從而大大降低DSP 的運算量。以相位分辨率≤0. 03°為例，P 取值16384 =214,A 的表達(dá)式即簡化為θ /218.

3 信號測量

信號需要測量頻率、有效值、相位三個參量。信號處理電路采用傳統(tǒng)的互感器采樣加低通濾波。電壓信號處理電路比電流信號處理電路，多設(shè)置一過零比較的波形變換功能單元，其作用是將電壓被測信號由正弦波變換為方波，為信號測量提供周期信號。

3. 1 頻率測量

頻率測量相對簡單，采用傳統(tǒng)的脈沖填充法，即DSP 利用周期方波作為中斷信號，用DSP 的計數(shù)脈沖的頻率除以中斷間隔內(nèi)計數(shù)器的計數(shù)脈沖數(shù)，就可獲得輸出信號的頻率。

3. 2 有效值測量

有效值測量即對被測信號進(jìn)行區(qū)域內(nèi)積分后取平均值。通過RC 電路實現(xiàn)硬件積分，響應(yīng)速度慢，且增加相應(yīng)的硬件開銷。而利用DSP 的高速計算能力，通過相應(yīng)計算即可得出有效值，可提高相應(yīng)速度，節(jié)省硬件開銷。

正弦波有效值的計算公式：

式中Vm為有效值; T 為采樣周期; Um為被測正弦波峰值;ω 為被測正弦波角頻率; φ 為被測正弦波初始相位。

積分的計算過程，等價于在積分區(qū)間內(nèi)對被測信號進(jìn)行足夠多的、等間隔采樣，并進(jìn)行累加求和計算。因此，公式( 6) 可變換為：

式中N 為測量周期內(nèi)的采樣次數(shù); Un為采樣值。

為保證測量值的準(zhǔn)確，被測信號每個周期內(nèi)的采樣次數(shù)應(yīng)≥100.因此，在以標(biāo)準(zhǔn)時鐘脈沖fclk( 1MHz) 為計時基準(zhǔn)、被測信號最高頻率65Hz 時，每次采樣間隔應(yīng)≤153 個標(biāo)準(zhǔn)時鐘脈沖。

3. 3 相位測量

相位的測量，借鑒了模擬數(shù)字混合乘法器進(jìn)行矢量測量的原理。模擬數(shù)字混合乘法器進(jìn)行矢量測量的原理如下：

對于正弦信號，矢量測量就是測量相對于標(biāo)準(zhǔn)正弦信號的相位和幅值。如圖2 所示，設(shè)被測信號V( t) = U( t) sin( ωt + φ) ,兩片Rom 中分別存有正弦和余弦函數(shù)表，鎖相環(huán)實現(xiàn)數(shù)字sin^( ωt) ,cos^( ωt) 與V( t) 同頻同步。模擬信號V( t) 輸入到乘法型D/A 的參考電壓端，與數(shù)字量sin^( ωt) ,cos^( ωt) 在D/A 轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)模擬數(shù)字混合乘法運算，低通濾波器完成積分求平均值運算，低通濾波輸出的是直流信號。

被測信號的幅值和相角分別為：

綜上所述，模擬數(shù)字混合乘法器矢量測量的原理可簡述為，將被測信號幅值與標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦分別相乘并計算其有效值，然后通過對兩有效值進(jìn)行反正切運算即可獲得被測信號與標(biāo)準(zhǔn)信號的相位差。

從公式( 8) 、( 9) 可以看出，被測信號的采樣值，在相位測量中可被重復(fù)利用。因此相位測量也可以采用與有效值測量相同的時鐘脈沖及采樣間隔。從圖2 中可以看出，被測信號與標(biāo)準(zhǔn)正弦D/A、余弦D/A 的相乘，其實質(zhì)是被測信號采樣值與標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦查表值相乘。由于相位測量的采樣以標(biāo)準(zhǔn)時鐘脈沖fclk為計時基準(zhǔn)，每次采樣前必有一個剛被查表取出的電壓正弦波數(shù)據(jù)值被送至D/A 輸出，該數(shù)據(jù)值對應(yīng)相位累加器輸出值θ .根據(jù)正弦與余弦的函數(shù)關(guān)系式cosa =sin( a + 90°) ,將θ 偏移2W-2 ( 此操作等價于移相90°后查表獲得余弦數(shù)據(jù)值。因此，模擬數(shù)字混合乘法器矢量測量相位，完全可以通過DDS 的查表功能與有效值測量功能相結(jié)合，利用軟件來實現(xiàn)。

4 結(jié)束語

通過對DDS 和模擬數(shù)字混合乘法器矢量測量原理的分析，提出了以DSP 嵌入式系統(tǒng)為硬件基礎(chǔ)，利用軟件編程實現(xiàn)DDS 相位邏輯運算、積分運算、矢量的模擬數(shù)字混合乘法的設(shè)計思路。采用該設(shè)計思路進(jìn)行電源，可大大簡化硬件設(shè)計，節(jié)省硬件成本，縮短開發(fā)時間。