摘要：反激變換器是LED驅(qū)動的常用拓撲，為了降低成本，減小光耦對于LED電源可靠性的影響，提高系統(tǒng)的控制性能，同時避免線性控制方式在啟動時的輸出過沖造成LED損壞，提出了一種通過控制原邊電流間接控制輸出恒流的非線性控制策略。根據(jù)無源性控制理論建立了反激變換器的歐拉-拉格朗日模型，驗證了系統(tǒng)的無源性，獲得反激變換器原副邊電流關(guān)系，然后基于無源性理論和Lavapunov穩(wěn)定性理論，推導(dǎo)出系統(tǒng)的無源性控制規(guī)律。這里所提出的控制方法結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可靠性高，控制性能良好。實驗結(jié)果驗證了該控制方法的正確性，采用原邊非線性電流控制方法的反激變換器具有穩(wěn)定的輸出電流，恒流精度高，啟動無過沖并且具有良好的動態(tài)響應(yīng)。
關(guān)鍵詞：反激變換器；原邊電流控制；無源性；非線性控制

0 引言
LED是一種節(jié)能環(huán)保，壽命長的光源，在照明領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。反激變換器由于具有原副邊隔離，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，成為了LED驅(qū)動的首選拓撲結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的反激變換器采用光耦隔離的方式進行反饋控制，然而光耦反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高；并且由于光耦的CTR會隨著時間不斷衰減，降低了LED驅(qū)動的可靠性。因此，反激變換器的原邊反饋控制方法引起了廣泛的關(guān)注。目前常用的控制方式是通過對輔助繞組的控制間接實現(xiàn)輸出恒流控制，但由于輔助繞組與副邊輸出繞組存在漏感等雜散因素，不能真實反映輸出情況，并且一般采用線性PID補償，系統(tǒng)的魯棒性及控制性能較差。
文獻提出了通過控制原邊峰值電流實現(xiàn)輸出恒流的控制方式，這種方式易于實現(xiàn)，但是當輸入或負載發(fā)生變化時，難以實現(xiàn)輸出電流的精確控制。并且在啟動過程中，輸出容易產(chǎn)生過沖而造成LED損壞。文獻提出了通過對輔助繞組信號進行觀測，控制輸出電流的方式，這種方式控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且由于輔助繞組不能真實反映輸出狀況，因此也難以實現(xiàn)輸出電流的精確控制。
非線性控制策略能夠極大地提高開關(guān)變換器的控制性能，其中基于能量耗散理論的無源性控制策略能通過控制系統(tǒng)能量特性從而從本質(zhì)上滿足功率開關(guān)變換器的控制特性，獲得精確而良好的輸出特性，并憑借其優(yōu)秀的控制性能得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用。因此本文基于無源性控制策略，針對LED驅(qū)動負載為恒壓源的特點，提出了一種新型的反激變換器的恒流控制策略，通過控制反激變換器原邊電流間接控制輸出電流，實現(xiàn)副邊的精確恒流控制。實驗結(jié)果表明此控制方式的控制精度高，系統(tǒng)魯棒性強，輸出啟動無過沖。

1 反激變換器的數(shù)學(xué)模型
1．1 反激變換器的功率模型
反激變換器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：T為匝比為n：1的反激變壓器，Lm為變壓器原邊激磁電感；Q為原邊開關(guān)管；D為副邊整流二極管；C為輸出濾波電容，Vg為輸入電壓；R為輸出負載，Vo為輸出電壓。

為了獲得反激式變換器的無源性控制策略，首先需要建立反激式變換器的歐拉-拉格朗日功率模型。由于PWM變換器的平均狀態(tài)模型與歐拉-拉格朗日模型是一致的。因此對于電流連續(xù)型反激變換器，其歐拉-拉格朗日功率模型為：

歐拉-拉格朗日方程實際上是一個動力學(xué)的能量平衡方程式。方程的右側(cè)為系統(tǒng)外部的能量，左側(cè)為系統(tǒng)內(nèi)部能量之和。式中：D為正定的對角陣；J為反對稱矩陣，J=-JT，反映了系統(tǒng)內(nèi)部的互聯(lián)結(jié)構(gòu)；R為對稱正定矩陣，反映了系統(tǒng)的耗散特性；d為占空比。各個矩陣的具體表達式為：