3核磁共振信號特征及對放大器的要求

核磁共振信號如圖3(b)所示?？梢杂檬?2)所示的數(shù)學模型近似地描述。

式中各參數(shù)意義如前述。

3. 1放大器通頻帶寬度(Bw)設計

3. 1. 1數(shù)學分析

為簡便，先忽略式( 2)中Φ0的對其幅值進行傅里葉變換。根據(jù)傅里葉變換的頻移特性，對式(2) E(t)的變換可由對其單邊指數(shù)部分變換頻移而得。而頻移并不影響計算其頻帶寬度，所以只對其指數(shù)部分計算傅里葉變換即可。

式(3) 的模值為:

最大值為:

求出當忽略最大值10% 以下頻率成分時的ω, 就可

以設計出NMR放大器的通頻帶寬度, 過程如下:

得到:

核磁共振信號的帶寬:

T*2為NMR信號的自旋-自旋弛豫時間。對于自由水，其變化范圍為30~ 1000 ms.因此隨著T*2不同，核磁共振信號帶寬的變化范圍為105~ 3.168 Hz，具體變化情況如圖5所示。

3. 1. 2仿真分析

借助電子工作平臺EWB( electron icsw orkbench)。用1kHz正弦波與1Hz微分波形相乘而產(chǎn)生模擬NMR信號。調(diào)節(jié)微分電路時間常數(shù), 可以調(diào)節(jié)NMR的T*2。產(chǎn)生的NMR信號如圖6所示。

當NMR信號弛豫時間為30ms時, 其傅里葉頻譜如圖7所示。

可見, 當忽略10% 以下頻率成分時, 頻譜寬度約100Hz。當信號弛豫時間為1000ms 時, 其傅里葉頻譜

如圖8所示。可見, 當忽略10% 以下頻率成分時, 頻譜寬度約幾Hz。