1 理論基礎(chǔ)
基片集成波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示：兩排金屬化通孔的中心間距為a，金屬化通孔的直徑和間距分別為d和p，介質(zhì)基片的厚度和介電常數(shù)分別為w和εr，電磁波在介質(zhì)基片的上下金屬面和兩排金屬化通孔所圍成的矩形區(qū)域內(nèi)以類似于介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)中的場(chǎng)模式傳輸。

W．CHE等人對(duì)普通矩形金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)的等效性進(jìn)行了分析，L.Yan等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波導(dǎo)傳輸特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)之間等效關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)方程

對(duì)TMx0n而言，其中：a表示等效矩形金屬波導(dǎo)的歸一化寬度，即基片集成波導(dǎo)寬度a與其等效的矩形金屬波導(dǎo)的寬度之比

由于基片集成波導(dǎo)與普通金屬波導(dǎo)具有近似的結(jié)構(gòu)和傳輸特性，可以采用等效矩形金屬波導(dǎo)的模型分析基片集成波導(dǎo)。文中將普通矩形金屬波導(dǎo)的并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器的理論運(yùn)用到基片集成波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)之中。并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器是用半波長(zhǎng)的波導(dǎo)段作為串聯(lián)諧振器，用電感膜片的并聯(lián)電感作為諧振器間的耦合結(jié)構(gòu)。
設(shè)計(jì)方法：
(1)設(shè)僅有TE10單模傳輸，選定低通原型，實(shí)現(xiàn)低通與帶通之間的轉(zhuǎn)換。

λg0、λgl、λg2、λg分別是在頻率ω0、ω1、ω2、ω上的波導(dǎo)波長(zhǎng)，Wλ是相對(duì)帶寬。
(2)計(jì)算出各阻抗變換器阻抗K。

已知這些阻抗變換器阻抗后，即可對(duì)電感膜片的尺寸和諧振器的長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。
(3)從各阻抗變換器阻抗計(jì)算出各并聯(lián)感抗X

(4)根據(jù)上面求得的歸一化電抗求出各諧振器的電長(zhǎng)度和各諧振器的長(zhǎng)度。
各諧振器的電長(zhǎng)度