3 設(shè)計實例及性能分析

　　現(xiàn)以低通濾波器為例，說明用頻率采樣法設(shè)計FIR線性濾波器的一般步驟及設(shè)計中應(yīng)注意的問題。要求截止頻率ωc=0．2π rad／s，采樣點數(shù)為N=20。設(shè)計步驟如下：

　　第一步：確定希望逼近的理想濾波器的頻率響應(yīng)

　　第二步：在頻域內(nèi)對進(jìn)行N點等間隔采樣，利用頻率采樣設(shè)計公式求頻率采樣值Hd(k)，采樣間隔△ω=2π／N=O．1 π，這樣在通帶內(nèi)共有3個采樣點，分別是k=0，1，2。利用頻率采樣設(shè)計式(10)和式(11)，可以得到：

　　第三步：用離散傅里葉逆變換求得要設(shè)計的實際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)：

　　第四步：根據(jù)傅里葉變換的定義求得實際濾波器的頻率響應(yīng)，驗證是否滿足濾波器技術(shù)指標(biāo)的要求，主要驗證濾波器的阻帶衰減是否能夠滿足阻帶的要求。借助于Matlab軟件，按照以上4個步驟設(shè)計出低通濾波器的仿真結(jié)果如圖2所示。

　　由仿真結(jié)果圖2(d)可以看出其衰減比較小，約為-17 dB。在通常情況下，這個阻帶衰減不能滿足阻帶技術(shù)指標(biāo)的要求，可以通過在通帶和阻帶之間的邊界頻率處增加過渡采樣點來增大阻帶衰減。