傳遞函數(shù)為

頻率響應(yīng)為

以上各式中



3 有源高通濾波器(HPF)
二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如13.12圖所示

圖12 二階壓控型HPF 圖13 二階壓控型HPF頻率特性
（1）通帶增益

（2）傳遞函數(shù)

（3）頻率響應(yīng)
令 ，則可得出頻響表達(dá)式

由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖13所示。
結(jié)論：當(dāng)f《 f0 時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為+40 dB/dec；當(dāng)Avp≥3時(shí)，電路自激。

4 有源帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器(BEF)
有源帶通濾波器(BPF)電路如圖14所示。有源帶阻濾波器(BEF)電路如圖15所示。
帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置為小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。

圖14 二階壓控型BPF圖15 二階壓控型BEF

要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，需要時(shí)可借助于工程計(jì)算曲線和有關(guān)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。
例1: 要求二階壓控型LPF的fc=400Hz,Q值為0.7，試求圖16電路中的電阻、電容值。

圖16 二階壓控型LPF

解：根據(jù)fc，選取C，再求R 。
1. C的容量不易超過(guò)1uF 。因大容量的電容器體積大，價(jià)格高，應(yīng)盡量避免使用。
取C=0.1 uF，1kΩR1MΩ

計(jì)算出R＝3979Ω ，取 R=3.9kΩ

2．根據(jù)Ｑ值求R1和Rf，因?yàn)閒=fc時(shí)Q=1/(3-Avp)=0.7 ，則Avp=1.57 。根據(jù)Avp與R1、Rf的關(guān)系，集成運(yùn)放兩輸入端外接電阻的對(duì)稱(chēng)條件1+Rf/R1=Avp=1.57，R1//Rf=R+R=2R 。解得：