1引言

隨著電力電子裝置的大量應(yīng)用，使大量諧波電流注入了電網(wǎng)中，從而污染了電網(wǎng)。為了限制總的諧波含量（THD）以提高功率因數(shù)，制定了許多標(biāo)準(zhǔn)，如IEC100032。近年來，如何提高功率因數(shù)成為了電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。工作于不連續(xù)導(dǎo)電模式的Boost，BuckBoost，Cuk等變換器具有平均輸入電流自動(dòng)跟蹤輸入電壓的特點(diǎn)[1][2][3]，由于它們的控制電路簡(jiǎn)單，對(duì)小功率運(yùn)用特別具有吸引力。然而，由于工作在電流不連續(xù)導(dǎo)電模式，這些變換器的電流應(yīng)力很大，導(dǎo)致其損耗很大，效率變低，而且，其輸入電流含有大量開關(guān)紋波，需要進(jìn)一步濾波。本文介紹的工作于DCVM（DiscontinuousCapacitorVoltageMode）的Cuk變換器具有很好的輸入電流波形自動(dòng)跟蹤輸入電壓波形的能力，除此之外，它還具有下面的特征：

（1）主功率開關(guān)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)軟關(guān)斷這對(duì)于關(guān)斷時(shí)具有電流拖尾的器件如IGBT特別有用，因?yàn)檫@大大減小了開關(guān)的關(guān)斷損耗；

（2）低開關(guān)電流應(yīng)力和輸入電流紋波由于其開關(guān)電流應(yīng)力小，從而減小了開關(guān)的導(dǎo)通損耗；

（3）單位功率因數(shù)在很大的輸入電壓范圍內(nèi)，

其輸入等效阻抗為純電阻，從而其功率因數(shù)接近于1；

（4）易于實(shí)現(xiàn)隔離對(duì)于用變壓器隔離的Cuk變

換器，與正激和反激變換器相比，其變壓器鐵芯的利用率高。在本文中，如沒有特別說明，表示變量x在一個(gè)開關(guān)周期TS內(nèi)的平均值，大寫字母表示變量的穩(wěn)態(tài)值，小寫字母表示變量的瞬時(shí)值。

2電路原理分析

下面先對(duì)工作于DCVM模式的CukDC/DC變換器進(jìn)行分析，CukDC/DC變換器如圖1所示，在進(jìn)行電路分析之前，先作如下假設(shè)：

(1)所有元器件均為理想元器件；

（2）電感L1、L2足夠大，從而確保電路工作于DCVM模式，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，流過L1、L2的電流的紋波可以忽略，分別用和表示；

圖1Cuk變換器

圖2Cuk變換器的工作狀態(tài)

(a)工作狀態(tài)1(b)工作狀態(tài)2(c)工作狀態(tài)3

圖3VC的波形

圖4Cuk變換器中的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)

（3）電容C足夠小，從而保證它在開關(guān)S的導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)放電完畢；電容CL足夠大，在一個(gè)開關(guān)周期TS內(nèi)，輸出電壓VO保持不變。

經(jīng)分析，工作于DCVM的Cuk變換器有三種工作狀態(tài)，各種工作狀態(tài)的等效電路如圖2（a）、（b）、（c）所示，圖中用粗線表示的支路為有電流流過的支路。C上的電壓vC的波形如圖3所示，圖中D1表示在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)C放電所用時(shí)間與開關(guān)周期的比值，D表示開關(guān)的占空比。下面對(duì)電路各種工作狀態(tài)作具體的分析。工作狀態(tài)1（0工作狀態(tài)2（D1TS工作狀態(tài)3（DTS與工作于CCM模式的CukDC/DC變換器相比，工作于DCVM模式的CukDC/DC變換器多了工作狀態(tài)2，這時(shí)S和VD都導(dǎo)通，由于這個(gè)工作狀態(tài)的引入，從而改變了變換器的特征。從后面的分析可以看出，工作于DCVM模式的Cuk變換器的平均輸入電流波形自動(dòng)地跟蹤了輸入電壓的波形，從而使變換器的功率因數(shù)大大提高，達(dá)到了功率因數(shù)校正的目的。（1）

式中：D1=（2）

3變換器的大信號(hào)模型及其穩(wěn)態(tài)特性

下面先采用平均電路法[5]推導(dǎo)出變換器的大信號(hào)模型，根據(jù)其大信號(hào)模型，推導(dǎo)變換器的穩(wěn)態(tài)特性。Cuk變換器的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，假設(shè)流過電感L1、L2的電流iL1、iL2在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值分別為、，電容電壓vC在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值為，二極管VD上承受的電壓vD在一個(gè)開關(guān)周期周期內(nèi)的平均值為。

由圖3可以得到：=dt＋dt=(1－D)(1－D＋D1)（3）=dt=(1－D)D1=(1－D)2（4）

于是可得：=－=(1－D)2（5）由式（5）可以看出，輸入端口電壓與輸入端口電流成正比，也就是說：=（6）

式中等效電阻Re(D)為：Re(D)=（7）