摘要：利用狀態(tài)空間平均法分析了ZVSPWMDC/DC變換器主電路并利用狀態(tài)平均方程對其建立了動態(tài)模型，進行了仿真研究。仿真結(jié)果證明本方法和研究結(jié)果具有一定應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：移相全橋DC/DC變換器；建模；狀態(tài)空間平均法

圖1FBZVSPWMDC/DC變換器主電路

圖2典型的Buck電路

1引言

移相全橋零電壓開關(guān)電路是一種適用于大功率開關(guān)電源的軟開關(guān)電路。它具有電路結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)恒頻控制，易于高頻化，不需輔助電路，鐵磁元件容量小，變壓器的漏感和開關(guān)器件的寄生電容可以納入諧振電路，諧振軟開關(guān)器件應(yīng)力小，開關(guān)損耗小等優(yōu)點。近年來，移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路在DC/DC變換中應(yīng)用十分普遍。因此，將移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路精確建模就顯得十分必要。

建立移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的小信號模型的方法很多。本文介紹一種基于狀態(tài)平均方程的小信號狀態(tài)空間建模方法。

2小信號模型的建立

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示（圖中LLK為輸出變壓器的漏感）。

移相全橋DC/DC變換電路由Buck電路變化而來，故先分析在變換器的輸出電流連續(xù)的情況下，基本Buck電路的原理并列寫B(tài)uck電路的平均狀態(tài)方程[1]。

典型的Buck電路圖如圖2所示。

此電路有兩種工作狀態(tài)。即開關(guān)S導(dǎo)通狀態(tài)和開關(guān)S關(guān)斷狀態(tài)。兩種工作狀態(tài)下的等值電路分別示于圖3（a）和圖3（b）。

平均狀態(tài)方程的列寫實際上就是將開關(guān)器件等效成電路的一個具有增益特性的器件來列寫方程。增

(a)導(dǎo)通狀態(tài)(b)關(guān)斷狀態(tài)

圖3Buck電路的兩種工作狀態(tài)

益特性決定于開關(guān)在一個周期內(nèi)的導(dǎo)通時間，導(dǎo)通時間越長，增益越大，最大值為1[3]。結(jié)合以上兩種開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)空間平均法，有=＋Vs（1）

式中：Vc=Vo，Vo為輸出電壓，Vc為電容C上的電壓；

Vs為輸入直流電壓；

D為占空比；

iL為電感L上的電流；

n為變壓器副邊匝數(shù)與原邊匝數(shù)的比值。式（1）為基本Buck電路的狀態(tài)平均方程。式（1）中，對各變量施加擾動，令各擾動量分別為對應(yīng)Vs、D、iL、Vo、Vc的擾動分量。注意到各變量對D施加擾動程度是不同的。下面分別討論各變量的擾動對D的影響。移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路與Buck電路不同之處是它存在占空比損失問題，由于移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路變壓器漏感LLK和變壓器副邊整流二極管的影響，從S1,S4(或S2,S3)導(dǎo)通到副邊電壓升到nVs需要一段時間，這就是占空比損失現(xiàn)象。在電路模型中反映出來的是（為有效占空比擾動）的擾動源問題。由于占空比損失，模型中的變壓器的變比為1：Deff,，而不是Buck電路中的1：D。

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路波形分析如圖4所示[2]。

圖4中，vab，iab是圖1電路中a，b兩點之間的電壓和電流。

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的電壓增益可表示為

Vo/Vs=DeffNs/Np=nDeff（2）

式中：Vo為輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；

Ns為變壓器副邊匝數(shù)；

Np為變壓器原邊匝數(shù)。

設(shè)ΔD為損失的占空比，則

D=Deff＋ΔD（3）

圖4中，當t=t4時，原邊電流瞬時值

i3=n(IL－Δi/2)

式中：IL為電感電流平均值；

Δi=i1－i3。

當t=t6時原邊電流瞬時值

i2=n[IL＋Δi/2－(1－D)VoT/2L]

式中：T為開關(guān)周期。

負載電流i0=V0/R。

根據(jù)變換器波形圖，可以得出ΔD=(i3＋i2)/（4）

Deff=D－ΔD=D－×[2IL－Vo(1－D)T/2L]（5）

從式（5）可以看出，有效占空比Deff和許多因素有關(guān)，不僅跟自身的占空比變化有關(guān)，也跟輸出電感的電流IL，輸入電壓Vs有關(guān)。由于IL和負載電流i0有必然聯(lián)系，所以，i0、Vs、D稍有擾動，有效占空比都會產(chǎn)生相應(yīng)的擾動。假設(shè)以上三個擾動量分別為，在Deff上產(chǎn)生相應(yīng)的擾動分別為、，則（6）

顯然，三個擾動分量在Deff上產(chǎn)生的擾動效果是不同的。

將式（5）分別對三個分量取微分，得到Deff對三個擾動的表達式如下：

圖4主電路波形