2.1 非隔離負電壓開關電源小信號建模

　　從本質上來講，本文介紹的非隔離負電壓DC/DC開關電源為非隔離負電壓Buck開關電源，其等效功率級電路原理圖如圖5所示，這里考慮了輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻Resr對系統(tǒng)的影響。

圖5 非隔離負電壓Buck開關電源等效功率級電路原理圖

圖6給出圖5利用平均電路法建立的非隔離負電壓Buck開關電源CCM大信號模型。設Vi為輸入電壓的穩(wěn)態(tài)值，Vo為輸出電壓的穩(wěn)態(tài)值，Vpc為受控電壓源兩端電壓的穩(wěn)態(tài)值，Ii為輸入電流的穩(wěn)態(tài)值，IL為輸出電感電流的穩(wěn)態(tài)值，D為占空比的穩(wěn)態(tài)值。

圖6 非隔離負電壓Buck開關電源CCM大信號模型

　　引入上述穩(wěn)態(tài)值對應的小信號擾動。

　　令：

　　可以推導出：

　　若小信號干擾滿足D,忽略二次項并化簡等式（3）和等式（4）得，的線性化表達式為：

　　根據等式（5）和等式（6），即可得到圖7所示的用理想變壓器表示非隔離負電壓Buck開關電源的CCM小信號模型。

圖7 非隔離負電壓Buck開關電源CCM小信號模型

2.2 補償網絡設計

　　圖8為電流連續(xù)模式下峰值電流控制（CCMCPM）型非隔離負電壓Buck開關電源的系統(tǒng)框圖?？刂骗h(huán)路包括了電流內環(huán)和電壓外環(huán)兩個部分。補償網絡屬于電壓外環(huán)，因此設計補償網絡需要先建立包含電流控制內環(huán)的小信號模型。

圖8 CCM-CPM型非隔離負電壓Buck開關電源系統(tǒng)框圖

　　假設系統(tǒng)穩(wěn)定，且忽略輸出電感紋波電壓及人工斜坡補償的影響，則輸出電感電流等于控制電流，即：

　　根據圖7所示的非隔離負電壓Buck開關電源CCM小信號模型，同時將等式（7）帶入化簡得，CCM-CPM型非隔離負電壓Buck開關電源的動態(tài)方程為：

　　利用等式（8）和等式（9）可以很容易的建立圖9所示的CCM-CPM型非隔離負電壓Buck開關電源小信號模型。

圖9 CCM-PWM型非隔離負電壓Buck開關電源小信號模型

考慮到控制電流與控制電壓滿足：

　　式中Rs為電流采樣電阻；k為采樣電流放大系數。將式（10）帶入式（9），得控制電壓與輸出電壓的傳遞函數Ap （ s）為：

　　分析可知，控制對象Ap （s）為單極點型控制對象，并且受等效串聯(lián)電阻的影響，其高頻特性差，抑制高頻噪聲的能力弱。

　　因此根據圖10所示的CCM-CPM型電壓外環(huán)系統(tǒng)框圖，所設計的補償網絡不僅要提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性和響應速度，而且要增強系統(tǒng)的抗干擾能力。

圖10 CCM-CPM型電壓外環(huán)系統(tǒng)框圖

　　圖11為實際非隔離負電壓DC/DC變換電路補償網絡的硬件電路圖。

圖11 補償網絡硬件電路圖

補償網絡的靜態(tài)放大倍數與電源控制器反饋引腳相對于其參考地的靜態(tài)工作電壓Vf成正比，這里的靜態(tài)工作電壓Vf滿足如下關系式：

　　注意Vf的值應在適中的范圍，當取值太大，會降低系統(tǒng)的信噪比。當取值太小，系統(tǒng)的靈敏度和穩(wěn)態(tài)特性都會下降。

　　補償網絡的動態(tài)特性通過電容C2、C3、C4來補償。其中電容C2引入超前校正，有效的提高了系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。電容C3則增大了系統(tǒng)的帶寬。而電容C4起到了旁路高頻噪聲的作用。因此通過合理的選擇C2、C4、C4的電容值，可以使系統(tǒng)獲得較滿意的動態(tài)補償效果。