氧化鋅壓敏電阻8/20μS脈沖電流下的伏安特性曲線分析
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1 引言
本文引用地址：http://www.biyoush.com/article/177241.htm氧化鋅壓敏電阻器在8/20μS脈沖電流下的伏安特性，在以往有很多研究[1-4]，普遍認(rèn)為：壓敏電阻器在8/20μS脈沖電流下，電流峰值和電壓峰值不同時(shí)到達(dá)，電壓峰值早于電流峰值，上升沿的伏安特性曲線和下降沿的伏安特性曲線不相重合且形成回線特征；有的認(rèn)為是脈沖電流激發(fā)的空穴滯后效應(yīng)[3]，有的認(rèn)為是電致伸縮或熱效應(yīng)引起的滯后效應(yīng)[4]，有的認(rèn)為是受沖擊電流和電流變化率影響[2]。
回線特征自然聯(lián)想到電感效應(yīng)。雖然以往的試驗(yàn)采用各種方法減少或消除壓敏電阻器在8/20μS脈沖電流測試中的電感，但壓敏電阻器的伏安特性回線特征仍然不能被消除。這到底是因?yàn)殡姼袩o法消除還是回線特征就是壓敏陶瓷體的本征特性呢？
其實(shí)，因?yàn)閴好籼沾审w不可能采用零引出，減小引線長度、采用中空閥片和采用凱文接線法等只能盡可能減小電感，在壓敏電阻器沖擊測量時(shí)電感是無法完全消除的。即使采用零長度引出線將電流通入壓敏陶瓷體表面電極，電流也須在表面電極上重新分配到每一點(diǎn)，表面電極的電流通道構(gòu)成了等效電感。壓敏電阻電極等效電感和測試點(diǎn)間的引線電感共同構(gòu)成壓敏電阻器引出電感。引出電感不可消除。引出電感肯定對回線特征有貢獻(xiàn)。
本文就是試圖對壓敏電阻器在8/20μS脈沖電流下伏安特性曲線的回線特征進(jìn)行半定量的分析，確認(rèn)回線特征是否壓敏陶瓷休的本征特性。
2 建立模型
如圖1氧化鋅壓敏電阻在8/20μS脈沖電流下?lián)舸┮院蟮碾娏鲄^(qū)下的等效電路。其中L為壓敏電阻的引出電感和陶瓷體等效電感，RV為壓敏電阻陶瓷體敏感電阻（含非線性晶界和晶粒），Rs為引出電阻，i為流過壓敏電阻器的電流，V（i）為壓敏電阻器上的總壓降，VV（i）為壓敏電阻陶瓷體敏感電阻壓降，Vr (i)為引出電阻上的電壓降，di/dt為電流隨時(shí)間的變化率，脈沖電流時(shí)di/dt為電流的函數(shù)，則電感上的電壓降為L di / dt 。
根據(jù)等效電路圖1，串聯(lián)電感不能為零，電感的存在一定會(huì)在沖擊測試時(shí)產(chǎn)生伏安特性的回線，上升段電壓高于下降段，這和壓敏電阻器回線特征很一致。由此提出假設(shè)，回線是等效電感引起的，將等效電感作常量看待，壓敏陶瓷體的電阻是一個(gè)純可變電阻，引出電阻和壓敏陶瓷體的電阻上的電壓降只與電流大小有關(guān)而與電流時(shí)間變化率無關(guān)?？梢缘贸觯?/p>
在8/20μS脈沖電流上升沿，壓敏電阻器上的電壓可以表示成式（1）
在8/20μS脈沖電流下降沿，壓敏電阻器上的電壓可以表示成式（2）
(2)
在8/20μS脈沖電流下降沿，對應(yīng)于同一電流值，壓敏電阻器陶瓷體上的壓降相同，如式（3a）； 同時(shí)，引出電阻上的電壓降相同，如式（3b）。
(3a)
(3b)
在8/20μS脈沖電流下降沿，對應(yīng)于同一電流值，將式（1）和式（2）相減得式（4），上升沿和下降沿對應(yīng)于同一電流值的等效電感上的上升下降沿電壓差，是上升沿和下降沿電流時(shí)間變化率差值的函數(shù)。在已知等效電感上的上升下降沿電壓差與上升沿和下降沿電流時(shí)間變化率差值時(shí)，就可以計(jì)算等效電感值。
V上（i）- V下（i）=L (di上/ dt - di下/dt )= f (di/dt ) ( 4 )
3 實(shí)驗(yàn)條件
試驗(yàn)樣品為20D101(中壓料)、20D620（低壓料）、32D560（低壓料）和32D101（低壓料）各1只，20D產(chǎn)品引線間距10mm、測試點(diǎn)為引線根部和引線約50mm處，32D產(chǎn)品引線間距15mm、 測試點(diǎn)為引線根部；間距10mm、長度125mm平行引線電壓降測量。
沖擊發(fā)生器為SK-20KA，用設(shè)備的分流器進(jìn)行電流取樣，直接在壓敏電阻器的兩引線根部取樣電壓信號，用TDS102示波器依次顯示和測量電流和電壓信號。沖擊電流波形為8/20μS，峰值為2.0kA和3.0kA。
4 試驗(yàn)結(jié)果及分析
4.1 測試數(shù)據(jù)顯示引線上電阻效應(yīng)不可忽略
圖2為測試的壓敏電阻器在8/20uS沖擊下的伏安特性回線特征圖的示例，曲線顯見呈現(xiàn)明顯的回線特征，上升沿電壓大于下降沿。圖3和圖4為示波器捕獲的電流和電壓波形，電壓峰值先于電流峰值，不像簡單的電感，在電流峰值處電流時(shí)間變化率為零，但顯示此時(shí)平行引線首尾測試點(diǎn)間的電壓不相等，過了峰值電流后才達(dá)到相等的電壓值，將各測試中電流峰值點(diǎn)與電引線上電壓為零的時(shí)間差、零電壓時(shí)的電流值列于表1，可以很確定地說，引線上的電阻效應(yīng)不可忽略。
圖2 產(chǎn)品在3.1KA的8/20μS脈沖電流下的伏安特性部分曲線
表1 8/20μS脈沖電流下產(chǎn)品引線及純引線首尾處電壓相等點(diǎn)與電流峰值的差別
試品 | 沖擊電流峰值 | 導(dǎo)線零電壓點(diǎn)電流值 | 電流峰值點(diǎn)與導(dǎo)線 |
125mm導(dǎo)線 | 2 | 1.84 | 4.2 |
3 | 2.9 | 2.8 | |
20D101 | 2 | 1.9 | 3 |
3 | 2.88 | 3.2 | |
20D620 | 2 | 1.96 | 3.4 |
3 | 2.95 | 1.6 |
表2為理論計(jì)算的直徑1mm的平行雙銅導(dǎo)線電阻以及對應(yīng)沖擊電流時(shí)的電壓降，從數(shù)據(jù)顯示，引出電阻的影響確實(shí)不可忽略。
表2 直徑1mm的平行雙銅導(dǎo)線電阻的理論計(jì)算結(jié)果
電流 mA | 電阻 | 電壓降V | ||
mΩ | @0.9kA | @2kA | @3kA | |
10 | 0.446 | 0.401 | 0.892 | 1.338 |
50 | 2.23 | 2.007 | 4.460 | 6.69 |
125 | 5.575 | 5.018 | 11.150 | 16.725 |
4.2 從測試數(shù)據(jù)中計(jì)算出等效電感值
根據(jù)測試得到對應(yīng)電流的上升沿和下降沿電流變化率和電壓差值，按照式（4）計(jì)算出125mm平行雙銅導(dǎo)線、20D101的引線及被銀陶瓷體、20D620的引線及被銀陶瓷體的等效電感值，分別列于表3、表4和表5。
表3 125mm平行雙銅導(dǎo)線的試驗(yàn)推導(dǎo)電感值
2kA | 電流A | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2000 |
上升沿電流變化率A/μS | 368 | 272 | 192 | 100 | 0 | |
下降沿電流變化率A/μS | -65.6 | -73.6 | -76.8 | -60.8 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A(yù)/μS | 433.6 | 345.6 | 268.8 | 160.8 | 0 | |
上升沿電壓V | 63.6 | 48.8 | 35.6 | 24.8 | 8.8 | |
下降沿電壓V | -5.6 | -6 | -4 | -0.8 | 8.8 | |
上升下降沿電壓差V | 69.2 | 54.8 | 39.6 | 25.6 | 0 | |
等效電感nH | 159.6 | 158.6 | 147.3 | 159.2 |
| |
3kA | 電流A | 900 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
上升沿電流變化率A/μS | 580 | 420 | 328 | 220 | 0 | |
下降沿電流變化率A/μS | -88 | -120 | -126 | -108 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A(yù)/μS | 668 | 540 | 454 | 328 | 0 | |
上升沿電壓V | 93.8 | 71 | 58 | 42.8 | 9.6 | |
下降沿電壓V | -10 | -12 | -12.8 | -8.4 | 9.6 | |
上升下降沿電壓差V | 103.8 | 83 | 70.8 | 51.2 | 0 | |
等效電感nH | 155.4 | 153.7 | 155.9 | 156.1 |
|
表4 20D101的引線及被銀陶瓷體的試驗(yàn)推導(dǎo)電感值
2kA | 電流A | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2000 |
上升沿電流變化率A/μS | 368 | 272 | 192 | 80 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -65.6 | -73.6 | -76.8 | -60.8 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A(yù)/μS | 433.6 | 345.6 | 268.8 | 140.8 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 220 | 227 | 230 | 235 | 234 | |
根部下降沿電壓V | 181 | 194 | 207 | 223 | 234 | |
5cm導(dǎo)線處上升沿電壓V | 249 | 250 | 249 | 244 | 237 | |
5cm導(dǎo)線處下降沿電壓V | 178 | 192 | 205 | 222 | 237 | |
5cm導(dǎo)線的上升沿電壓V | 29 | 23 | 19 | 9 | 3 | |
5cm導(dǎo)線的下降沿電壓V | -3 | -2 | -2 | -1 | 3 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 39 | 33 | 23 | 12 | 0 | |
5cm導(dǎo)線上升下降沿電壓差V | 32 | 25 | 21 | 10 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 89.9 | 95.5 | 85.6 | 85.2 |
| |
5cm導(dǎo)線電感nH | 73.8 | 72.3 | 78.1 | 71.0 |
| |
3kA | 電流A | 900 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
上升沿電流變化率A/μS | 580 | 424 | 328 | 220 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -88 | -120 | -126 | -108 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A(yù)/μS | 668 | 544 | 454 | 328 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 232 | 250 | 260 | 268 | 268 | |
根部下降沿電壓V | 174 | 198 | 218 | 238 | 268 | |
5cm導(dǎo)線處上升沿電壓V | 275 | 281 | 285 | 288 | 272 | |
5cm導(dǎo)線處下降沿電壓V | 170 | 191 | 212 | 234 | 272 | |
5cm導(dǎo)線的上升沿電壓V | 43 | 31 | 25 | 20 | 4 | |
5cm導(dǎo)線的下降沿電壓V | -4 | -7 | -6 | -4 | 4 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 58 | 52 | 42 | 30 | 0 | |
5cm導(dǎo)線上升下降沿電壓差V | 47 | 38 | 31 | 24 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 86.8 | 95.6 | 92.5 | 91.5 |
| |
5cm導(dǎo)線電感nH | 70.4 | 69.9 | 68.3 | 73.2 |
|
表5 20D620的引線及被銀陶瓷體的試驗(yàn)推導(dǎo)電感值
2kA | 電流A | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2000 |
上升沿電流變化率A/μS | 368 | 272 | 192 | 80 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -65.6 | -73.6 | -76.8 | -60.8 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A(yù)/μS | 433.6 | 345.6 | 268.8 | 140.8 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 186 | 197 | 205 | 211 | 214 | |
根部下降沿電壓V | 157 | 172 | 185 | 201 | 214 | |
5cm導(dǎo)線處上升沿電壓V | 212 | 218 | 220 | 220 | 217 | |
5cm導(dǎo)線處下降沿電壓V | 155 | 168 | 182 | 200 | 217 | |
5cm導(dǎo)線的上升沿電壓V | 26 | 21 | 15 | 9 | 3 | |
5cm導(dǎo)線的下降沿電壓V | -2 | -4 | -3 | -1 | 3 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 29 | 25 | 20 | 10 | 0 | |
5cm導(dǎo)線上升下降沿電壓差V | 28 | 25 | 18 | 10 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 66.9 | 72.3 | 74.4 | 71.0 |
| |
5cm導(dǎo)線電感nH | 64.6 | 72.3 | 67.0 | 71.0 |
| |
3kA | 電流A | 900 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
上升沿電流變化率A/μS | 620 | 424 | 328 | 220 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -88 | -120 | -126 | -108 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A(yù)/μS | 708 | 544 | 454 | 328 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 196 | 216 | 231 | 244 | 246 | |
根部下降沿電壓V | 153 | 177 | 198 | 219 | 246 | |
5cm導(dǎo)線處上升沿電壓V | 237 | 247 | 255 | 259 | 250 | |
5cm導(dǎo)線處下降沿電壓V | 148 | 172 | 192 | 214 | 250 | |
5cm導(dǎo)線的上升沿電壓V | 41 | 31 | 24 | 15 | 4 | |
5cm導(dǎo)線的下降沿電壓V | -5 | -5 | -6 | -5 | 4 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 43 | 39 | 33 | 25 | 0 | |
5cm導(dǎo)線上升下降沿電壓差V | 46 | 36 | 30 | 20 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 60.7 | 71.7 | 72.7 | 76.2 |
| |
5cm導(dǎo)線電感nH | 65.0 | 66.2 | 66.1 | 61.0 |
|
4.3 用試驗(yàn)推導(dǎo)出引線電感是合理的方法
表6是用式（5）[5]的方法計(jì)算的引線理論電感值和試驗(yàn)推導(dǎo)出的等效引線電感比較。
（5）
表6 理論計(jì)算的引線電感值和試驗(yàn)推導(dǎo)出的等效引線電感比較
理論計(jì)算電感 | 產(chǎn)品 | 125mm導(dǎo)線 | 20101 | 20620 |
間距a mm | 10.3 | 12.2 | 12.2 | |
引線直徑d mm | 1 | 1 | 1 | |
引線長度l mm | 125 | 56 | 50 | |
理論計(jì)算電感nH | 150 | 71.2 | 63.5 | |
2kA推導(dǎo)電感 | 均值nH | 156.2 | 73.8 | 68.7 |
極差比率% | 7.86% | 9.62% | 11.29% | |
和理論偏差率% | 4.11% | 3.68% | 8.23% | |
3kA推導(dǎo)電感 | 均值nH | 155.3 | 70.4 | 64.6 |
極差比率% | 1.54% | 6.94% | 8.06% | |
和理論偏差率% | 3.52% | -1.10% | 1.65% |
從表6可以看出，在合理的誤差范圍內(nèi)，引線電感的理論計(jì)算值和試驗(yàn)推導(dǎo)值非常接近，引線電感為常數(shù)，用試驗(yàn)推導(dǎo)出等效電感值的方法是可行的方法。
4.4 壓敏電阻器披銀陶瓷體的等效電感是常數(shù)
將表4和表5中試驗(yàn)推導(dǎo)的20D101和20D620的壓敏電阻器披銀陶瓷電阻體的等效電感值列于表7，顯然在合理的試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，披銀陶瓷體的沖擊等效電感是一個(gè)常數(shù)。
表7 試驗(yàn)推導(dǎo)的20D產(chǎn)品披銀陶瓷體等效電感
產(chǎn)品 | 2kA試驗(yàn)數(shù)據(jù) | 3kA試驗(yàn)數(shù)據(jù) | ||
等效電感平均值nH | 極差比率 | 等效電感平均值nH | 極差比率 | |
20D101 | 89.1 | 11.52% | 91.6 | 9.57% |
20D620 | 71.2 | 10.57% | 70.3 | 22.02% |
4.5 陶瓷體具有很大的等效電感
披銀陶瓷體等效電感，包含陶瓷體等效電感的電極等效電感。將測試的32D560產(chǎn)品和32D101產(chǎn)品的上升沿和下降沿電壓差作比較，32D101和32D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較結(jié)果列于表8。20D101和20D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較列于表9。由表8顯示，32D101是32D560厚度的1.25倍，前者披銀陶瓷體的等效電感是后者的1.16倍，20D101的厚度是20D620厚度的0.76倍，而前者的披銀陶瓷體的等效電感是后者的1.28倍。
以上電感與陶瓷體厚度的不對應(yīng)關(guān)系說明，陶瓷體厚度不是披銀陶瓷體等效電感的主要影響因素?？梢宰鬟@樣的解釋，陶瓷厚度是形成電極等效電感的因素，將電極包圍的面積和5cm導(dǎo)線包圍的面積相比較沒有超過1/20，是可以忽略不計(jì)的，這樣電極等效電感會(huì)小于5nH，當(dāng)然在70nH以上的陶瓷體等效電感中確實(shí)不算什么，而這么大的披銀陶瓷體等效電感與產(chǎn)品的壓敏電壓呈明顯的正相關(guān)，壓敏電壓與晶界數(shù)量成正比。說明披銀陶瓷體等效電感主要來源于晶界，所以披銀陶瓷體的等效電感只有很少一部分來源于電極等效電感，來源于晶界的陶瓷體等效電感遠(yuǎn)大于電極等效電感。
由此可以說明，壓敏陶瓷體有很大的沖擊等效電感，這一等效電感會(huì)引起壓敏電阻器在8/20μS沖擊電流時(shí)的伏安特性回線特征，回線特征是壓敏陶瓷體的本征特性。即使完全消除電感，回線特征也無法消除。
表8 32D101和32D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較
產(chǎn)品 | 32D101 | 32D560 | 101與560的 | 101與561的 | |
電流A | 披銀瓷片上升下降沿電壓差V | ||||
2kA | 900 | 37 | 32 | 1.16 | 1.25 |
1200 | 32 | 27 | 1.19 | ||
1500 | 26 | 22 | 1.18 | ||
1800 | 17 | 15 | 1.13 | ||
比率均值 | 1.16 | ||||
3kA | 900 | 55 | 46.5 | 1.18 | |
1500 | 50 | 42 | 1.19 | ||
2000 | 42 | 36 | 1.17 | ||
2500 | 30 | 27 | 1.11 | ||
比率均值 | 1.16 | ||||
表9 20D101和20D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較
產(chǎn)品 | 20D101 | 20D620 | 101與620的 | 101與621的 |
電流A | 被銀瓷片推導(dǎo)平均等效電感值nH | |||
2kA | 89.1 | 71.2 | 1.25 | 0.76 |
3kA | 91.6 | 70.3 | 1.30 | |
5 結(jié)論
氧化鋅壓敏電阻在8/20μS脈沖電流下的伏安特性，呈回線特征是壓敏陶瓷的本征特性，壓敏陶瓷本身在8/20μS脈沖電流下的具有常數(shù)等效電感，與晶界數(shù)和瓷料有關(guān)，引起伏安特性的回線特征。
參考文獻(xiàn)
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