1 引言
手寫簽名認(rèn)證方法屬于生物測定技術(shù)。簽名認(rèn)證與其他生物測定技術(shù)相比，具有難以模仿、區(qū)分性較高、尊重隱私權(quán)、信息獲取高效等優(yōu)點(diǎn)，在特征的可搜集性、人體傷害可接受性和魯棒性方面都很突出，具有廣闊的應(yīng)用前景。但與其他生物測定方法相比，手寫簽名認(rèn)證的識(shí)別率并不是很高，尤其是脫機(jī)中文手寫簽名認(rèn)證。因?yàn)樵?a class="contentlabel" href="http://www.biyoush.com/news/listbylabel/label/脫機(jī)">脫機(jī)簽名認(rèn)證中，丟失了書寫過程中的動(dòng)態(tài)信息，使可利用的信息減少，增加了鑒別的難度。另外，有些高超的偽造簽名模仿得惟妙惟肖，有時(shí)即使是人類專家進(jìn)行鑒定，識(shí)別率也可能會(huì)很低。這里針對脫機(jī)中文簽名，提出一種主成分特征提取和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的脫機(jī)手寫簽名認(rèn)證方法。

2 主成分特征提取
假設(shè)x是一個(gè)N×1的隨機(jī)向量，即x的每個(gè)元素xi都是一個(gè)隨機(jī)變量。x的均值可用L個(gè)樣本向量估計(jì)：

而其協(xié)方差矩陣可由式(2)估計(jì)：

協(xié)方差矩陣是N×N的實(shí)對稱矩陣。對角元素是各個(gè)隨機(jī)變量的方差，非對角元素是它們的協(xié)方差。用矩陣A定義一個(gè)線性變換，它可由任意向量x通過式(3)得一個(gè)新向量y：

式中，A的行向量就是Cx的特征向量。
這里為了方便，對這些行向量按使得其對應(yīng)的特征值遞減的順序排列。變換后的向量y是具有零均值的隨機(jī)向量，其協(xié)方差矩陣與x的協(xié)方差矩陣的關(guān)系為：

由于A的行向量是Cx的特征向量，所以Cy是對角陣且其對角元素為Cx的特征值。于是：

從而λk也是Cy的特征值。因?yàn)镃y的非對角元素都是零，所以y個(gè)元素之間都是不相關(guān)的。于是線性變換A去掉了變量間的相關(guān)性。此外，λk是第k個(gè)變換后的變量yk的方差?？赏ㄟ^略去對應(yīng)于較小特征值的一個(gè)或多個(gè)特征向量給y降維。令B為M×N的矩陣(MN)，B是通過丟棄A的下面N-M行，并假定m=0構(gòu)成的，這樣，變換向量變小(即成為M×1維)：

MSE只是與被舍棄的特征向量對應(yīng)的特征值之和。通常，特征值幅度差別很大，可忽略其中一些較小值而不會(huì)引起很大誤差。