SVM與Fourier算法在電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用
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3 短期負(fù)荷預(yù)測的SVM與Fourier方法
3.1 樣本及其輸入輸出量的選擇
本文采用SVM方法來解決短期負(fù)荷預(yù)測問題。對于訓(xùn)練樣本，首先通過聚類找出和預(yù)測點(diǎn)在星期屬性、節(jié)假日屬性、預(yù)測時段都相同的數(shù)據(jù)作為SVM中的y值，相應(yīng)的x值(即樣本輸入量)分為如下幾類：
1)A={a1,a2,...,an} ，預(yù)測日之前n日內(nèi)的在預(yù)測時段的負(fù)荷數(shù)據(jù)
2)B={b1,b2,...,bm}，預(yù)測日前一日預(yù)測時段之前m個時段的負(fù)荷數(shù)據(jù)
3)C={c1,c2,...,cs}，預(yù)測日的氣象預(yù)報(bào)，共s個數(shù)據(jù)，包含平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)力、濕度等
4)D={d1,d2,...,dn} ，預(yù)測日之前日內(nèi)的每日氣象數(shù)據(jù)，其中任何一個元素di包含s個如上所述的氣象數(shù)據(jù)
5)E={e1,e2,...,e7} ，預(yù)測日的周屬性,代表周一到周日，每個變量用1或0來表示
6)F ,一些從已知變量中通過某種計(jì)算演化而來的、對負(fù)荷的結(jié)果可能影響較大的數(shù)據(jù)(例如前一日溫度與該日預(yù)測溫度的差值、前二日與前一日在預(yù)測時段的負(fù)荷差值、該日前一周每天在預(yù)測時段的負(fù)荷平均值等)。
3．2 負(fù)荷預(yù)測的支持向量機(jī)模型
為了選擇合適的核函數(shù)，本文使用線性函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)、對數(shù)S型等多種核函數(shù)進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)徑向基函數(shù)的模型對于負(fù)荷預(yù)測問題精度最高，因此本文選用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。
假設(shè)按照上述樣本及其輸入輸出量的選擇構(gòu)造的l個樣本集合為{(xi,yi),i=1,2,...,l}，則負(fù)荷預(yù)測的支持向量機(jī)模型可寫為式(6)的形式，其中
為徑向基函數(shù)。3．3 Fourier算法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理
經(jīng)數(shù)字實(shí)驗(yàn)證明，上述短期負(fù)荷預(yù)測的SVM方法對于負(fù)荷慣性較大的大型電網(wǎng)有較理想的效果，但是，如果將它應(yīng)用于具有較多沖擊性負(fù)荷(如軋鋼廠)，其誤差較大。為了改進(jìn)算法的預(yù)測效果，本文提出用Fourier算法對每日歷史負(fù)荷曲線進(jìn)行Fourier變換，分解為平滑曲線和隨機(jī)波動曲線兩部分，只采用平滑部分作為歷史訓(xùn)練數(shù)據(jù)，方法如下。
1) 對欲進(jìn)行處理的一日負(fù)荷數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)其初始點(diǎn)負(fù)荷f(0)與終點(diǎn)負(fù)荷f(24)的差值是否小于給定的閾值δ。如果是, 說明該曲線基本滿足Fourier分解的基本條件f(0)=f(T);否則，進(jìn)行時間軸的旋轉(zhuǎn)變換，使得f(0)=f(T)；
如果未經(jīng)坐標(biāo)軸變換，T取24（小時）；否則，取坐標(biāo)變換后的時間軸對應(yīng)初始負(fù)荷點(diǎn)與終點(diǎn)的坐標(biāo)差值。
k的取值視電網(wǎng)負(fù)荷曲線的波動情況而定。取值應(yīng)越大，擬合效果越好，但是其濾波作用越差。經(jīng)過數(shù)字實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，k取15對波動性較大的地區(qū)性電網(wǎng)能有較理想的濾波效果且與原曲線擬合較好。
3) 如果經(jīng)過了坐標(biāo)軸變換，將數(shù)據(jù)再還原到原始時間坐標(biāo)軸。
4 計(jì)算結(jié)果與誤差
本文采用的算例是根據(jù)由常州電力公司提供的2003年3月1日至4月24日的每天氣溫?cái)?shù)據(jù)和每天288點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，預(yù)測4月25日全天96點(diǎn)的數(shù)據(jù)。為了考察本文所使用的方法的精度，還采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和SVM算法(無Fourier分解)進(jìn)行了預(yù)測。圖1到圖3分別示出三種方法的該日的預(yù)測情況。本文引用地址：http://www.biyoush.com/article/179693.htm
本文所提出的算法計(jì)算的該日的最大相對誤差(絕對值)為5.2%，平均誤差為2.4%。對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(平均誤差4.1%，最大相對誤差11.9%)和單純SVM算法(平均誤差3.7%,最大誤差10.1%)的誤差結(jié)果，該法具有較高的精度。本文所提算法對每個點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，訓(xùn)練程序運(yùn)行時間都在400毫秒到1500毫秒之間(含濾波時間)，測試時間則小于20毫秒，具有較快的速度。
5 結(jié)論
本文介紹了SVM和Fourier算法及其在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用。算法考慮到影響負(fù)荷的要素，對歷史數(shù)據(jù)聚類，找出與預(yù)測點(diǎn)屬同一類的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。Fourier算法將負(fù)荷曲線平滑化，防止了隨機(jī)波動對預(yù)測的干擾。算例證明，該方法結(jié)果合理，運(yùn)行速度快，精度很高，是一種很有應(yīng)用價(jià)值的新興算法。
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