圖3 16QAM解調(diào)后波形

在 16QAM調(diào)制信號(hào)中，例如果符號(hào)從－1變?yōu)?，1變?yōu)椋?，－3變?yōu)?，3變?yōu)椋?等的時(shí)候，則沒(méi)有定時(shí)誤差時(shí)，中間點(diǎn)的平均值應(yīng)為零。而有定時(shí)誤差時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)非零的值，它的大小與差錯(cuò)的大小成正比。另外一些情況，當(dāng)沒(méi)有定時(shí)誤差時(shí)，中間點(diǎn)的平均值并不是零。例如符號(hào)從3變?yōu)椋?，當(dāng)沒(méi)有定時(shí)誤差時(shí)，中間點(diǎn)的平均值是1，如圖3所示。
如果直接把Gardner算法運(yùn)用在16QAM解調(diào)系統(tǒng)中，定時(shí)誤差檢測(cè)的結(jié)果有些點(diǎn)上是正確的，有些點(diǎn)上是錯(cuò)誤的。對(duì)于大量數(shù)據(jù)，這些錯(cuò)誤的平均值是零，因?yàn)闆](méi)有定時(shí)誤差的情況，中間點(diǎn)可能是0，－1，1，－2，2，其平均值為零。因此這些錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致定時(shí)時(shí)鐘的抖動(dòng)，通過(guò)濾波器可以減小這些抖動(dòng)。

為了消除這些抖動(dòng)。我們對(duì)Gardner算法做了進(jìn)一步改進(jìn)，其改進(jìn)后算法為：
（2-2）
其中

當(dāng)定時(shí)超前，誤差為負(fù)，定時(shí)滯后，誤差為正。Gardner算法具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是每個(gè)符號(hào)只需要兩個(gè)采樣點(diǎn)，且以碼元速率輸出誤差信號(hào)；二是估計(jì)算法是獨(dú)立于載波相位的，不受載波相位偏移的影響，即可以在載波相位同步之前，進(jìn)行定時(shí)誤差估計(jì)。