0 引言

在信號檢測中通常會遇到信號淹沒在噪聲中，當這種噪聲為高斯白噪聲時，可以采用線性濾波的方法，自適應(yīng)噪聲抵消（adaptive noise cANCeling，簡稱ANC）方法首先由Widrow 和Glove 提出[3]，使用線性濾波器的ANC 系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于心電圖、電話回聲消除、電話干擾消除等實際問題，但對于噪聲具有非線性傳播性質(zhì)時，使用線性濾波效果往往很差，甚至根本起不到抑制噪聲的作用。

有色噪聲可看作是白噪聲經(jīng)過非線性動態(tài)處理后產(chǎn)生的，所能得到的是有用信號與有色噪聲的混合噪聲源分量。信號濾波的目標是消除噪聲，提取有用信號。這里利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)ANFIS 對非線性動態(tài)特性進行建模，并利用ANFIS 逼近有色噪聲，然后從測量信號中消除有色噪聲得到有用信號?？梢?，ANFIS 可用作非線性濾波器。

1 ANFIS 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

1985 年Takagi 和Sugeno 提出了一種非線性T-S 模糊模型，即后來的Sugeno 模糊模型，是一種對有精確輸入、輸出數(shù)據(jù)集產(chǎn)生模糊規(guī)則推理的系統(tǒng)化方法。它結(jié)合模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二者之優(yōu)勢，改善了傳統(tǒng)模糊控制設(shè)計中必須人為地不斷調(diào)整隸屬度函數(shù)以減小誤差的不足，采用混合學(xué)習(xí)算法調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，自動產(chǎn)生模糊規(guī)則。后來，Tang Roger 提出與一階Sugeno 模糊模型功能等同的基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)(ANFIS ) 用來實現(xiàn)Sugeno 模糊模型的學(xué)習(xí)過程。ANFIS 可以認為是Sugeno 型模糊模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)是一個多層前饋網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 Sugeno 模糊系統(tǒng)等效的ANFIS 網(wǎng)絡(luò)

假定模糊規(guī)則庫包含兩種規(guī)則:

Ｒule1: if x is A1 and y is B1, then z1=p1x+q1y+r1
Ｒule2: if x is A2 and y is B2, then z2=p2x+q2y+r2

網(wǎng)絡(luò)共有5 層，各層功能如下：第1 層：Ai 和Bi 為輸入變量的模糊子集，該層節(jié)點的激活函數(shù)代表模糊變量的隸屬函數(shù)，該層的輸出代表模糊化結(jié)果，即隸屬度，其中一個節(jié)點的傳遞函數(shù)可以表示為

通常使用的激活函數(shù)為高斯型函數(shù)。

第2 層：將模糊化得到的隸屬度兩兩相乘，該層的輸出代表著模糊規(guī)則的強度或適用度。

第3 層：將各條規(guī)則的適用度歸一化：

第4 層：計算每條規(guī)則的結(jié)論：

第5 層：計算所有規(guī)則的輸出之和，即：

在這一網(wǎng)絡(luò)中，包含了未知參數(shù)i ii等，通過某種算法訓(xùn)練ANFIS ，可以按指定的指標得到這些參數(shù)，從而達到模糊建模的目的。在MATLAB 中，訓(xùn)練ANFIS 由anfis 函數(shù)完成。模糊建模過程一般有以下幾個步驟：

(1)獲取樣本數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù);

(2)確定輸入變量的隸屬函數(shù)的類型和個數(shù)；

(3)由genfis1 函數(shù)確定ANFIS 的初始結(jié)構(gòu);

(4) 利用anfis 函數(shù)訓(xùn)練ANFIS，

(5) 檢驗得到的ANFIS 的性能。

2 利用ANFIS 網(wǎng)絡(luò)噪聲抵消原理圖

圖2. 噪聲抵消原理圖