由圖4(a)可以看出，對于50個碳原子的本征石墨烯超胞，能帶帶隙為零。以上經(jīng)過計算的結果與實驗室測量結果相符，表明本征石墨烯具有良好的導電性。
在含50個碳原子的石墨烯超胞中，將兩個成鍵的碳原子旋轉90°，形成Stone-Wales缺陷，從而得到含Stone-Wales缺陷的石墨烯超胞，結構如圖3(b)所示。其計算的能帶結構如圖4(b)所示。從圖4(b)可看出，由于Stone-Wales缺陷的引入，使原本征石墨烯的導帶向高能方向移動，移至0．7 eV左右，價帶沒有發(fā)生變化。但在0．5 eV處引入一條新的能帶，這條能帶是由Stone-Wales缺陷中存在的五元環(huán)和七元環(huán)所貢獻，此能帶為Stone-Wales缺陷的缺陷態(tài)。該條能帶的引入使石墨烯的帶隙增至0．637eV。
以50個碳原子的石墨烯超胞為基礎，在其中去掉一個碳原子，相鄰碳原子相互成鍵，幾何優(yōu)化后，得到含單空位缺陷石墨烯超胞，結構如圖3(c)所示。其計算的能帶結構如圖4(c)所示，從圖中可以看出，由于單空位缺陷的引入，使得本征石墨烯的導帶底和價帶頂之間引入了兩條新的能帶，并且導帶底向高能方向移動，價帶頂同時向低能方向移動，帶隙增至1．591 eV，使石墨烯具有半導體性。其中費米能級上方的能帶十分平直，局域性很強，應為單空位缺陷結構中九元環(huán)上懸掛鍵產(chǎn)生的能帶，而在費米能級下方的能帶應為九元環(huán)中五邊形邊緣的碳原子所貢獻。這條能帶可作為單空位缺陷的缺陷態(tài)。
以50個碳原子的石墨烯超胞為基礎，在其中去掉兩個相鄰的碳原子形成雙空位缺陷，其穩(wěn)定構型會形成一個八元環(huán)和兩個五元環(huán)，結構如圖3(d)所示。計算得到的能帶結構如圖4(d)所示，雙空位缺陷的引入使帶隙增加至1．207 eV，但由于雙空位結構不存在含懸掛鍵的原子，因此沒有單空位缺陷的能帶結構中由懸掛鍵貢獻的局域態(tài)很強的能帶，只在費米能級上方產(chǎn)生了一條由五邊形和八邊形邊緣碳原子所貢獻的新能帶。此能帶應為雙空位缺陷的缺陷態(tài)。
2．2 石墨烯及其缺陷體系的態(tài)密度
文中對石墨烯超胞及其缺陷體系進行了態(tài)密度計算，其中所有態(tài)密度，為了能更好地體現(xiàn)出帶隙，均以Smear因子為0．05 eV進行修正。各態(tài)密度圖中費米能級與能帶結構圖中情況相符均在零處。