LMS自適應濾波器干擾方法
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LMS算法主要存在兩個缺點：
(1)步長μ固定不變，適應能力有限。自適應濾波理論基于外界干擾信號的統(tǒng)計特性在一段長時間內(nèi)是平穩(wěn)的前提條件，即只有在外界干擾是平穩(wěn)過程的時候，自適應濾波器的各個系數(shù)經(jīng)過若干次迭代運算后才最終收斂于維納解。自適應濾波器的收斂步長一般決定于外界干擾的統(tǒng)計特性，這表示不同的干擾條件下自適應濾波器對于每個干擾波形都需要合適的步長，有些算法的迭代步長是固定的，如LMS算法，步長一般小于自相關矩陣的最大特征值的倒數(shù)。而有些則是變化的，如RLS算法。其參數(shù)對一段時間長度內(nèi)的平穩(wěn)過程具有良好的適應性，對某些統(tǒng)計特性隨時間變化的非平穩(wěn)過程，自適應算法的統(tǒng)計平穩(wěn)前提并不成立，也就無法收斂于最優(yōu)的維納解。對于LMS這類固定步長的算法而言，自適應濾波器的收斂過程大致可分為3種情況，如圖2所示。圖2(a)所示為理想情況，步長比較合適，若干次收斂后，實現(xiàn)誤差最小。圖2(b)所示為步長較小的情況，需要經(jīng)過較長時間的計算后，均方誤差才會逐漸逼近最小。耗時長，系統(tǒng)響應遲鈍。圖2(c)為步長較大的情況，系統(tǒng)無法收斂。圖2(b)和圖2(c)這兩種情況對于自適應濾波而言效果異不理想，但對于干擾方，卻是較為理想的干擾效果。本文引用地址：http://www.biyoush.com/article/185864.htm
(2)時間上的滯后性，自適應濾波器經(jīng)過收斂、優(yōu)化、最終達到最佳的維納狀態(tài)這一過程是基于對外界環(huán)境的響應不斷做出調(diào)整，濾波器的反應始終落后于外界環(huán)境的變化。這一缺點決定了其對統(tǒng)計特性快速變化的干擾信號適應能力有限。
對于干擾一方而言，可以研究這些缺點，通過相應的干擾信號來破壞自適應濾波器的收斂，這種干擾思路類似于對雷達AGC電路中的通斷干擾和角度欺騙的閃爍干擾，將干擾信號設計由兩個或多個子干擾信號構成，這些噪聲之間交替切換，可實現(xiàn)自適應濾波器收斂過程的不穩(wěn)定。子干擾信號在時間上排列構成為
其中，J1(t)，J2(t)，J3(t)，…，Jn(t)為子干擾信號，且n≥2。
針對自適應濾波器工作于平穩(wěn)的干擾條件下這一前提，則可以增大J1(t)，J2(t)，J3(t)，…，Jn(t)各子干擾信號的統(tǒng)計特性。使其對應的合適步長差異較大，LMS濾波器在輸入由這些干擾組合成的波形時，造成的結(jié)果將是收斂慢或者不收斂，難以取合適的步長完成收斂的功能。
2 軟件仿真
使用Matlab軟件，構建一個2階的基于LMS算法的自適應濾波器，有用信號為一正弦波
假設無干擾情況下只有噪聲信號n(t)，n(t)為一均值為0，方差為1的高斯白噪聲。假設有干擾情況下，干擾信號J(t)由J1(t)、J2(t)兩種子干擾信號構成
U2是均值為1，方差為1的高斯分布噪聲信號。同時為與單一統(tǒng)計特性的高斯白噪聲n(t)比較，還需要兩子干擾分別乘以常數(shù)K1、K2，以滿足干擾信號J(t)功率大致等于噪聲n(t)。
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