圖5所示為負(fù)電阻與正電阻的并聯(lián)連接，根據(jù)圖形可得式(12)，并推導(dǎo)出并聯(lián)等效電阻為式(13)。


可見，負(fù)電阻與正電阻并聯(lián)的等效電阻仍然滿足兩個正電阻的并聯(lián)關(guān)系式1／R=1／R1+1／R2。等效電阻可正可負(fù)，取決于R1和R2的大小。由式(10)可以看出，正負(fù)電阻并聯(lián)時，要求R1≠R2。
負(fù)電阻與正電阻并聯(lián)，運(yùn)算放大器工作于線性區(qū)的條件為：|u|R1Usat／(R+R1)。
圖3所示的電路，其等效電阻的理論值為
(-1 kx1．5 k)／(-1 k+1．5 k)=-3 k
仿真結(jié)果為2．1 V／(-699．9μA)=-3 k
2．3 負(fù)電阻與正電阻的混聯(lián)
含負(fù)電阻的電阻們串并聯(lián)，其等效電阻可以按照正電阻的串并聯(lián)等效方法進(jìn)行計(jì)算。
圖6所示的電路，-R1與R2并聯(lián)后再與R3串聯(lián)，最后與-R4并聯(lián)。

等效電阻的理論值為
[-1 k∥2 k)+3 k]∥(-2 k)=2 k
仿真結(jié)果為2 V／(1 mA)=2 k

3 負(fù)電阻的應(yīng)用實(shí)例
負(fù)電阻十分有用，如在電源設(shè)計(jì)中可用負(fù)電阻中和不需要的正電阻，形成理想電源；在有源濾波器和振蕩器設(shè)計(jì)中，負(fù)電阻可用來控制極點(diǎn)的位置；電位器串一個負(fù)電阻就能擴(kuò)大變阻范圍，在負(fù)值與正值之間任意調(diào)節(jié)，等等。
例如，在研究R、L、C串聯(lián)電路的方波響應(yīng)時，由于電感元件本身存在直流電阻rL，方波電源也具有內(nèi)阻，因此，響應(yīng)類型只能觀察到過阻尼R>2sqrt(L／C)、臨界阻尼R=2sqrt(L／C)和欠阻尼R2sqrt(L／C)三種形式。
利用負(fù)電阻構(gòu)成具有負(fù)內(nèi)阻的方波電源作為激勵，使電源的負(fù)內(nèi)阻和電感器的電阻相“抵消”，則回路總電阻就可出現(xiàn)零值和負(fù)值的情況，即響應(yīng)類型可以出現(xiàn)無阻尼等幅振蕩情況和負(fù)阻尼發(fā)散振蕩情況。
圖7所示，虛框內(nèi)是具有負(fù)內(nèi)阻的方波電源，調(diào)節(jié)Rs或R的值，改變回路的總電阻值，在總阻值接近零和達(dá)到負(fù)阻值時，便可觀察到無阻尼等幅振蕩響應(yīng)和負(fù)阻尼發(fā)散振蕩響應(yīng)。本文用multisim的參數(shù)掃描功能，將Rs設(shè)為600 Ω和700 Ω，對uc進(jìn)行瞬態(tài)分析，uc的初始狀態(tài)和瞬態(tài)時間范圍分別設(shè)為0V和0～2 ms，設(shè)置完畢，點(diǎn)擊對話框右上方的Simulate仿真按鈕，就可得到圖8所示的uc的等幅振蕩曲線和發(fā)散振蕩曲線。

4 結(jié)論
理論推導(dǎo)和Multisim仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明：用正電阻與運(yùn)算放大器進(jìn)行搭建而成的負(fù)電阻具有負(fù)阻值特性，得出了在存在負(fù)電阻的電阻串并聯(lián)等效變換中，負(fù)電阻的處理方法與正電阻一致的結(jié)論。在電源設(shè)計(jì)時，可用這樣的負(fù)電阻中和不需要的正電阻，形成理想電源；在有源濾波器和振蕩器設(shè)計(jì)中，可用這樣的負(fù)電阻來控制極點(diǎn)位置，得到理想的結(jié)果等。這樣的負(fù)電阻在理論分析和實(shí)際應(yīng)用中都具有重要作用。