D₂₁=D （6）

所以，在一個開關(guān)周期內(nèi)，平均輸入電流為

i_L1(avg)=（i_L1,PD＋i_L1,PD₂₁）=D₂T_s （7）

設(shè)|v_AC|=|V_INsin(ωt)|，其中V_IN為輸入電壓的峰值。所以

i_L1(avg)==kβ （8）

式中：k=；

β=。

在單級PFC變換器中，輸入電流在固定占空比下被分解為三角脈沖波，電流峰值將自動跟隨輸入電壓。但是，這種通過電壓跟隨方式取得的電流波形并非理想的正弦波。由于Boost電感的放電時間受到V_C1的影響，因此，平均輸入電流呈現(xiàn)一定程度的畸變[2]。由式（8）可知，平均輸入電流與β之間有一個固定的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 平均輸入電流的波形

2.3 功率因數(shù)表達式

輸入電流有效值為

i_L1(rms)= （9）

令z=，則有

i_L1(rms)=kβ （10）

變換器的平均輸入功率為

P_IN=|v_AC|i_L1(avg)dωt=V_INkβ=y (11)

式中：y=

變換器的功率因數(shù)可表示為

PF== （12）

式中：V_rms=。

由式（12）可知，變換器的功率因數(shù)與β也存在一個固定的關(guān)系。