混沌科學(xué)得到廣泛研究應(yīng)該得益于20世紀(jì)60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應(yīng)”。混沌信號(hào)具有初值敏感性、內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性和有界性等特點(diǎn)，近幾年得到深入的研究和探索，并開始廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、保密通信、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，特別是在醫(yī)療器械的應(yīng)用，有著重大的突破。科學(xué)研究表明：生物體是一個(gè)高度的非線性系統(tǒng)，而非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)通常表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，人體的生理活動(dòng)呈現(xiàn)眾多的混沌現(xiàn)象。所以，研究混沌信號(hào)源的產(chǎn)生對(duì)生物醫(yī)學(xué)的研究有著極其重要的意義。

1 混沌信號(hào)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)建模與仿真
1．1 混沌信號(hào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的選用
該設(shè)計(jì)中，考慮到人體生理活動(dòng)本身也是一個(gè)混沌系統(tǒng)，主要是要產(chǎn)生一個(gè)具有混沌特性的信號(hào)源，來調(diào)節(jié)人體的生理活動(dòng)，因此，該設(shè)計(jì)采用最經(jīng)典的Lorenz混沌模型來產(chǎn)生信號(hào)。其數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。當(dāng)σ=10，b=8／3，r=28時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。此時(shí)Lorenz方程可表示為式(2)。

代入數(shù)值得：

1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系統(tǒng)仿真
Simulink是Matlab軟件的一個(gè)附加組件，為用戶提供了一個(gè)建模和仿真的工作平臺(tái)，它采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，其重要的特點(diǎn)是快速、準(zhǔn)確。對(duì)于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，即用戶只需要知道這些模塊的輸入／輸出和模塊的功而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，再將它們接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型(以．mdl文件進(jìn)行存取)，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。在Matlab／Simulink環(huán)境下創(chuàng)建仿真模型，如圖1所示，運(yùn)行仿真后，可得混沌系統(tǒng)時(shí)域波形以及相軌跡圖仿真結(jié)果，如圖2所示。