基于MUSIC和LMS算法的智能天線設(shè)計
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傳統(tǒng)的切換波束方式只是把空間分成幾個固定扇區(qū)，當(dāng)移動臺進入扇區(qū)時，切換波束系統(tǒng)選擇一個收到最強信號的波束用于該用戶。由于用戶信號并不一定在固定波束的中心處，當(dāng)用戶信號位于波束邊緣，干擾信號位于波束中央時，接受效果差，同時也不能實現(xiàn)自適應(yīng)干擾置零，抑制干擾差。而智能天線通過自適應(yīng)陣列天線跟蹤并提取各用戶的空間信息，利用用戶位置的不同，使在同一信道中發(fā)送和接收各用戶的信號不發(fā)生相互干擾。
智能天線能夠根據(jù)信號環(huán)境情況自動形成最佳陣列波束，通過在天線中引入自適應(yīng)信號處理，實現(xiàn)噪聲抵消，在干擾入射方向上產(chǎn)生零陷以及主波束跟蹤有用信號，從而使天線陣具有智能接收的能力，以解決切換波束方式的不足。文中正是結(jié)合多重信號分類算法和最小均方誤差的自適應(yīng)算法來實現(xiàn)智能天線系統(tǒng)。
1 陣列天線信號模型
在基站天線的遠(yuǎn)場區(qū)域，可以認(rèn)為電磁波以球面波的形式向外輻射，如果接收天線離輻射源足夠遠(yuǎn)，在接收的局部區(qū)域可近似為平面波。圖1所示為等距線陣，由M個陣元組成，設(shè)陣元間距為△x，入射信號s(t)的入射角為θ，即s(t)的波達(dá)方向，以原點為信號的參考點，則等距直線陣的方向向量為
其中λ為信號波長。
對于來自d個方向的信號入射到陣列天線的M個陣元上，則接收信號寫成矩陣形式為
是噪聲矢量。在陣列信號處理中，一次采樣稱為一次快拍，k表示第k次快拍。
2 多重信號分類算法(MUSIC)
DOA(Direction of Arrivdak)估計的基本問題就是確定同時處在空間某一區(qū)域內(nèi)多個感興趣的信號的空間位置(即多個信號到達(dá)陣列參考陣元的方向角)。最經(jīng)典的超分辨DOA估計方法是MUSIC方法。其算法的基本思想是將陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進行特征值分解，從而得到與信號分量對應(yīng)的信號子空間和信號分量相正交的噪聲子空間，然后利用這兩個子空間的正交性來估計信號參數(shù)，它是建立在如下假設(shè)基礎(chǔ)上的。
(1)陣列形式為線性均勻陣，陣元間距不大于處理最高頻率信號波長的二分之一；
(2)處理器的噪聲為加性高斯分布，不同陣元間距噪聲均為平穩(wěn)隨機過程，且相互獨立，空間平穩(wěn)(各陣元噪聲方差相等)；
(3)空間信號為零均值平穩(wěn)隨機過程，它與陣元噪聲相互獨立；
(4)信號源數(shù)小于陣列元數(shù)，信號取樣數(shù)大于陣列元數(shù)。
如果有D個信號入射到M元陣列上，則陣列接收到的輸入數(shù)據(jù)向量可以表示為D個入射波形與噪聲的線性組合。如式(3)和式(4)所示
利用幾何描述，可以把接收向量X和導(dǎo)引向量a(θk)看作M維空間的向量。輸入?yún)f(xié)方差矩陣Rx可以表示如式(5)和式(6)所示
因為A是由線性獨立的導(dǎo)引向量構(gòu)成的，因此是列滿秩的。信號相關(guān)矩陣Rs也是非奇異的(rank(Rs)=D，各信號源兩兩不相關(guān))。
列滿秩的A和非奇異的Rs可以保證，在入射信號數(shù)D小于陣元數(shù)M時，M×M的矩陣ARsAH是半正定的，且秩為D。
由線性代數(shù)的基本知識，這意味著ARsAH的特征值vi中，有M―D個為零特征值。從輸入?yún)f(xié)方差矩陣Rx的角度看，Rx的特征值中有M―D個等于噪聲方差σ2n。然后尋找Rx的特征值，使λ1是最大特征值，λM是最小特征值，因此有式(10)
但是實際中是使用有限個數(shù)樣本估計自相關(guān)矩陣Rx的，所有對應(yīng)于噪聲功率的特征值(λD+1…，λM)并不相同，而是一組差別不大的值。隨著用以估計Rx的樣本數(shù)的增加，表征它們離散程度的方差逐漸減小，它們將會轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M比較接近的值。最小特征值的重數(shù)K一旦確定，利用M=D+K的關(guān)系，就可以確定信號的估計個數(shù)D^。所以信號的估計個數(shù)由式(11)給出
通過尋找與Rx中近似等于σ2n的那些特征值對應(yīng)的特征向量最接近正交的導(dǎo)引向量，可以估計與接收信號相關(guān)的導(dǎo)引向量。
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