摘要：為了實現在不重新設計標準試飛數據處理軟件的前提條件下，正確處理補碼格式的試飛數據。通過分析試飛數據處理算法和校線的關系以及試飛數據和校線的關系，利用解析幾何中線性方程橫坐標平移不改變縱坐標數值的特性和補碼格式數值的單調性，提出了僅對標準校線進行恰當地修改就能正確處理補碼格式的試飛數據的一種方法。有效地保障了民機試飛任務的順利進行，并為以后其他類型的試飛數據處理提供了解決思路。
關鍵詞：補碼；校線；傳感器；數據處理

隨著我國航空技術的不斷發(fā)展，已經有實力自主研制民用飛機，以ARJ21為代表的支線客機以閃亮登上國際客機序列的歷史舞臺，即將在國際支線客機領域里占上一席之地。支線客機包含復雜的電子系統，被測試的參數多達上萬，所以會產生多種格式的試飛數據。
飛行試驗數據是支線飛機研制過程飛行試驗中所獲得的最寶貴的科研信息資料，凝聚了設計、制造、試飛等多方面技術人員的心血，甚至冒著生命危險而取得。飛行試驗數據數據處理是飛行試驗工程中非常重要的環(huán)節(jié)，直接提供了試飛數據結果。該結果不僅為支線飛機的試驗定型、鑒定、合格審定等提供最直接的定量依據，同時也是被試對象全面、客觀真實的模型的數字體現。
試飛數據處理結果是數據處理工程師對飛行試驗原始數據進行校準、解算的結果。試飛工程師通過分析數據處理結果，得出被試飛機的性能指標是否滿足設計要求、存在哪些不足、以及如何改進等結論，為飛機定型和改良提供重要的科學依據。試飛數據處理結果的準確性直接影響試飛定型的結果。

1 補碼的概念和性質
1．1 補碼的概念
數值在計算機中表示的形式為機器數，計算機只能識別0和1，使用的是二進制，為了能方便與二進制的轉換，還使用了十六進制和八進制。下面將介紹為何要引入補碼這個概念。
數值有正負之分，計算機就是用一個數的最高位存放符號(0為正，1為負)來區(qū)分正負數的，這就是機器數的原碼。假設機器能處理的位數為8，即字長為1 b，原碼能表示數值的范圍為-127～0，+0～127共256個。
有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算，但是很快就發(fā)現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確，而在加減運算的時候就出現了問題，如([x]表示十進制x，假設字長為8 b)：[1]-[1]=[1]+([-1])=[0]，但(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=[-2]，顯然不正確。因為在兩個整數的加法運算中是沒有問題的，于是就發(fā)現問題出現在帶符號位的負數身上。為了解決這個問題，又引入了反碼。對除符號位外的其余各位逐位取反就產生了反碼。反碼的取值空間和原碼相同且一一對應。下面是反碼的減法運算：[1]-[2]=[1]+[-2]=[-1]，(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=[1]，正確。[1]-[1]=[1]+[-1]=[0]，但(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=[-0]有問題。事實上，上面的計算出現了+0和-0，在人們的計算概念中零是沒有正負之分的，于是就引入了補碼這個概念。負數的補碼就是對反碼加一，而正數的原碼、反碼、補碼是一樣的。在補碼中用-128代替了-0，所以補碼的表示范圍為：-128～0～127共256個。注意：-128沒有相對應的原碼和反碼，[-128]=(10000000)。補碼設計的目的是：第一，使符號位能與有效值部分一起參加運算，從而簡化運算規(guī)則。第二，使減法運算轉換為加法運算，進一步簡化計算機中運算器的線路設計。經過上面的討論，可以得出任意進制數的補碼的表示形式：設R為基數，位數為n的原碼N，補碼為：(N)補=Rn-N。以十進制為例，2的補碼為：(2)補=10-2=8，46的補碼為：(46)補=100-46=54。
1．2 補碼的性質
1．2．1 取值范圍
設基數為2，位數為n：
(1)原碼的表示范圍：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)
(2)反碼的表示范圍：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)
(3)補碼的表示范圍：-2n-1～+(2n-1-1)
1．2．2 加減運算的性質
(1)一個正數的補碼執(zhí)行求補運算，其結果恰是與其絕對值相同的負數的補碼；同樣地，對一個負數的補碼執(zhí)行求補運算，其結果恰是與其絕對值相同的正數的補碼?？捎霉奖硎荆?+x)補求補←→(-x)補求補。
(2)兩個數補碼的和，等于這兩個數和的補碼?？捎霉奖硎荆?x)補+(y)補=(x+y)補。
(3)兩個數補碼的差，等于這兩個數差的補碼。可用公式表示：(x)補-(y)補=(x-y)補。
1．2．3 單調性
把二進制補碼的符號位轉化成數值位，如果二進制數值對應的十進制數值越大，則實際表示的負數值越大，反之，亦然。例如：[-1]補=(1111 1111 1111 1111)=[655 35]，[-2]補=(1111 1111 1111 1110)=[655 34]。

2 試飛數據處理算法分析
2．1 校線的概念以及校線和傳感器的關系
校線是校準曲線的簡稱，指在規(guī)定條件下，表示被測量值與儀器儀表實際測得值之間關系的曲線。它主要包括直線校準、拋物線校準，多項式校準和雙曲線校準等。
在支線飛機試飛中，有一部分測試參數屬于加裝參數，通過各種類型的傳感器配合測試技術才能完成對這些參數的測量工作。下面簡要介紹傳感器的概念和工作原理。
傳感器是一種能把物理量或化學量轉變成便于利用的電信號的器件。傳感器把某種形式的能量轉換成另一種形式的能量。它有有源的和無源的兩類：有源傳感器能將一種能量形式直接轉變成另一種，不需要外接的能源或激勵源。無源傳感器不能直接轉換能量形式，但它能控制從另一輸入端輸入的能量或激勵能，傳感器承擔將某個對象或過程的特定特性轉換成數量的工作。其“對象”可以是固體、液體或氣體，而它們的狀態(tài)可以是靜態(tài)的，也可以是動態(tài)(即過程)的。對象特性被轉換量化后可以通過多種方式檢測。對象的特性可以是物理性質的，也可以是化學性質的。按照其工作原理，它將對象特性或狀態(tài)參數轉換成可測定的電學量，然后將此電信號分離出來，送入傳感器系統加以評測或標示。
從傳感器的工作原理可知，傳感器把物理量轉化成電信號輸出，電信號通常用電壓表示，而電壓值在采集時被轉換成碼值(16位的整型值)，所以，電信號和物理量的對應關系將轉換成碼值和物理量的對應關系。在試飛數據處理中，碼值和物理量對應關系的點的對數又被叫做點對校準曲線。
2．2 校線在試飛數據處理算法中的作用
從第2．1節(jié)的介紹中看出，校線實際上就是測試記錄的試飛數據原碼到實際工程中物理量的對應關系。理論上，點對校準曲線的點對個數越多，數據處理的結果越準確。然而，在實際工程應用中，不能枚舉所有點對關系，僅選擇有代表性的幾個點對關系。那么如何解算未在校線中出現的原碼的物理量。在試飛數據處理技術中已經形成了非常成熟的算法——線性插值方法。根據實際需要，采用線性內插和線性外插相結合的方式完成所有試飛數據原碼到物理量的解算任務。通常情況下，原碼值被當做16位無符號整型數值進行處理。
為了方便說明點對校準曲線和試飛數據算法是如何有機結合，完成試飛數據處理的，引入了二維直角坐標系和直線方程進行詳細分析討論。對于直線，可以用數學方程的形式表示為：y=kx+b。當k≠0時，直線可以表示為：y=k(x+b／k)，當k=0時，直線可以表示為：y=b。在試飛數據處理中，k=0是沒有意義的，所以討論的所有問題的表現形式均是y=kx。對于點對校準的應用可以用圖1，圖2來說明(其中圖1和圖2中實心點的x坐標，從左到右的依次為x1，x2，x3，x4，x5，對應y坐標為y1，y2，y3，y4，y5)。

圖中的實心點就是點對校準曲線的特征點。標準化的試飛數據處理軟件對于特征點內的原碼值采用線性內插值解算對應的物理量，對于特征點外的原碼值采用線性外插值解算對應的物理量。從實際工程應用中可知，校線的特征點連線并不是一條直線，而是一條折線段，所以，選取校線的特征點越多，數據結果的精度越高。