其中
把(9)式代入(7)式可知，對似然函數(shù)求最大值可轉(zhuǎn)化為求z(τl)的極值點，隨后利用z(τl)的極值點位置確定τ。

4 頻域子空間信道估計
接收信號v(t)的傅立葉變換Y(ω)為

其中S(ω)是s(t)的傅立葉變換，N是復(fù)高斯噪聲。
在頻域內(nèi)以采樣率△f對接收信號Y(ω)進行采樣，通?！鱢=1／Tf。離散頻域接收信號表示為

其中ω0=2π△f，ωn=nω0；s(n)表示離散的頻域發(fā)送信號。
定義一個P×Q維數(shù)據(jù)矩陣J為

其中ys[n]=Y(n)／S(n)。令P和Q>L和zk=e-jω0τk，矩陣J的特征值分解為

其中U和V為Vandermonde矩陣，A是Lp×Lp維對角矩陣，上標“T”表示矩陣轉(zhuǎn)置運算。信號矩陣Vs滿足移位不變子空間性質(zhì)，因此zk=e-jω0τk是矩陣Z的特征值

其中(?)和(?)分別表示去掉矩陣(?)的第一行和最末行操作，而(?)+表示矩陣偽逆運算。信道傳播系數(shù)αk可從ys[n]估計出

5 仿真結(jié)果
在單用戶情況下進行仿真，假設(shè)接收端已同步，BPSK―UWB系統(tǒng)模型參數(shù)為：數(shù)據(jù)傳輸速率為100Mbps；發(fā)送脈沖選擇高斯脈沖形，脈沖函數(shù)為p(t)=exp{一(t／Tp一0．5)2)；脈沖周期Tp為2ns；脈沖重復(fù)周期Tf為10ns，M取20。

仿真中信道估計考慮的信道模型包含12個傳播徑，其中最強徑能量占總能量的51％，次強徑占總能量的17％。圖l顯示了時域ML信道估計和頻域(FD)子空間信道估計算法下不同信噪比(Eb／N0)時最強徑和次強徑的時延估計和信道傳播系數(shù)估計的均方根誤差(RMSE)。從圖l(a)分析，在低信噪比情況下(Eb／N06dB)，兩種算法的時延估計性能相差不大，在高信噪比情況下，ML時延估計精度顯著高于頻域子空間信道估計。從圖1(b)分析，隨著Eb／N0值的增加，ML信道傳播系數(shù)估計的均方根誤差曲線呈現(xiàn)出錯誤平層，而頻域子空間信道傳播系數(shù)估計性能越來越好。由仿真結(jié)果綜合分析，最大似然信道估計算法性能優(yōu)于頻域子空問信道估計，尤其在0～10dB范圍內(nèi)更顯著。

6 結(jié)論
本文從理論上詳細推導(dǎo)了信道估計算法的基本原理，通過計算機仿真驗證相同環(huán)境下兩種算法的性能。最后，由仿真結(jié)果對兩者進行了性能比較分析。分析結(jié)果對于新型時域／頻域UWB接收機的設(shè)計具有指導(dǎo)意義，尤其對于分析時域／頻域內(nèi)不同UWB接收技術(shù)的性能很有意義。