2 相似理論
在信號與系統(tǒng)學科中，相關(guān)性是一種在時域中對信號特性進行描述的重要方法。由于信號與其功率譜函數(shù)是一對傅里葉變換，在信號分析中往往利用它來分析隨機信號的功率譜分布，以致不少人一提到相關(guān)性馬上會聯(lián)想到信號功率譜的計算。假設(shè)得到的兩信號分別為X(t)，Y(t)?？梢赃x擇當倍數(shù)K使KY(t)去逼近X(t)。在此可以借用誤差能量來度量波形的相似程度。

其中Er代表誤差能量，K的選擇是為了使誤差能量最小，可以得出

另外，可定義相對誤差能量為

其中Pxy為相關(guān)系數(shù)?？梢酝瞥?/p>

對于能量有限的信號而言，能量是確定的，相關(guān)系數(shù)的大小只由X(t)*Y(t)積分決定。若兩個完全不相似的信號，其幅度取值和出現(xiàn)時刻是相互獨立、彼此無關(guān)的，即X(t)*Y(t)=0，其積分結(jié)果也為0，所以當相關(guān)系數(shù)為O時相似度最差，即不相關(guān)。當相關(guān)系數(shù)為1時，則誤差能量為0，說明這兩個信號相似度很好，是線性相關(guān)的。因此把相關(guān)系數(shù)作為兩個信號相似性的度量完全是有理論依據(jù)的、合理的。

3 利用相似理論的噪聲調(diào)頻信號檢測
為了討論方便，假設(shè)接收機為理想接收機，即在通帶內(nèi)，其幅頻特性為一固定值，相頻為線性，而通帶之外增益為零，中心頻率ω0為且遠大于接收機帶寬△ω，并假定背景噪聲是高斯白噪聲，這種假設(shè)不失一般性，基本可以很好地描述常規(guī)接收機的檢測特性。
在時長1 ms，信噪比從一10～10 dB進行100次蒙特卡洛實驗，其信號具體形式如第2節(jié)所述，首先得到信號和基準白噪聲的各自的功率譜，然后代入式(12)中，計算其相關(guān)系數(shù)?？紤]到虛警的可能性，通常認為當相關(guān)系數(shù)0．8時存在噪聲調(diào)頻干擾，否則沒有噪聲干擾信號進入。所得結(jié)果，如圖3所示。

從圖3可以看出在信噪比一3 dB以上能夠在時長0．1 ms下做到100％的檢測。充分說明了該方法對檢測識別噪聲調(diào)頻信號是可行的。而且根據(jù)積累時長的不同，對算法檢測的靈敏度影響很大，在圖4給出了不同積累時間10次蒙特卡洛實驗的檢測概率。

從圖4中可以看出，隨著時長的增加不但檢測靈敏度有比較明顯的提高，同時檢測曲線更加的平滑，誤差減小。

4 結(jié)束語
由于噪聲調(diào)頻信號的強隨機性，利用相關(guān)的各種檢測方法無法對此類信號做出有效的檢測。文中利用功率譜積累和相似函數(shù)的方法對噪聲調(diào)頻信號進行了檢測，通過仿真試驗驗證了方法的可行性，說明檢測概率與信噪比和累計時間長度的關(guān)系。