計(jì)還是制造工藝都比絲杠困難,尤其是它的內(nèi)部參數(shù)較難測量。滾珠螺母的常規(guī)測量方法[1, 2]有固定式檢測儀、鋼珠接觸法及相對測量法,它們都屬于接觸測量,每種方法只能測量一種或兩種參數(shù)。有些參數(shù)能定量測量,有些則靠綜合量規(guī)檢定或透光法定性檢測,個(gè)別參數(shù)無法測量,螺母的形位誤差測量尤為困難。根據(jù)技術(shù)規(guī)范[2],滾珠螺母公稱直徑的圓度、滾道跳動及滾道對其外徑的同軸度應(yīng)滿足一定的公差要求。由于滾珠螺母公稱直徑不同于普通光滑圓柱面,它是看不見且指針無法觸及到的虛擬要素,所以它的形位誤差無法用普通方法精確測量,目前的測量是以標(biāo)準(zhǔn)絲杠樣件為基準(zhǔn)進(jìn)行形位誤差測量,而絲杠本身存在誤差,導(dǎo)致測量結(jié)果的累積誤差較大,有些參數(shù)達(dá)不到要求。

本文提出一種改進(jìn)的二次多項(xiàng)式插值法,將Canny邊緣檢測算子與3×3方向模板相結(jié)合確定邊緣方向,再利用Sobel邊緣檢測算子計(jì)算邊緣的亞像素位置,并推導(dǎo)了定位誤差公式,使CCD的分辨率提高40倍。計(jì)算測量了滾珠螺母的滾道圓度、圓柱度、徑向圓跳動及同軸度等形位誤差,誤差分別為f1=0. 013mm,f2=0. 016mm,f3=0. 022mm,f4=0. 014mm。在測量滾珠螺母的滾道圓度誤差時(shí),提出了離散點(diǎn)非對稱分布在圓周附近時(shí)圓度誤差的最小區(qū)域評定方法。用簡單的解析方法論述了算法的實(shí)現(xiàn)過程,只需進(jìn)行數(shù)次循環(huán)計(jì)算即可準(zhǔn)確求出最小區(qū)域?qū)挾?圓度誤差)。消除了方法誤差,減小了誤廢率,提高了測量精度。

2　輪廓邊緣分割

2.1　測量系統(tǒng)構(gòu)成

測量系統(tǒng)主要由軟、硬件兩部分組成。其功能模塊分為圖像采集環(huán)節(jié)、處理環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)及結(jié)果分析幾部分。硬件部分包括CCD、工件及工作臺、計(jì)算機(jī)、接口卡及標(biāo)定量塊等;軟件在VC++環(huán)境下自主開發(fā),主要是圖像處理及后續(xù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算。

圖像質(zhì)量直接影響檢測精度,本文采用大恒圖像公司生產(chǎn)的DH-HV3000FC彩色數(shù)字?jǐn)z像頭,該攝像頭分辨率為2048×1536,像素尺寸為3. 2μm×3. 2μm, IEEE1394數(shù)字接口卡將采集到的數(shù)字圖像傳輸?shù)接?jì)算機(jī)。采集圖像時(shí),將直徑等于滾珠公稱直徑的標(biāo)準(zhǔn)測球放在滾道溝槽內(nèi),在重力作用下測球與光滑溝道最底部接觸。對采集到的彩色圖像進(jìn)行灰度化處理,得到圖1所示的灰度圖像。

2.2　圖像分割

數(shù)字圖像存在一定噪聲,為獲得清晰的圖像輪廓,需對圖像進(jìn)行降噪處理。均值濾波使圖像邊緣模糊,對幾何量測量誤差有較大影響。中值濾波對圖像中的顯著角點(diǎn)有影響。圖1中圖像的邊緣基本都是圓和圓弧曲線,個(gè)別角點(diǎn)對測量結(jié)果影響很小,所以采用3×3小鄰閾的中值濾波來消除個(gè)別毛刺噪聲的影響,效果較好。

圖像分割是圖像處理的重要內(nèi)容,其目的是將目標(biāo)從背景中分離出來。圖像分割主要分為閾值分割法和梯度分割法。閾值選取是閾值分割的關(guān)鍵,閾值選取過高,則過多的目標(biāo)點(diǎn)被誤判為背景,閾值選取過低,又會使背景誤判為目標(biāo)。梯度分割法[3, 4]獲得的邊界有時(shí)不是完全連通的,有一定程度的斷開,丟失了部分邊界像素,邊界連續(xù)性不好,

邊界定位不夠準(zhǔn)確。有些微分邊緣檢測算子獲得的邊緣粗大,非邊界像素太多,給后續(xù)的圖像測量增加了難度。個(gè)別算子計(jì)算量較大、效率偏低,不適于實(shí)時(shí)測量要求。本文圖像是在實(shí)驗(yàn)條件下采集的,經(jīng)預(yù)處理噪聲已大為減少,利用Canny算子定位邊緣,該算子具有偏差最小、單向素寬、不丟失邊緣以及無虛假邊緣等優(yōu)越性能,可提高邊緣的初始定位精度。圖2為Canny算子檢測到的邊緣,以此為基礎(chǔ)實(shí)施亞像素處理即可實(shí)現(xiàn)對參數(shù)的測量。

3　亞像素定位

亞像素定位技術(shù)是利用軟件算法來提高測量精度的有效途徑。亞像素定位的方法很多[3~7],插值是其中的一大類方法,多項(xiàng)式插值一般是通過邊緣檢測將邊緣定位到整像素位置,在水平方向和垂直方向做二次多項(xiàng)式插值,從而求出邊緣的精確位置。視覺測量中的圖像邊緣一般為階躍狀邊緣,邊緣的亞像素位置應(yīng)垂直于邊緣,在梯度方向上度量。插值方法沒有考慮到像素點(diǎn)灰度的梯度方向,只在水平和垂直方向進(jìn)行插值,所以這類方法存在誤差。

本文在Canny檢測的基礎(chǔ)上,計(jì)算出梯度方向,沿此方向?qū)μ荻葓D像進(jìn)行插值,確定邊緣的亞像素位置。Sobel算子可檢測邊緣的梯度,但在圖像中的噪聲較嚴(yán)重或圖像對比度較差等情況下,邊緣點(diǎn)的梯度存在較大誤差,導(dǎo)致檢測出的圓心誤差過大。

本文利用Canny檢測的初定位結(jié)果計(jì)算梯度方向。Canny邊緣檢測后得到一系列整像素邊緣點(diǎn)Pi(u,v),對孔的邊緣點(diǎn),如果不考慮分辨率影響,Pi(u,v)應(yīng)分布在理想圓(弧)上,此時(shí)梯度方向?yàn)榘霃椒较?。設(shè)P0(u, v)為邊緣上的任意點(diǎn),它的梯度幅值為R0(降噪后的灰度圖像進(jìn)行Sobel邊緣檢測),沿邊緣方向(順時(shí)針方向)找到與其相鄰的兩個(gè)邊緣點(diǎn)P-1(u,v)、P1(u,v),邊緣方向的斜率為:

利用邊緣點(diǎn)P0(u,v)與梯度方向上的兩個(gè)相鄰插值點(diǎn)P0'和P0″的坐標(biāo)及灰度梯度幅值即可計(jì)算邊緣點(diǎn)P0(u,v)的亞像素位置。設(shè)邊緣點(diǎn)P0(u,v)的灰度梯度幅值為R0,與P0(u,v)對應(yīng)的梯度方向上兩個(gè)相鄰插值點(diǎn)P0'和P0″的灰度梯度幅值分別為R-1、R1,則邊緣點(diǎn)P0(u, v)的亞像素位置偏移為:

4　形位誤差測量

本文所測為P級精度的滾珠螺母GQ25×6,文獻(xiàn)[2]給出了其技術(shù)規(guī)范?，F(xiàn)對其滾道圓度誤差、圓柱度誤差、跳動誤差及同軸度誤差等參數(shù)進(jìn)行測量。

4.1　滾道圓度誤差測量

將內(nèi)螺紋裝卡在分度頭上,標(biāo)準(zhǔn)測球放置在滾道內(nèi),在一個(gè)螺距范圍內(nèi)采集N個(gè)圖像,使每兩次采集圖像之間螺母沿固定方向旋轉(zhuǎn)360°/N,計(jì)算度量測球中心點(diǎn)(X0,Y0)和螺母外圓柱面中心點(diǎn)(Xb,Yb)的亞像素坐標(biāo),以此計(jì)算形位誤差。由于內(nèi)螺紋外圓柱面的加工精度較高,形狀誤差很小,故將其視為理想圓柱面,在N個(gè)圖像中,其中心的位置相對于圓周像素保持不變?！　?/span>