3、統(tǒng)計分布可由生產批次數(shù)據來確定

然而，在實踐中，有些應用中并聯(lián)的模塊有20個甚至更多，但并沒有發(fā)生所預期的問題。這一點可以用統(tǒng)計學來解釋。與上面所描述的簡化的最壞情況不同，有必要看一下所考慮組合的發(fā)生概率。因此，我們需要有關所用元件真實正向壓降分布的統(tǒng)計數(shù)據。為了評估一系列的生產過程，僅查看一個生產批次的統(tǒng)計數(shù)據是不夠的。實際上，一般來說，有必要考慮不同生產批次的統(tǒng)計數(shù)據。圖3顯示了IF=50A時，一批總共125000個二極管的正向壓降的正態(tài)統(tǒng)計分布，圖中標出了規(guī)格的上下限。在此統(tǒng)計數(shù)據的基礎上，我們可以計算最壞情況發(fā)生的概率。圖4顯示了基于圖3分布函數(shù)所得到最壞情況的發(fā)生概率。找到一個正向壓降處于規(guī)格上限的二極管的概率非常低：1011個二極管中只有一個二極管的正向壓降等于或大于USL。10個芯片中，一個位于LSL，9個芯片位于USL的概率不到10-99。鑒于這些數(shù)字，可以說由10塊基于真實VF分布和給定規(guī)格限制的芯片所組成的最壞情況幾乎可以排除。

圖3 IF=50A時，125000個續(xù)流二極管正向壓降的統(tǒng)計分布

圖4 基于圖3芯片正態(tài)分布所得到二極管并聯(lián)時最壞情況的發(fā)生概率

與最壞情況分析不同，對于發(fā)生概率為固定常數(shù)（如1ppm）的情況，可以用統(tǒng)計方法計算電流分布中的不平衡。因此，在給定正向電壓分布的基礎上，計算限額被確定，這樣選擇低于或高于限值的概率等于預先定義的概率（下限計算，LCL；上限計算，UCL）。更透徹的分析表明，對于任意正態(tài)分布，正向電壓的差異都將達到最大值，當且僅當這些限值被對稱地定義為正態(tài)分布的均值xm：xm-LCL=UCL-xm。

對于設置規(guī)格界限，由于當并聯(lián)芯片數(shù)量增加時，發(fā)生的概率顯著下降，LCL和UCL限值不得不向正態(tài)分布的均值靠近，以維持恒定的概率1ppm。這使得由芯片組合所導致電流分布不平衡的計算落在了計算限額LCL和UCL之外。一個性能較差的組合的發(fā)生概率是1ppm。結論：100萬個組合中只有一個組合的性能比所示的結果差。

4、并聯(lián)降額系數(shù)

如果一開始所進行的最壞情況計算用統(tǒng)計方法重復進行一次，所得的電流和溫度失衡結果非常不同（見圖5）。對于LCL芯片，每片的電流在n=3時達到最大值64A，然后下降，直到對于20塊并聯(lián)芯片達到一個完全的平衡。結溫達到最大值，約138℃（與高通態(tài)損耗單個二極管和1ppm概率情況時的約130℃相比）。

圖5 僅根據二極管通態(tài)壓降變化的影響，發(fā)生概率為1ppm時，
最壞情況和統(tǒng)計方法二者降額因子的比較

對于單個二極管（最壞情況下結溫為132.2℃，概率為1ppm時結溫為130.5℃），不同方法（對應統(tǒng)計方法的最壞情況）的結果只有小的差異，而當并聯(lián)二極管的數(shù)量越來越多時，所計算出的最高結溫有很大的差別。

在該數(shù)據基礎上，可以定義（專門）用于說明所討論模塊（SKM100 GB123D）正向壓降變化的并聯(lián)運行降額因子。為了實現(xiàn)這一目的，我們首先要確定一個并聯(lián)運行最高允許溫度。需要根據這一額外邊界條件重新計算，該邊界條件就是流過并聯(lián)模塊組的總電流受最高允許溫度限制。一旦這樣做了，可以為最壞情況和統(tǒng)計方法定義降額曲線。

對于最壞情況分析，最高允許結溫被定義為132.2℃。該溫度等于正向電壓等于規(guī)格上限的單二極管的結溫。兩芯片并聯(lián)時，每芯片最大電流降至80%。20片芯片并聯(lián)時，每芯片最大電流降至低于額定電流的40%。根據這一計算結果，20個額定電流為50A的二極管只能承載400A的電流，或著每個芯片承載20A。這使得并聯(lián)成為一個并非誘人的選項。

在統(tǒng)計辦法中，單個二極管的最高允許溫度為130.5℃（發(fā)生概率為1ppm）。因此，該值被作為溫限。當3個二極管并聯(lián)時，最大允許電流下降至88%，這是降額曲線中的最小值。對于三模塊以上的并聯(lián)，降額因子增加。對于10個以上模塊的并聯(lián)，降額因子甚至超過100%。乍一看，這一令人驚訝的結果表明對于大量元件并聯(lián)的情況，統(tǒng)計方法證明了元件的并聯(lián)甚至是更有利的方法，換句話說：對于相同的發(fā)生概率，單一模塊不如20個模塊并聯(lián)。

應當強調的是，本次調查僅關注一個參數(shù)的影響：續(xù)流二極管正向壓降的變化。調查演示了統(tǒng)計方法的影響，可以擴大到更多的參數(shù)。因此，給定的降額因子只適用于所舉的例子。在實際應用中，電流路徑不對稱所帶來的影響甚至更重要，可能需要更高降額[2]。