基于Matlab的模擬濾波器設(shè)計(jì)與仿真

作者：時(shí)間：2010-06-03 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

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0 引言
建立在拉普拉斯變換基礎(chǔ)之上的模擬濾波器的理論和設(shè)計(jì)方法已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟，且有若干典型濾波器供人們選擇，如巴特沃斯(But-terworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器等。但是關(guān)于濾波器實(shí)現(xiàn)的電路元件參數(shù)的選取和計(jì)算卻是件繁瑣的工作。在此提出基于Ma-tlab將電路參數(shù)計(jì)算程序化的方法，并通過(guò)效果仿真達(dá)到優(yōu)化電路參數(shù)的目的，而且程序具有擴(kuò)展功能。

l 模擬濾波器的設(shè)計(jì)流程
模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分別為通帶截止頻率和阻帶截止頻率；ap是通帶Ω中最大衰減系數(shù)；as是阻帶Ω≥Ωs的最小衰減系數(shù)ap和Ωs一般用dB表示。在此希望幅度平方函數(shù)滿(mǎn)足給定的技術(shù)指標(biāo)ap，Ωp，as，Ωs。
(1)巴特沃斯濾波器
幅頻特性模的平方為：

式中：N為濾波器的階數(shù)；wc濾波器截止角頻率。
(2)切比雪夫?yàn)V波器

式中：ε決定通帶內(nèi)起伏大小的波紋參數(shù)；TN為第一類(lèi)切比雪夫多項(xiàng)式：

LC一端口網(wǎng)絡(luò)的T型電路和∏型電路對(duì)應(yīng)不同的Ha(s)函數(shù)的連分式展開(kāi)形式。在設(shè)計(jì)時(shí)，先求出歸一化低通元件值，然后反演出電路元件實(shí)際值。

2 運(yùn)用Matlab編程實(shí)現(xiàn)的模擬電路設(shè)計(jì)并仿真
(1)無(wú)源單端口模擬濾波器的設(shè)計(jì)舉例
技術(shù)指標(biāo)：
通帶內(nèi)允許起伏：-1 dB，O≤Ω≤2 π×104 rad／s；
阻帶衰減：≤-15 dB，2 π×2×104 rad／s≤Ω+∞：
信源內(nèi)阻Rs和負(fù)載電阻RL相等，均取600 Ω。
運(yùn)用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行編程計(jì)算出如圖1所示巴特沃斯T型和∏型電路圖的電路元件參數(shù)。圖2為切比雪夫T型和∏型電路圖的電路元件參數(shù)。