以x(x=x1，x2)為輸入矢量，其中，x1和x2分別以1為間隔在區(qū)間[0，9]內(nèi)均勻取值，一共得到100組輸入數(shù)據(jù)(x1，x2)。選取ε=0．02，θ=0．3，ρ1=0．1，ρ2=0．05。經(jīng)過20次訓(xùn)練，最后得到的網(wǎng)絡(luò)具有41個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)的均方誤差為0．023 3。擬合后的曲面圖像如圖3所示。

(2)對(duì)θ取不同值時(shí)的比較，結(jié)果如表1～表3所示。

4 結(jié)語(yǔ)
針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)的參數(shù)和數(shù)量難以確定的問題，提出了一種自適應(yīng)的學(xué)習(xí)算法。該算法事先不需要確定隱層節(jié)點(diǎn)的中心位置和數(shù)量，而是通過相應(yīng)的添加和刪除策略實(shí)現(xiàn)的。添加策略是根據(jù)輸出誤差在輸入空間分布的不均勻而提出的，通過執(zhí)行相應(yīng)的操作可以使隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目在學(xué)習(xí)過程中自適應(yīng)的增加。同時(shí)，為了使隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目不過于膨脹，還制定了刪除策略。它先分析每個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所作的貢獻(xiàn)，然后刪除貢獻(xiàn)小的節(jié)點(diǎn)，以保持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。仿真研究表明，該網(wǎng)絡(luò)不僅靈活性高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，精度高，而且具有較好的泛化能力。